Исходное сообщение PrimeFan
Исходное сообщение d0rc
Исходное сообщение PrimeFan
А что ему мешает тут быть? Он и Котельников(Наквист) рассуждали об одной и той же информации.
А о какой конкретно тогда?

Вполне себе К.Ш.'s информация у них там... Или даже Больцмановская.

Исходное сообщение d0rc
Нет, я говорю лишь о волновой функции. Скрытые переменные, существование которых исключает нер-во Белла и Ко., по идее должны были бы управлять безусловностью выбора того или иного собственного значения. А я как раз, говорю об обратном - по сути все эти мои сообщения только об одном - так как не существует этих самых скрытых переменных, за квантовое состояние мы должны принять волновую функцию, опасаясь что опять сейчас речь зайдет о континууме, и моментально возникающих в нашей беседе при слове континуум бесконечных энергиях, аксиоме выбора и проч., я намеренно говорю о дискретном наборе собственных значений и амплитуд вероятностей. Но без потери общности рассуждения. Итак, для того, чтобы выяснить в каком состоянии находится объект необходимо сделать не одно, а множество измерений, но каждое измерение состояние объекта уничтожает. Можно было бы говорить о том, что для измерения с "некоторой" точностью достаточно одного измерения, но проблема в том, что объект может находится в состоянии 1/(Sqrt(2))(|a>+|b>), и тогда никакое измерение не позволит выяснить действительно ли он находится в этом состоянии или нет. Т.е. за одно измерение информация об объекте не получаема в принципе.
Не нужно так бояться континуума. :-)

Просто термин "с последствиями" - к чему лепить его, там где нет необходимости:)

Я бы, кстати, не ставил знак равенства между собственной информацией объекта и значениями амплитуд этих вероятностей. Амплитуды отвечают за передаваемость информации определённым способом (зависимым от оператора).

От какого оператора? Измерения? Не стал бы я так рассуждать. Мера амплитуды скорее показывает с какой вероятностью система в ходе "измерения", или какого-то другого редукционного процесса, коллапсирует к тому или иному чистому состоянию. Но это ни в коем случае не физический смысл, это - свойство.

Если объект находится в состоянии 1/(Sqrt(2))(|a>+|b>), то состояния |a> и |b> просто неотличимы. Это как попытка измерить спин одного из электронов атома гелия в основном состоянии. Система симметрична, т.е. в ней попросту нет этой информации.

Вот здесь ставим галочку. Во-первых, означают ли твои слова, что если существует процесс, в ходе которого состояние этого самого кванта станет иным (любым, в котором уже нет равных амплитуд), но при этом не будет потрачено энергии, и взаимодействующие кванты останутся в прежнем (или, скажем комплексно-сопряженном к стартовому) состоянии, то это будет процесс рождения информации в чистом виде?

Во-вторых, можно говорить(?), что ни одно измерение не даст информации о смешанном состоянии, невозможно будет даже решить было ли исходное состояние смешанным или чистым.

Но всё равно мы не остаёмся ни с чем. Если мы в результате измерения получим, например, a, то вовсе не значит, что мы ничего не узнали. Мы, например, узнали, что система была не в состоянии b.

Нет, мы лишь узнали, что для чистого состояния "a" амплитуда была не нулевой.

Исходное сообщение d0rc
Странно, почему ты мне заметил о скрытых переменных. Из всего твоего рассуждения как раз следовало, что ты считаешь наличие скрытых переменных необходимым... Наверное, я чего-то не понял.
А откуда следовало, например?

Собственно из того, что приняв существование скрытых переменных можно далее рассудить о том, что их можно выяснить построив какое-то одиночное измерение, таким образом, скопировать квантовое состояние.

Видишь, у нас ещё много взаимно непонятого. Будем разбираться :-)

Исходное сообщение d0rc
Под одним касанием я имел в виду "за одну попытку", "совершив один акт измерения" и т.д., а не измерение за t->0:( Под качественной понимается попытка для простой системы определить, в каком из возможных состояний она находится, но существование смешанного состояния с равными амплитудами вероятности сводит такие попытки на нет.
Я просто воспринял буквально.

Вот такой вопрос. Ты говоришь "в каком из возможных состояний она находится". Что это значит? Что понимается под состояниями?

Чистые/смешанные состояния, т.е. если возвращаться к нашему кубиту, то под копированием состояния (пусть и с некоторой точностью), я подразумеваю, что нам становится известна пара амплитуд при |a> и |b>, пусть и с погрешностью.

Исходное сообщение d0rc
... как E и B в электромагнитном взаимодействии?:)
Что-то в этом есть. :-)

Магнитный монополь:))

Исходное сообщение d0rc
Вполне себе К.Ш.'s информация у них там... Или даже Больцмановская.

Я немного не о том. Какая именно информация? Какие характеристики сигнала?

Исходное сообщение d0rc
Но это ни в коем случае не физический смысл, это - свойство.

С этим согласен. Но тогда, если мы говорим "система находится в таком-то состоянии", не следует называть состоянием результат измерения. Результат измерения - это всего лишь часть информации о состоянии, преобразованная каким-то образом (в зависимости от оператора).

Исходное сообщение d0rc
Вот здесь ставим галочку. Во-первых, означают ли твои слова, что если существует процесс, в ходе которого состояние этого самого кванта станет иным (любым, в котором уже нет равных амплитуд), но при этом не будет потрачено энергии, и взаимодействующие кванты останутся в прежнем (или, скажем комплексно-сопряженном к стартовому) состоянии, то это будет процесс рождения информации в чистом виде?

Согласен. Но фишка в том, что энергия потрачена всё-тки будет.

Исходное сообщение d0rc
Во-вторых, можно говорить(?), что ни одно измерение не даст информации о смешанном состоянии, невозможно будет даже решить было ли исходное состояние смешанным или чистым.

Меня, если честно, смущают термины "смешанное состояние", "чистое состояние". Они не имеют физического смысла и были введены для наглядности представления о процессах редукции, однако за наглядность мы платим избыточной информацией об отличимости, объективно отсутствующей в рассматриваемом квантовом объекте.

Понимаешь, любое измерение содержит в себе асимметрию относительно измеряемого. Например, если мы хотим измерить знак заряда на частице, мы используем электрическое поле, которое наш заряд "почувствует". Более корректный пример из химии: энантиомеры (молекулы, являющиеся зеркальным отражением друг друга) совершенно одинаково реагируют с нехиральными молекулами (имеющими центр инверсии), и отличить их можно только используя хиральные измерители (другие хиральные молекулы, поляризованный свет и т.п.)

Наше "смешанное" состояние соответствует в этой аналогии молекуле с центром инверсии, хиральность которой мы пытаемся измерить по продукту реакции с хиральной молекулой. Результат очевиден: 50 на 50.

Но вместе с тем у молекулы есть куча других свойств, которые можно измерить другими способами. Так что существование бесполезных измерений ещё не говорит о невозможности что-либо измерить принципиально.

Исходное сообщение d0rc
Нет, мы лишь узнали, что для чистого состояния "a" амплитуда была не нулевой.

А это уже исключает одно из конечного множества состояний. Т.е. это ненулевая информация.

Исходное сообщение d0rc
Собственно из того, что приняв существование скрытых переменных можно далее рассудить о том, что их можно выяснить построив какое-то одиночное измерение, таким образом, скопировать квантовое состояние.

Как же их можно выяснить, если они скрытые? В общем, ладно.

Исходное сообщение d0rc
Чистые/смешанные состояния, т.е. если возвращаться к нашему кубиту, то под копированием состояния (пусть и с некоторой точностью), я подразумеваю, что нам становится известна пара амплитуд при |a> и |b>, пусть и с погрешностью.

Т.е. пара амплитуд есть собственная информация измеряемой системы?

Исходное сообщение PrimeFan
Исходное сообщение d0rc
Вполне себе К.Ш.'s информация у них там... Или даже Больцмановская.
Я немного не о том. Какая именно информация? Какие характеристики сигнала?

Это наводящие вопросы)) наверное, я упускаю что-то, пояснишь?

Исходное сообщение d0rc
Но это ни в коем случае не физический смысл, это - свойство.
С этим согласен. Но тогда, если мы говорим "система находится в таком-то состоянии", не следует называть состоянием результат измерения. Результат измерения - это всего лишь часть информации о состоянии, преобразованная каким-то образом (в зависимости от оператора).

Да, все так.

Исходное сообщение d0rc
Вот здесь ставим галочку. Во-первых, означают ли твои слова, что если существует процесс, в ходе которого состояние этого самого кванта станет иным (любым, в котором уже нет равных амплитуд), но при этом не будет потрачено энергии, и взаимодействующие кванты останутся в прежнем (или, скажем комплексно-сопряженном к стартовому) состоянии, то это будет процесс рождения информации в чистом виде?
Согласен. Но фишка в том, что энергия потрачена всё-тки будет.

Да, безусловно. Мне просто было интересно твое мение, чтобы лучше понять твою точку зрения.

Исходное сообщение d0rc
Во-вторых, можно говорить(?), что ни одно измерение не даст информации о смешанном состоянии, невозможно будет даже решить было ли исходное состояние смешанным или чистым.
Меня, если честно, смущают термины "смешанное состояние", "чистое состояние". Они не имеют физического смысла и были введены для наглядности представления о процессах редукции, однако за наглядность мы платим избыточной информацией об отличимости, объективно отсутствующей в рассматриваемом квантовом объекте.

Что наводит тебя на такие мысли? По-моему, всевозможные эксперименты со щелями, лазерами и проч., довольно убедительно свидетельствуют в пользу обратного...

Понимаешь, любое измерение содержит в себе асимметрию относительно измеряемого. Например, если мы хотим измерить знак заряда на частице, мы используем электрическое поле, которое наш заряд "почувствует". Более корректный пример из химии: энантиомеры (молекулы, являющиеся зеркальным отражением друг друга) совершенно одинаково реагируют с нехиральными молекулами (имеющими центр инверсии), и отличить их можно только используя хиральные измерители (другие хиральные молекулы, поляризованный свет и т.п.)

Вот-вот, новый уровень познания, технологии и появляется возможность выяснять все больше и больше, но с точки зрения К.М., у этого процесса есть предел.

Наше "смешанное" состояние соответствует в этой аналогии молекуле с центром инверсии, хиральность которой мы пытаемся измерить по продукту реакции с хиральной молекулой. Результат очевиден: 50 на 50.

Но вместе с тем у молекулы есть куча других свойств, которые можно измерить другими способами. Так что существование бесполезных измерений ещё не говорит о невозможности что-либо измерить принципиально.

Согласен, но я лишь говорил о принципиально следующей из КМ невозможности выяснить состояние отдельно взятого кванта.

Исходное сообщение d0rc
Нет, мы лишь узнали, что для чистого состояния "a" амплитуда была не нулевой.
А это уже исключает одно из конечного множества состояний. Т.е. это ненулевая информация.

Да, но множество состояний не конечно, оно ограничено, если угодно, но не конечно.

Исходное сообщение d0rc
Собственно из того, что приняв существование скрытых переменных можно далее рассудить о том, что их можно выяснить построив какое-то одиночное измерение, таким образом, скопировать квантовое состояние.
Как же их можно выяснить, если они скрытые? В общем, ладно.

Ну ты должен был бы сослаться на несовершенство методов, ощущаемое в КМ, на нестройность теории и заявить о том, что принципиального ограничения нет.

Исходное сообщение d0rc
Чистые/смешанные состояния, т.е. если возвращаться к нашему кубиту, то под копированием состояния (пусть и с некоторой точностью), я подразумеваю, что нам становится известна пара амплитуд при |a> и |b>, пусть и с погрешностью.
Т.е. пара амплитуд есть собственная информация измеряемой системы?

Для нашего модельного кубита, пара амплитуд действительно определяет его состояние полностью.

Исходное сообщение d0rc
Это наводящие вопросы)) наверное, я упускаю что-то, пояснишь?

Никаких подвохов. Просто стремлюсь понять, о чём речь.

Исходное сообщение d0rc
Что наводит тебя на такие мысли? По-моему, всевозможные эксперименты со щелями, лазерами и проч., довольно убедительно свидетельствуют в пользу обратного...

Каким образом?

Исходное сообщение d0rc
Да, но множество состояний не конечно, оно ограничено, если угодно, но не конечно.

Множество принципиально возможных состояний или множество состояний данной конкретной системы? Если первое - то согласен, если второе - то нет.

Исходное сообщение d0rc
Ну ты должен был бы сослаться на несовершенство методов, ощущаемое в КМ, на нестройность теории и заявить о том, что принципиального ограничения нет.

И мыслей таких не было...

Исходное сообщение PrimeFan
Исходное сообщение d0rc
Это наводящие вопросы)) наверное, я упускаю что-то, пояснишь?
Никаких подвохов. Просто стремлюсь понять, о чём речь.

Ты заметил, что информация о которой говорит теория К.Ш. - не совсем то, мол она оторвана от реальности, а я привел в качестве примера известную теорему, формулируемую в терминах ln(N), т.е. информации в смысле К.Ш., но субъекты которой имеют в каждой конкретной физической проблемной области, где они только применимы, полноценный смысл.

Исходное сообщение d0rc
Что наводит тебя на такие мысли? По-моему, всевозможные эксперименты со щелями, лазерами и проч., довольно убедительно свидетельствуют в пользу обратного...
Каким образом?

Да даже обсуждавшийся здесь эксперимент для проверки теоремы Белла уже позволяет говорить, о смешанных состояниях, при том во всем их многообразии(!), как о чем-то в той же мере реальным, как сами частицы.

Исходное сообщение d0rc
Да, но множество состояний не конечно, оно ограничено, если угодно, но не конечно.
Множество принципиально возможных состояний или множество состояний данной конкретной системы? Если первое - то согласен, если второе - то нет.

И почему же? Ес-но во втором случае.

Исходное сообщение d0rc
Ну ты должен был бы сослаться на несовершенство методов, ощущаемое в КМ, на нестройность теории и заявить о том, что принципиального ограничения нет.
И мыслей таких не было...

Ну да, понятно, противоречие лежало в другой области, которую мы как раз разбираем выше.

Не представляю себе, как в принципе мог бы быть устроен математический аппарат, в котором были бы запутанные состояния, но не допускалось бы смешанных состояний для одной частицы (кубита).

Исходное сообщение d0rc
Ты заметил, что информация о которой говорит теория К.Ш. - не совсем то, мол она оторвана от реальности, а я привел в качестве примера известную теорему, формулируемую в терминах ln(N), т.е. информации в смысле К.Ш., но субъекты которой имеют в каждой конкретной физической проблемной области, где они только применимы, полноценный смысл.

А как теорема Котельникова-Найквиста формулируется в терминах ln(N)?

Исходное сообщение d0rc
Да даже обсуждавшийся здесь эксперимент для проверки теоремы Белла уже позволяет говорить, о смешанных состояниях, при том во всем их многообразии(!), как о чем-то в той же мере реальным, как сами частицы.

О каждом из них - да, но не о многообразии. ИМХО.

Исходное сообщение d0rc
И почему же? Ес-но во втором случае.

По причине конечности энтропии системы.

Исходное сообщение d0rc
Не представляю себе, как в принципе мог бы быть устроен математический аппарат, в котором были бы запутанные состояния, но не допускалось бы смешанных состояний для одной частицы (кубита).

В рамках "последовательной" математики - и я не представляю (пока).