Заинтересовался в последнее время куперкубом... Во что дал поиск в инете..
Что такое гиперкуб???? На этот вопрос можно дать просто ответ - это куб в 4-х мерном пространстве... 
Спрашивается, если, максимум что человек способен ощущать - это трехмерка, как можно понять что такое гиперкуб. Да очень просто - построить его проекцию на трехмерное пространство..
Вот проекция обычного трехмерного куба на двухмерную плоскость:

Центральный квадрат представляет собой проекцию дальней грани кубика, а боковые трапеции - это спроецированные боковые грани куба. В трехмерном пространстве - это обычный куб. Его даже можно представить... =))
А теперь проекция гуперкуба на 3-х мерное пространство:
По анологии: центральный куб - это проекция дальнего куба гипер куба... а боковые усеченые проекции - это боковые граки-кубы гиперкуба. В 4-х мерном пространстве все они равны по размерам друг другу...
К сожалению - мы можем представить себе только эту проекцию =((( Настоящий гиперкуб нам недоступен.