1.
- Откуда шестьдесят, выборы числам не свойственны?
- Говорят, провели аукцион, и кто-то дал больше.
2.
- Всем, кому за шестьдесят, обещают московскую прописку.
- Дайте подписку о невыезде, жить хочется, а Вы торопите.
3.
- Всем, кому «за», выдадут по компу, осваиваться в окопах современности.
- Зачем комп, думаем головой, считаем на пальцах, новости сороки на хвостах приносят.
4.
Господь всем по пятнадцать отмерил, четыре просвета между пальцами.
Собаки согласились на пять; пятнадцать лет лаять, охраняя чужое добро,– оскорбительное занятие.
Человек десять собачьих лет себе присвоил.
Обезьяны такой визг затеяли: «На пятнашку поищите других дураков рожи корчить!»
Человек обезьяньи года себе взял.
Свиньи наотрез отказались такой срок в грязи мотать.
Человек не побрезговал.
Ослы заупрямились: «Пятнадцать лет на хозяина пусть другие пашут».
Прибрал человек под себя ослиные года.
Шестьдесят не с аукционов, не с выборов шестьдесят, с миру по нитке человеку на рубаху собраны.
И не рассказ, и не повесть. Жанр сама жизнь. Мужика пенсионная реформа взбудоражила. По первой расстроился, в панику впал. Потянуло задуматься о прожитом. В голове с чего-то просветлело. Зачем огорчаться, государство на пять лет омолодило, жену помоложе подсунуло. Живи и радуйся. Мужик по образованию математик. Вспомнилось, человечество начинало с шестидесятиричной системы исчисления и от старости двигалось к детству десятичной, затем вплотную подошло к восторгам двух лет.
От воспоминаний и от ожидания юности и детства у мужика голову снесло, начал писать стихи от страха или от радости, то автору неведомо.
А.Попов
Если пуговицы Вас не напугали, носите достойно эти награды, пришитые руками мамы. Они Вас не подведут, всегда придут на помощь, улыбнутся во весь рот и всё будет хорошо в шестом классе и в седьмом тоже.
1, 2, 3, 4, 5, … n
2, 4, 6, 8, 10,… 2n
1, 3, 5, 7, 9,… ?
1, 4, 9, 16, 25,… ?
1, 3, 6, 10, 15,… ?
1, 8, 27, 64, 125,… ? Шоколад весь в головах!
2, 4, 7, 11, 26,… ?
1, 2, 5, 14, 42,… ?
2, 4, 8, 16, 32…. ?
3, 6, 9, 12, 15,… ?
12, 12, 12, 12, 12,… ?
Пусть, пуговицей нам послужит вся плоскость, швами - прямые. Пусть, ни какие три из них не пересекаются в одной точке. Вопрос! После того, как такую пуговицу пришьём к гигантскому пиджаку, на сколько частей прямые швов пуговицу поделят?
Имеем ряд из чисел: 2, 4, 7, ?,
Накладывайте на плоскость четыре шва и считайте, считайте, считайте, …
С такой пуговицей и дробям не справиться!
Вспомним о скромности, пусть, пуговица – прямая, а швы – точки.
Швы Части пуговицы
- 2
- 3
- 4
- 5
. .
. .
. .
Скромность нас не подвела!
В жизни большую роль играют таблицы, их следует вызубривать наизусть: таблицу умножения, таблицу Менделеева.
В шесть – все мы углероды, в школу приходим азотами, пятиклашки все из магния. Интересно, кем из школы уходим? Есть подозрение, что аргонавтами.
Составим таблицу для пуговицы.
1 2 2
2 3 4
3 4 7
4 5 ?
5 6 ?
6 7 ?
. .
. .
. .
Алхимия хитрая наука: 2 + 2 = 4, 3 + 4 = 7, 4 + 7 = 11
Руки Вас не обманули?
Давайте помечтаем дальше. Пуговица – пространство, швы–плоскости. На сколько частей такие швы могут пространство поделить? И что в этом случае пиджаком служить будет?
Сколькими способами можно пришивать многоугольные пуговицы к модным платьям так, чтобы диагональные швы разбивали эти многоугольники на треугольники?
Начнём скромно, если пуговица треугольная, то и разбивать не будем, понятно и так, способ один.
Возьмём четырехугольную пуговицу, как видите, она даёт два способа.
С пятиугольной пуговицей справимся мгновенно, пять её вершин указывает на пять способов.
Выстраивается ряд чисел: 1, 2, 5, ? ,
Гадать последнее дело, руки при нас, рисуем варианты пришивания шестиугольной пуговицы к модному парижскому платью.
Шесть вершин – шесть вариантов.
Два варианта Зорро:
Внутри шестиугольника треугольник повертим, ещё шесть вариантов получим.
Продолжим ряд: 1, 2, 5, 14, ?.
Изобразите семиугольник и рисуйте, рисуйте, рисуйте…
Пора паузу выстраивать. Вам двенадцать лет. Двенадцать замечательное число, оно внутренне совершенно, у него ровно шесть делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Сколько делителей у 360? Сутки! Не верите, проверяйте.
Помните, доверять можно уму, рукам и сердцу, если они в ладу между собой.
Как дела обстоят с семиугольной пуговицей? Рук хватает?
Давайте о дробях, дроби лучшие друзья пятиклашек.
Начнём со знаменателей, они фундаменты дробей. У треугольника одна треугольная часть, у четырёхугольника две, у пятиугольника три и так далее. Напрашивается конструкция:
Алхимничайте с восьмиугольной!
Молодцы Колмогоровцы!
Пуговицы с дырками освоили, без дырок тоже. Какую бы ещё необыкновенную пуговицу придумать для Вас?
Пауза! Сколько делителей у квадратных чисел? А у кубических сколько? А какое число в пределах ста самое богатое на делители?
Треугольник всегда как первая любовь. Мир из треугольников скроен. И трапеция треугольник без головы. И квадрат – треугольник, у которого ни рук, ни головы.
Пиджак – сфера, внутри пуговица в виде куба. Сколько существует вариантов пришивания такой пуговицы?
Застегнувшись на все пройденные пуговицы, вы готовы поступать и учиться в физико-математическом лицее.
Скажите, кто отец всех физматшкол нашей страны?
Летняя пауза. Придумайте свой пиджак, свою пуговицу и решайте до самого сентября.
Мода капризна. Порой она такое вытворяет, что диву даёшься. Без пуговиц не обойтись, а без дырок на них можно?
Пиджак – сфера, наряд шара. Внутри пуговица в виде треугольной пирамиды. Сколько способов пришить её к такому пиджаку?
Паузы тихая пора. Квадрат первая совершенная фигура, второе совершенство у какой?
Два в треугольной степени минус один.
Если дырочек на пуговице столько, сколько Вам лет. Сколько вариантов пришивания будет? Рук не хватит, голова всегда под рукой.
С днём рождения, Вам одиннадцать лет. Одиннадцать честное число, в нём и букв ровно одиннадцать. Вы знаете ещё какие-нибудь честные числа?
Поднимите руки, кто считает себя хорошим специалистом по пуговицам. Опустите, скромность в математике превыше всего.
Дарю Вам в подарок на день рождения две таблетки от зазнайства из аптеки «Классика».
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
Человек, знакомый с математической поэзией, ответ по пуговице Колмогорова даёт моментально. Любуйтесь седьмой строчкой Паскаля. Поэтам хватает сердца, они могут обходиться и без рук, и без головы.
Когда руки, голова и сердце приходят к одному результату, хоть на мгновение, но удаётся услышать неподражаемый голос истины.
Вам девять лет, Вы где-то рядом с Андрюшей Колмогоровым.
Прекрасная пора паузы. Второе совершеннолетие празднуется в двадцать восемь, в этом возрасте ангел вырезает одну из заповедей Господа на сердце.
28 = 14 + 7 + 4 + 2 + 1
Обыкновенным дробям совершенство не чуждо:
Основное свойство совершенства – неудовлетворенность собой.
Разомнитесь в дробях с третьим совершенным числом 496. Лев Толстой любил четвертое 8128, почему?
Вам десять лет, пора взглянуть на мир открытыми глазами, открытость треугольна, как третья косая строчка в великом треугольнике Паскаля:
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28,…, считайте дальше и живите больше.
Вглядитесь, сделайте вывод горизонтальный
1 + 2 = 3, 1 + 2 + 3 = 6, 1 + 2 + 3 + 4 = 10, 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15, …
Глаза не устали, давайте вертикальный вывод
1
1 3
3 6
6 10
10 15
15 21
21 28
Числа, которыми мы любуемся, называются треугольными. Почему?
Математика – набор из поэтических текстов. Математический слух важен, как и ум. Одно стихотворение знакомо всем, называется оно – таблица умножения. У Вас квадратный возраст, вам девять лет, не заглядывая в таблицу, ответьте, произведение каких однозначных чисел дает двухзначное, где сумма цифр наибольшая?
Пора паузы. Сколько дырочек в Вашей голове?
Разучиваем следующее стихотворение, знакомимся с великой поэзией.
У пуговицы Колмогорова четыре дырочки. Сколько существует вариантов пришить её к пиджаку?
Вспомнив о скромности, рассмотрим пуговицы с двумя и с тремя дырочками.
Две дырочки – один шов, и вариант не пришивания.
2¹ - 1 = 1 выкидываем не пришивание.
Три дырочки: три стороны, три угла, треугольник и вариант не пришивания
Ещё раз 2 – 1 = 1, 2³ – 1 = 7, 2⁶ – 1 = 63
Руками проверили, голова не подвела, пора переходить к сердцу.
В строю тысяча солдат пронумерованных от 1 до 1000.
Командир приказывает: «Кто на нечётных местах, выйдите из строя». И приказывает так, и приказывает, пока в строю не остаётся один единственный солдатик. Номер какой у него?
Скромность в математике первое дело, возьмите строй из десяти солдат. Номер соответствует вашему возрасту. Займитесь строем из ста солдат, тут Вам возраст деда или бабушки подскажет. И так, если в строю тысяча солдат, кто после команд «выйти из строя» останется на месте?
Пришла пора паузы. Помните, в паузах счастье обитает:
2=2, 2*2=2², 2*2*2=2³ кубический возраст это голова.
2*2*2*2*2*2=2⁶ совершенные года Вашего деда.
Мир удивительно двоичен: война и мир, добро и зло, мальчик и девочка, хорошо и плохо, да и нет,…
Самое замечательное число на свете двойка. Её неудовлетворенность собой путь к успеху. Вам уже не два года, не четыре, а восемь.
2, 4, 8, 16, 32,… живите дальше и играйте в двойки.
Сколько существует способов пришивания пуговицы четырёхглазки к пиджаку? Гадать вредное занятие. Пожмите левую руку правой и вперёд за дело.
Одношовность совершенна, как квадрат, как прожитые года.
Сложнее пересчитывать двухшовные варианты.
Параллельность:
Прямые углы:
45° с левой диагональю:
45° с правой за Вами
И крестик:
Совсем не пришивать пуговицу станем считать за один вариант.
Пришла пора паузы. В паузах обитает счастье. Несчастье уметь читать, считать только слева направо. Наоборот иногда много полезнее. Математики умеют думать в любую сторону.
Результат нашей работы руками таков: 1 + 6 + 15
Начинаем мыслить в обратную сторону. Пришить на все шесть швов сколько вариантов? Конечно, столько же, как совсем не пришивать.
Пришить на пять швов, как на один не пришивать. Пришивать на один совершенно.
Попробуем на четыре шва. Пришить на четыре, это, как на два не пришивать. Пришивание на два шва нами нарисовано.
В результате думанья слева направо и справа налево имеем:
1 + 6 + 15 + ? + 15 + 6 + 1
Знак вопроса – количество вариантов с тремя швами. Вынимаем руки из карманов и рисуем.
Результат нашей работы: 1 + 6 + 15 + 20 + 15 + 6 + 1
Выбрасываем вариант «не пришивать совсем», в итоге получается 63. В девять раз больше, чем дырок в нашей голове.
Взрослея, рукам доверять не стоит, ошибаются руки порой. Как любил говорить барон Мюнхгаузен: «Что примечательно, голова всегда под рукой».
К восходу необходимо готовиться: и руками, и сердцем, и головой. На классической пуговице четыре отверстия: для ночи, утра, дня и вечера.
Каждый шов на пуговице – шаг к истине. Любое познание начинается с рук. Руки, как реки, бегущие к океану разума. Совершенство рук неоспоримо.
Первое совершенное число шесть, оно равно сумме своих делителей.
6 = 1 + 2 + 3
Первая совершенная фигура квадрат, в нем четыре стороны и две диагонали.
Пришла пора отпраздновать первое совершеннолетие. Оно в шесть лет, а не в восемнадцать. Восемнадцать неудачное число, теряя детство с юностью, обретаешь рабство гражданства.
Пуговица – амулет, пришитая руками мамы, оберегает ребёнка от невзгод. Занемоглось, загляни в лицо пуговицы, она всегда улыбается во все четыре своих рта.
Тебе шесть лет–ты совершенен!
Мальчик Андрей девяти лет умирал от скуки на уроках математики. Какой-то мужчина, имя его, к сожалению, неизвестно, оторвал пуговицу от своего пиджака, протянул её Андрею:
- Сосчитай варианты пришиваний пуговицы к пиджаку и тогда мы квиты. Пуговица вывела в свет крупнейшего математика с мировым именем Андрея Николаевича Колмогорова.
Если кому-то не повезло на родителей, дай Бог ему найти счастливую пуговицу.
Девочка Марина шести лет спросила у мамы:
- Кто такой Наполеон?
В маме, слава Богу, напрочь отсутствовало занудство. Её возмутило неведенье дочки:
- Как ты не знаешь, это же в воздухе!
Одной фразой приблизить ребёнка к высотам поэзии, дух захватывает. Марина Цветаева о Наполеоне знала всё! С такой мамой и учителя ни к чему.
Мальчик Генрих шести лет получил на день рождения от папы подарок, книгу «Золото Трои». Плохой папа на этом бы и успокоился. Хороший всю жизнь подзуживал сына, что ему этого золота во век не найти. Два поступка папы явили миру великого археолога Генриха Шлимана.