[440x281]
Математики из Великобритании, США, Австралии и Уругвая составили полный список конгруэнтных чисел, которые лежат в промежутке от нуля до триллиона.
Конгруэнтными называют те натуральные числа, которые могут представлять собой значение площади прямоугольного треугольника со сторонами, выраженными рациональными числами. Наименьшее конгруэнтное число — 5 (соответствующий ему треугольник имеет стороны длиной 3/2, 20/3 и 41/6); за ним следуют 6, 7, 13, 14, 15, 20 и так далее.
Стоит отметить простое правило: если число s конгруэнтно, то конгруэнтным будет и число s•n2, где n — натуральное. Основную сложность, таким образом, представляет поиск новых конгруэнтных чисел, свободных от квадратов.
Читать далее...