Настроение сейчас - Надо, но лень..

Доказательство одноцветности всех лошадей

Проведем доказательство по индукции. База индукции: Одна лошадь, очевидно, одного цвета. Шаг индукции: Пусть доказано, что любые K лошадей всегда одного цвета. Рассмотрим K + 1 каких-то лошадей. Уберём одну лошадь. Оставшиеся K лошадей одного цвета по предположению индукции. Возвратим убранную лошадь и уберём какую-то другую. Оставшиеся K лошадей снова будут одного цвета. Значит, все K + 1 лошадей одного цвета. По индукции, все лошади одного цвета. Утверждение доказано.