Норма в обществе – это то, что «принято» (законом, большинством, традицией и т.п.). Когда речь идет о свойствах организма, природная и общественная нормы могут порой и не совпадать. Однако это – довольно редкое явление, обычно нормы в обществе устанавливаются на основе того, что естественно и «нормально» в природе.

С чего это начиналось?

Почти 200 лет назад, когда в Европе часто воевали, нужно было определить правила формирования войска. Самое почетное место на военной службе отводилось конногренадерам. В эти войска отбирали не всех – только высоких, крупных и сильных мужчин. Но коней для военной службы специально не разводили, а брали у крестьян в виде налога тех, какие были. Поступавшие к королю на военную службу дворяне прибывали на своих лошадях, но хорошие кони тоже были не у всех. Тогда предложили отбирать лошадей по росту. Не достает холка до планки – в обоз ее, выше – годится для всадника.

Как уже было сказано, гренадеров выбирали тоже по росту. Но гигантов было немного, да и они далеко не всегда становились хорошими воинами. В итоге ученым поручили выяснить, как часто встречаются среди мужчин крупные, мелкие и средние кандидаты в воины. задача была по тем временам непростая, тем более что до появления компьютеров оставалось еще лет сто пятьдесят. Решение было найдено английским математиком А. де Муавром в рамках активно разрабатываемой в то время теории вероятности.

Колокол не молчит

Оказалось, что рост мужчин, как и рост женщин, в одновозрастной популяции подчиняется математическому закону, известному к тому времени как закон Гаусса – Лапласа. Формулу приводить мы не будем, потому что главное не в математическом выражении, а в физическом смысле. Чтобы его понять, взгляните на рис. 1.

По горизонтальной оси – линейка с показателями длины тела, а вот по вертикали отложены числа, указывающие, сколько раз такая длина тела встретилась при измерении роста, допустим, тысячи человек одного пола и возраста. И получается при этом ровный такой колокол, внутри которого поместилась вся тысяча человек. Колокол не просто ровный, он совершенно симметричный, и середина линейки соответствует самой высокой точке колокола. Это означает, что чаще всех встречаются люди именно с такой длиной тела. И очень часто встречаются люди с ростом немного меньше или немного больше. Значит, если идти по улице, то встречается больше всего людей похожего роста, словно в этом городе для людей существует такое правило. Встречаются, конечно, и другие – очень уж высокие или совсем маленького роста, но их не много. И чем они выше или, наоборот, меньше ростом, тем реже таких странных людей можно встретить.

Потому и математический закон, который отражает такие правила, назвали не только по имени авторов, но еще и нормальным законом распределения. По-латыни «норма» означает «правило». С тех пор любой признак, частота встречаемости которого соответствует закону Гаусса – Лапласа, называют нормально распределенным.

Это наблюдение привлекло внимание многих биологов, которые занимались измерением людей и животных, и в итоге стало считаться, что абсолютно все признаки в живой природе подчиняются нормальному закону распределения. Такая точка зрения со времен А. де Муавра (1818) и А. Кетле (1835) и до наших дней служит верой и правдой многим наукам о человеке, прежде всего медицине, психологии, социологии.

Вся статья здесь

Пари Паскаля - Практический аргумент для веры в Бога, сформулированный Блезом Паскалем. В своих «Мыслях» (1657-58) Паскаль предложил следующий аргумент для демонстрации рациональности христианской веры:

• Если христианский Бог не существует, то агностик мало что теряет, веруя в него, и, соответственно, немногое приобретает, не веруя в него.

• Если же христианский Бог действительно существует, то агностик приобретает вечную жизнь, уверовав в него, и теряет бесконечное благо, не веруя.

Уильям Джеймс выдвинул возражение против этого аргумента, так как он обосновывает веру в любую религию, которая обещает вечную загробную жизнь. Другие возражения исходили из того, что этот аргумент, хотя и указывает на одну причину для веры в христианского Бога, еще не делает эту веру «рациональной» в собственном смысле слова.
Философский словарь


пс: Получается, что при прочих равных условиях и с учетом недостатка фактических данных, верить выгоднее, чем не верить !

Компатибилизм - положение, что свобода воли, предполагающая моральную ответственность, совместима с универсальным причинным детерминизмом. Важно различать вопрос о логической совместимости веры в универсальный причинный детерминизм с верой в свободу воли от вопроса об истинности положения о свободе воле (или положения о причинном детерминизме). Компатибилисты не обязательно утверждают реальность как свободы воли, так и причинного детерминизма, хотя многие придерживаются именно такой позиции. Среди инкомпатибилистов некоторые поддерживают тезис о существовании свободы воли и соответственно отвергают универсальный причинный детерминизм, а другие отстаивают тезис об универсальном причинном детерминизме и отрицают существование свободы воли.
Философский словарь

А.А.Ивин. Логика

§ 3. Аналогия

Глава 6  Индуктивные рассуждения

Существует интересный способ рассуждения, требующий не только ума, но и богатого воображения, исполненный поэтического полета, но не дающий твердого знания, а нередко и просто вводящий в заблуждение. Этот очень популярный способ — умозаключение по аналогии.

Ребенок видит в зоопарке маленькую обезьянку и просит родителей купить ему этого «человечка в шубе», чтобы дома можно было играть и разговаривать с ним. Ребенок убежден, что обезьяна — это человек, но только в шубе, что она умеет, подобно человеку, играть и разговаривать. Откуда это убеждение? По внешнему виду, мимике, жестам обезьяна напоминает человека. Ребенку кажется, что с нею, как и с человеком, можно играть и говорить.

Познакомившись с журналистом, мы узнаем, что этот интеллигентный, широко образованный человек свободно говорит по-английски, по-немецки и по-французски. Встретив затем другого журналиста, интеллигентного, образованного, хорошо владеющего английским и немецким языками, мы можем не удержаться от искушения и спросить, не говорит ли он и по-французски.


В обоих случаях рассуждение идет по одной и той же схеме. Сопоставляются два объекта и оказывается, что они сходны в каких-то своих признаках. Из этого делается вывод, что их сходство распространяется и на другие, еще не рассматривавшиеся признаки. При таком рассуждении знание, полученное из рассмотрения одного предмета, переносится на другой менее изученный предмет. Это и есть умозаключение по аналогии.

Такое умозаключение по ходу мысли, по логической структуре очень простое.

Ставший уже классическим пример о жизни на Марсе особенно наглядно демонстрирует эту простоту. Сторонники гипотезы о возможности жизни на Марсе рассуждают так. Между Марсом и Землей много общего: это две расположенные рядом планеты Солнечной системы, на обеих есть вода и атмосфера, не очень существенно различается температура на их поверхности и т.д. На Земле имеется жизнь. Поскольку Марс очень похож на Землю с точки зрения условий, необходимых для существования живого, значит, и на Марсе, по всей вероятности, есть жизнь. Этот пример подчеркивает принципиальную особенность умозаключения по аналогии: оно не дает достоверного знания. Есть ли жизнь на Марсе, нет ли там жизни — современной науке не известно. Сопоставление Земли и Марса, прослеживание их сходства не являются, конечно, доказательством существования жизни на Марсе. Это сопоставление, как бы далеко оно ни шло, способно дать только предположительное знание, гипотезу, нуждающуюся в прямой проверке.

Еще один пример умозаключения по аналогии. Франция является европейской страной, демократической республикой, имеющей рыночную экономику; во Франции есть умеренная безработица. Расположенная рядом с Францией Германия также республика, демократическая страна с рыночной экономикой. Значит, вероятно, в Германии также имеется умеренная безработица. Здесь заключение опять-таки является проблематичным.

Не всегда аналогия выступает в такой прозрачной форме. Нередко, столкнувшись с рассуждением по аналогии, трудно установить, какие именно объекты сравниваются между собой и по каким свойствам, какие известные черты одного из них переносятся на другой.


В «Рассказах о детях» В.Вересаев приводит такой случай: «Мальчик Игорь. Всех изводил вечными надоедливыми вопросами: «почему?»
Один знакомый профессор психологии посоветовал:
— Когда надоест, отвечайте ему: «Потому что перпендикуляр!» Увидите, очень быстро отвыкнет. Вскоре:
— Игорь, не лезь на стол!
— Почему?
— Потому что нельзя на стол лазить.
—

Холизм (греч. holos – целый) – понятие, связанное с разработкой в 20 в. системной методологии и системной парадигмы в познании. Может быть рассмотрено в различных ракурсах: как

1) методологический принцип, в соответствии с которым «целое больше суммы своих частей». Противостоит редукционизму, ищущему специфику целого в составляющих его частях и сводящему мироздание к набору некоторых первичных элементов. Холистическая позиция заключается в приоритетном рассмотрении целого с точки зрения возникающих при взаимодействии элементов в системе новых качеств или целостных свойств, отсутствующих у составляющих систему ингредиентов.

Выделение и рассмотрение таких свойств позволяет продифференцировать системы по характеру взаимодействия ее элементов на аддитивные или суммативные (в них целое равно сумме своих частей – это разного рода совокупности, механические смеси и т.п.) и эмерджентные или целостные (системы с наличием особых качеств – это, например, органические, живые системы, психологические, социальные и т.п.).

Редукционизм и X., как анализ и синтез, должны быть рассмотрены как два комплементарных познавательных приема, эффективных при решении соответствующих проблем. С одной стороны, редукционизм позволяет решать структурного плана задачи и находить связи высших уровней с низшими. В свою очередь X. хорош при воссоздании целостной картины объекта или явления, особенно в функциональном отношении.

Холистический подход очень важен в познавательном отношении, так как в любой системе, даже аддитивной, имеет место взаимодействие между элементами. В противном случае они не были бы системами. Другое дело, что этими связями в зависимости от задач рассмотрения можно пренебрегать, например, в силу их незначительности, или по ряду других оговариваемых в исследовании причин.

И редукционизм, и X. как когнитивные приемы достаточно широко используются в разных системах знания, как естественнонаучных, так и социально-гуманитарных (психология, социология, лингвистика и т.п.). Однако каждый из этих приемов может быть и бывает гипертрофирован. Тогда редукционистская позиция полностью сведет высшее к низшему, откажет высшим формам в специфике и самостоятельности. В такой редукционистской парадигме развиваются механицизм, физикализм, биологизм (при рассмотрении социальных систем).

Абсолютизация целостности может приводить к отрыву высшего от низшего как в структурном, так и в генетически-эволюционном отношении. Это делает невозможным познание научными средствами высших проявлений бытия: органической живой материи, психологических и социальных систем. На таком методологическом основании развиваются органицизм, витализм, эмерджентизм, X. и т.п.

2) учение о целостности, сформулированное южноафриканским философом Я.Х. Сматсом в произведении «Xолизм и эволюция» (1926). Оригинальность учения состоит в гипертрофировании формулы «целое больше своих частей» вплоть до исключительного приоритета целого над его частями.

Высшим онтологическим идеалом в X. признается целостность мира, проявляющаяся в психологическом, биологическом и физическом ракурсах. При этом целостность рассматривается как в качественном, так и организационном отношениях. Центральным понятием X. является категория «целое». Предполагается, что эта категория может прийти на смену традиционно признаваемым в философии как предельно широкие категориям «материальное» и «идеальное», «объективное» и «субъективное», синтезировав их в своем содержании.

Целое, целостность провозглашается «последней реальностью универсума», далее нерасчленимой и непознаваемой. Эта мировая субстанция лежит в основе эволюции мира, создавая новые целостности. А носителем всех органических свойств объявляется чувственно невоспринимаемое материальное поле, сохраняющееся постоянным при всех изменениях организма. Высшей формой органической целостности признается человеческая личность. Концепция X. оказала заметное влияние на модели «творческой эволюции» Бергсона, «философию процесса» Уайтхеда, феноменологию, гештальтпсихологию, философию науки. [Е. И. Янчук «Философский словарь» тут ]

Киники– одна из наиболее значительных сократических школ античной философии. Основана Антисфеном Афинским (ок. 445–360 до н.э.), по другой версии – его учеником и наиболее ярким представителем кинизма – Диогеном Синопским (ок. 412–323 до н.э.). Не принимая институционального характера, кинизм просуществовал почти тысячу лет вплоть до конца античности. Название школы происходит от греч. kyon – собака. Возможно, потому, что гимнасий при храме Геракла, в котором Антисфен вел свои беседы с учениками, носил имя Киносарг – «Зоркий пес». Возможно и потому, что сам Антисфен называл себя Истинным Псом и считал, что жить следует «подобно собаке», т.е. сочетая в себе простоту жизни, следование собственной природе и презрение к условностям, умение с твердостью отстаивать свой образ жизни и постоять за себя, а одновременно и верность, храбрость и благодарность. Киники часто обыгрывали это сравнение, а на могиле Диогена был установлен памятник из паросского мрамора, на вершине которого была изображена собака.

О жизни Антисфена сохранились довольно малочисленные сведения. Известно, что он не был полноправным гражданином Афин, будучи сыном свободного афинянина и фракийской рабыни. Высмеивая тех, кто кичился чистотой своей крови, Антисфен говорил, что они по своему происхождению «ничуть не родовитее улиток или кузнечиков» (Диоген Лаэртский. VI, 1).

Сперва Антисфен был учеником известного софиста Горгия, оказавшего влияние на стиль его первых сочинений и привившего ему искусство ведения споров (эристика). Затем он стал учеником Сократа. Впоследствии киники говорили, что переняли у Сократа не столько его мудрость, сколько сократову силу и бесстрастие в отношении жизненных невзгод. Благодаря Сократу киническое учение обрело прежде всего моральный практический характер. Киники не стремились к построению отвлеченных теорий и вообще отвергали существование общих понятий, что нашло свое отражение в известной полемике Антисфена, а затем и Диогена с Платоном. Они считали, что добродетель обнаруживается в поступках и не нуждается ни в обилии слов, ни в обилии знаний.

Антисфен первым сделал внешними признаками кинической школы такие атрибуты как сложенный вдвое плащ, который киники носили в любую погоду, посох (чтобы ходить по дорогам и отбиваться от врагов) и сума для подаяний. Они запомнились еще тем, что плащ носили на голое тело, не стригли волос и ходили босиком, почти как Сократ. Отличительными признаками кинического образа жизни были неприхотливость, выносливость, презрение к жизненным удобствам и чувственным удовольствиям. Антисфен говорил, что предпочтет безумие наслаждению. Такое отношение к миру можно определить как своего рода аскетику, основанную на представлении о самодостаточности (автаркии) добродетельной жизни как таковой. Собственно добродетель и стала жизненной целью и высшим идеалом кинической школы.

Характерной особенностью кинического учения было требование отбросить существующие нормы и обычаи. С точки зрения киников мудрый руководствуется не установленными людьми порядками, а законами добродетели. В качестве нормы добродетельной жизни они вводили понятие природы как первоначального состояния человеческого бытия, не искаженного превратными человеческими установлениями. В отрицании многих социальных норм киники не останавливались перед крайностями, о чем остались многочисленные свидетельства. Особенно отличился в этом Диоген Синопский, который самой своей жизнью продемонстрировал пример специфически кинического отношения к миру.

Взгляды Диогена выражаются в двух известных формулах – в утверждении мирового гражданства каждого человека (космополитизм) в противовес полисной принадлежности, и в знаменитой «переоценке ценностей».

Легенда гласит, что дельфийский оракул на вопрос Диогена, что ему сделать, чтобы прославиться, посоветовал Диогену заняться «переоценкой ценностей». Сам Диоген понял ответ буквально (по-гречески, ценность и монета обозначаются одним и тем же словом) – как призыв к подделке денежных знаков: он стал обрезывать края монет, за что и был уличен и наказан. И лишь позже он понял истинный смысл пророчества, который заключался в том, чтобы перевернуть существующие нормы и ценности и заменить их жизнью по-природе в ее простоте и непритязательности. Это зачастую приводило киников к столкновениям с существующими гражданскими законами, устоявшимися моральными нормами и обычаями.

Киническая литературная традиция видит в Диогене

Тиресий, в греческой мифологии, сын нимфы Харикло, знаменитый фиванский прорицатель, ослепший в юности, когда, согласно одному из преданий, увидел обнаженной купающуюся богиню Афину. По просьбе его матери Харикло, Афина возместила ему потерю зрения, дав ему способность прорицания.

По другому мифу, Тиресий, увидев спаривающихся змей, ударил их палкой, за что превратился в женщину. Вновь стать мужчиной он смог только через семь лет, когда он опять подстерёг двух змей за тем же занятием и вновь ударил их. Поэтому, когда однажды между Зевсом и Герой возник спор о том, мужчины или женщины получают большее наслаждение при половом общении, боги попросили Тиресия рассудить их, так как он знает свойства обоих полов. Тиресий ответил, что наслаждение, испытываемое женщиной, в девять раз превышает ощущения мужчины, и за это был ослеплён разгневанной Герой (*). Однако Зевс наделил его даром прорицания и продолжительностью жизни в семь раз длиннее обычной. Тиресий играл также значительную роль в легендах фиванского цикла, возвещая пророчества Эдипу и сыновьям Эдипа (во время "похода семерых против Фив"). Свой пророческий дар он сохранил даже после смерти. Кирка отправила Одиссея в подземное царство спросить Тиресия о том, что его ждет по возвращении на Итаку. Кругосвет

(*)  Интересно, а зачем Гера хотела доказать обратное?

Торквемада , Томас (Tomas de Torquemada) (1420-1498), основатель испанской инквизиции. Родился в 1420 в Вальядолиде (Кастилия) в христианской семье еврейского происхождения. Племянник известного теолога кардинала Хуана де Торквемады. В юности постригся в монахи; удалился в доминиканский монастырь в Вальядолиде. Ок. 1451 назначен приором монастыря Санта-Крус в Сеговии; занимал эту должность в течение 22 лет; прославился крайним аскетизмом. В начале 1470-х стал духовником кастильской инфанты Изабеллы, а после ее вступления на престол в 1474 — одним из ее самых доверенных советников; однако неизменно отказывался от предлагавшихся ему высоких церковных должностей, предпочитая оставаться простым монахом.

Римский папа Сикст IV (1471-1484) своей буллой от 1 ноября 1478 возложил на "католических королей" Фердинанда II Арагонского и Изабеллу I Кастильскую обязанность ввести в их землях институт инквизиции, но попытки выполнить папский указ оказались неудачными из-за высокой степени децентрализации государств Пиренейского п-ва. В этих условиях Сикст IV решил поручить эту миссию Т. де Торквемаде, пользовавшемуся как духовным, так и политическим авторитетом. 11 февраля он был назначен инквизитором-викарием, в августе 1483 — великим инквизитором Кастилии; 17 октября того же года его юрисдикция была распространена на Арагон. Как представитель папы и высшее должностное лицо инквизиции обладал правом делегировать свою власть другим инквизиторам по своему собственному выбору и рассматривать апелляции, направляемые в адрес Святого Престола. В 1486 Иннокентий VIII (1484-1492), а в 1494 Александр VI (1492-1503) еще более расширили его полномочия.

Уже в 1483 создал инквизиционные трибуналы в кастильских городах Вальядолиде, Севилье, Хаэне, Авиле, Кордове и Вилья-Реале, а в 1484 — в Сарагосе для всего Арагонского королевства. Учредил Высший совет — апелляционный орган из пяти членов. 29 ноября 1484 созвал в Севилье генеральную ассамблею испанских инквизиторов, где ознакомил их с разработанной им инструкцией из двадцати восьми статей, которой они обязаны были руководствоваться в своей деятельности; в 1485, 1488 × 1498 дополнил ее новыми положениями. Инструкция устанавливала порядок судебного делопроизводства и определяла способы получения признательных показаний, в первую очередь с помощью разнообразных пыток.

Воспользовавшись делом (по всей вероятности, сфабрикованным инквизицией) об убийстве в ритуальных целях несколькими иудеями мальчика-христианина из Ла-Гуардии, в начале 1492 убедил Фердинанда II и Изабеллу I заставить всех иудеев принять христианство; в противном случае они должны были покинуть пределы Арагона и Кастилии. Когда иудеи предложили Фердинанду II отменить это решение за "подарок" в 30 тыс. дукатов, лично явился во дворец и заставил короля отказаться от сделки.

Главным объектом преследований сделал иудеев (марранов) и мусульман (морисков), недавно принявших христианство, которых обвиняли (часто не без оснований) в неискреннем исповедании новой веры и в тайном отправлении запрещенных культов. По подсчетам историков, за время руководства им испанской инквизицией (1485-1498) было сожжено, как минимум, 2000 марранов, морисков, "еретиков" и "колдунов"; некоторые исследователи доводят эту цифру до 9000., а число всех казненных — до 17 000. Имя Т. де Торквемады стало символом жестокостей инквизиции.

Размах репрессий вызвал недовольство в высших светских и церковных кругах Арагона и Кастилии, но попытки умерить рвение Торквемады не увенчались успехом. Более того, великий инквизитор стал готовить процесс против ряда испанских епископов по обвинению в поощрении ереси, однако не получил поддержки Святого Престола.

Умер в Авиле 16 сентября 1498. Кругосвет

Пенитенциарные системы (от лат. poenitentia — раскаяние), в капиталистических государствах порядок отбывания уголовного наказания в виде лишения свободы. Впервые наиболее разработанная П. с. возникла в 18 в. в США в штате Пенсильвания (так называемая Пенсильванская система). Она основывалась на одиночном заключении, соединённом с религиозным воздействием на осуждённых, исключала какое-либо их общение с внешним миром. К. Маркс охарактеризовал эту П. с. как "... изолирование человека от внешнего мира и насильственное погружение его в глубокое душевное одиночество, соединение юридического наказания с теологическим мучительством..." (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 2, с. 203).

В начале 19 в. в США в г. Оберн сложилась Обернская система, которая предусматривала разъединение осуждённых только на ночное время, но предписывала соблюдение абсолютного молчания днём во время совместной работы, приёма пищи и т. д.

В современных развитых буржуазных странах действует так называемая прогрессивная система отбывания наказания, при которой срок наказания разбивается на несколько этапов с разными условиями содержания — от более суровых к более льготным (с точки зрения изоляции, предоставления свиданий с родственниками и т. д.). Изменение условий зависит полностью от усмотрения тюремной администрации. Эта система, которая впервые сложилась в Великобритании в середине 19 в., отказавшись от крайностей прежних П. с., сохранила многие их атрибуты, придав системе заключения в целом внешне гуманные и либеральные формы, отвечающие принципам буржуазной демократии. В капиталистических странах существует несколько типов прогрессивной системы отбывания наказания (английская, ирландская, французская и т. д.). Все они предусматривают 3—5 этапов отбывания наказания: одиночное заключение, разъединение осуждённых на ночное время, переходный период, когда допускается работа осуждённых по найму вне тюрьмы, и, наконец,— условное или условно-досрочное освобождение от наказания.

Разновидностью прогрессивной П. с. является система реформаториев, предназначаемых для осуждённых в возрасте от 16 до 30 лет, которым назначен судом лишь вид наказания (без точного срока). Администрации реформатория предоставляется право содержать осуждённого вплоть до исправления, но не более срока наказания, предусмотренного законом за данное преступление.

Несмотря на внешне гуманный характер, прогрессивная П. с., как и вся буржуазная система наказания, направлена на унижение достоинства человека, не ставит перед собой задач перевоспитания осуждённых, подготовки их к жизни на свободе. БСЭ

Пенитенциарная система или тюремная система, совокупность тюремных мероприятий, направленных на кару и исправление заключенных; известны П. с.: а) пенсильванская или филадельфийская — одиночное заключение, молчание, работа в виде награды, религиозное воздействие; б) молчания (Обэрнская), те же средства исправления, но работа обязательна; в) классификационная — соединение двух предыдущих: первой для краткосрочного, второй для долгосрочного заключения; г) прогрессивная — добавляет к классификационной требование производства известного количества работ и условный отпуск исправившихся; и д) неопределенного по сроку заключения — одиночное заключение, сначала условное, а затем и полное освобождение исправившихся. Ср. Тальберг: “Тюремная литература или тюрьмоведение” (1876), Фойницкий: “Учение о наказании Брокгауз и  Ефрон

Релева́нтность (англ. relevant*) — применительно к результатам работы поисковой системы — степень соответствия запроса и найденного, т.е. уместность результата.

relevant (англ) релевантный; значимый; существенный; важный. The evidence is relevant to the case. — Это свидетельство относится к делу.

"серьезным был парадокс Рассела, показывавший логические опасности, скрытые в наивном понимании множества. Анализируя канторовскую теорему о так называемом “множестве — степени”, Рассел выделил понятие “множества, которое не является элементом самого себя”.

Например, множество всех множеств не будет таким множеством, а множество натуральных чисел является множеством, не совпадающим ни с каким своим элементом.

Если мы рассмотрим множество М всех множеств, не являющихся элементами самого себя, то мы не сможем ни отрицательно, ни утвердительно ответить на вопрос: будет ли оно само множеством того же типа, что и его элементы, т.е. множеством, не содержащим самого себя в качестве элемента.

Если мы ответим утвердительно, отсюда следует, что М как содержащее все множества, не являющееся собственным элементом, должно содержать и себя, что противоречит предположению.

Если же мы ответим отрицательно, т.е. М не является множеством, не содержащим себя в качестве элемента, тогда значит М содержит себя в качестве своего элемента, но все элементы М суть множества, не содержащие себя в качестве своего элемента, т.е. мы опять получаем противоречие.

На основании подобных размышлений Рассел сформулировал определение предикативных и непредикативных свойств множеств. Только первые могут действительно определять множества; использование же вторых ведет к парадоксам. Эти наблюдения воплотились в дальнейшем в так называемую теорию типов, которую Рассел развивал совместно с Уайтхедом." Нашла тут

Сеттинг (от англ. setting: окружающая обстановка, окружение, декорации и костюмы, художественное оформление спектакля) – это достаточно тщательно расписанный участок выдуманного мира, предназначенный для проведения игровых действий. Обычно авторами прописываются географические локации, наиболее значимые персонажи, история региона и т.д. Взяла тут


Впервые встретила в коменте в ЖЖ . Сорри( я эту запись уже удалила.

Структура (от лат. structura - строение, расположение, порядок) – совокупность устойчивых связей объекта, обеспечивающих его целостность и тождественность самому себе.  Нашла тут

пс: выдало Яндексом по запросу "структура".... уж очень мне это краткое, но емкое определение понравилось.

Как герой Мольера не знал, что он разговаривает прозой, так и мы зачастую не знаем, что пользуемся рекурсией.

Рекурсия — метод определения класса объектов или методов предварительным заданием одного или нескольких (обычно простых) его базовых случаев или методов, а затем заданием на их основе правила построения определяемого класса. Другими словами, рекурсия — частичное определение объекта через себя, определение объекта с использованием ранее определённых. Рекурсия используется, когда можно выделить самоподобие задачи.

Рекурсия в физике. Классическим примером бесконечной рекурсии являются два поставленные друг напротив друга зеркала: в них образуются два коридора из затухающих отражений зеркал.

Рекурсия в языке и литературе. «У попа была собака…» - типичная рекурсия. Рассказ о сепульках («Звёздные дневники Йона Тихого»), в котором герой последовательно переходит от статьи о сепульках к статье о сепуляции, оттуда к статье о сепулькариях, в которой снова стоит отсылка к статье «сепульки».

Рассказ о разумной машине, которая обладала достаточным умом и ленью, чтобы для решения поставленной задачи построить себе подобную, и поручить решение ей (итогом стала бесконечная рекурсия, когда каждая новая машина строила себе подобную и передавала задание ей).

Рекурсия в изобразительном искусстве. Эффект Droste - термин для изображения специфического вида рекурсивного изображения. Изображение включает уменьшенный собственный вариант самого себя. Этот более малый вариант после этого показывает даже более малый вариант себя, и так далее. Практически это продолжается пока разрешение изображения позволяет уменьшает размер.

Рекурсия в сюжете. Первым романом, удивившим читателей приемом рекурсии, был "Дон Кихот". Сервантес все время пытался смешивать два мира: мир читателя и мир книги. У Сервантеса главный процесс не просто книга, но книга плюс читатель. В шестой главе цирюльник, осматривая библиотеку Дон Кихота, находит книгу Сервантеса и высказываетсуждения о писателе. Вымысел Сервантеса рассуждает о нем. В начале девятой главы сообщается, что роман переведен с арабского и что Сервантес купил его на рынке. Наконец, во второй части романа персонажи уже прочли первую часть. и т.д. (с)

"В результате некоторых событий в моей собственной жизни я имею некоторые верования в отношении событий, которых я сам не испытал: мыслей и чувств других людей, окружающих меня физических объектов, исторического и геологического прошлого земли и отдаленных областей вселенной, которые изучает астрономия. Что касается меня, то я принимаю эти верования как действительные, если не считать ошибок в деталях. Принимая все это, я вынужден прийти к взгляду, что существуют правильные процессы вывода от одних событий и явлений к другим — конкретнее, от событий и явлений, о которых я знаю без помощи вывода, к другим, о которых я не имею такого знания. Раскрытие этих процессов является делом анализа процесса научного и обыденного мышления, поскольку такой процесс обычно считается с научной точки зрения правильным.

Вывод от группы явлений к другим явлениям может быть оправдан только в том случае, если мир имеет определенные черты, которые не являются логически необходимыми. Насколько дедуктивная логика может это показать, любая совокупность событий может быть целой вселенной; если в таком случае я делаю о событиях какие-то выводы, я должен принять принципы вывода, лежащие вне дедуктивной логики. Всякий вывод от явления к явлению предполагает какую-то взаимосвязь между различными явлениями. Такая взаимосвязь по традиции утверждается в принципе причинности или естественного закона. Этот принцип предполагается, как мы увидим, в индукции через простое перечисление, какое бы ограниченное значение мы ей ни приписывали. Но традиционные способы формулирования того вида взаимосвязи, который должен постулироваться, являются во многом дефектными — одни чересчур строги и жестки, другим же недостает этого. Установление минимальных принципов, необходимых для оправдания научных выводов, является одной из основных целей этой книги.

Было бы общей фразой сказать, что основные выводы науки в противоположность выводам логики и математики являются только вероятными, это значило бы сказать, что при истинных посылках и правильном построении вывода заключение только вероятно истинно."  (Б.Рассел "Человеческое познание его сферы и границы") Полный текст тут

"Существует, разумеется, много того, что я называю «диспозициональными» понятиями, не имеющих никакого особого отношения к людям или,  a fortiori, к качествам их интеллекта и характера. Податливость стали — это ее диспозициональное свойство, которым она обладает, возможно, годами или вечно, но только в некоторые моменты, если вообще когда-нибудь, сталь действительно сгибают или скручивают, или она сопротивляется сгибанию и скручиванию. Навыки, которым обучена собака, могут сохраниться на всю ее оставшуюся жизнь, хотя её конкретные действия выпрашивания, например, ставшие результатом тренировки, встречаются сравнительно редко и длятся всего несколько секунд.

Но особо пристального внимания требуют диспозициональные понятия, используемые для описании ментальной жизни человеческих существ; а именно: если мы, например, по невниманию примем глагол действия «верит» за обозначение акта, то будем вынуждены считать постулированные акты верования какими-то особыми оккультными действиями. Ведь мы никогда не находим ни других людей, ни себя, делающими что-либо подобное. Точно так же, если школьник убежден своей школьной грамматикой, что обладание велосипедом — это делание чего-то, он вынужден предполагать, что обладание — это действие оккультного рода, поскольку он никогда не встречал кого-либо, занятого обладанием.

Общим признаком диспозиционального понятия в противоположность понятию акта или понятию процесса, является то, что к ним не подходят временные характеристики. Человек мог бы вычислять или бежать в то время, когда часы бьют двенадцать, но он не мог бы заниматься знанием или верованием, или обладанием велосипедом, пока часы бьют двенадцать. Напротив, человек может узнать что-то за последние двадцать лет, но он не мог бы решать конкретную задачу в течение этого времени. О спящем человеке можно сказать, что он курильщик или что он верит, что Земля плоская, хотя в данное время он не курит и не размышляет о форме Земли." ( Гильберт Райл "Феноменология против «Понятия сознания»") Полный текст тут