знаю я тут двоих гномиков, правда, не погодки..

малышей 4 - 9, 10, 11, 12 лет, старших - 3 - 13,14,15 лет. понятно что младших и старших не одинаково из условия, второе - младших явно больше по количеству, обычное составляется уравнение через икс

например, их было 7, возрастом от 9 до 15 лет:
возраст трех старших = возрасту четырех младших = 42

Ответ на комментарий МАРУСЯ_43 # МАРУСЯ_43, например или точно?

Ответ на комментарий Саша_Заранкина # Саша_Заранкина, так сколько их всего? Младших и старших - в сумме?

Ответ на комментарий # ДИАНАФ, ответ "2 гномика" неверен

их было 6 и им было по 7 лет

Ответ на комментарий Lin_VK # almazza, интересная версия Ты в курсе, что значит слово "погодки"?

Виталий_Портнов, а я все - равно их знаю..одному 45, второму 57. Лучше спроси, как их зовут..

Ответ на комментарий # ДИАНАФ, зачем? Это ж неправильные гномики

Ответ на комментарий Виталий_Портнов # Виталий_Портнов, ой!) конечно в курсе, ох и невнимательная я))

Ответ на комментарий Lin_VK # almazza, бывает

Ответ на комментарий Виталий_Портнов # вот это правильный ответ1

Ответ на комментарий Виталий_Портнов # этот ответ точно подходит, но если не ограничиваться возрастом гномов, выраженным в целых годах, то возможно найдутся еще варианты :)

Ответ на комментарий # ДИАНАФ, разумеется

Ответ на комментарий МАРУСЯ_43 # МАРУСЯ_43, два землекопа и две трети? А это мысль!

Ответ на комментарий Виталий_Портнов # Виталий_Портнов, )))) 7))

Ответ на комментарий Виталий_Портнов # Виталий_Портнов, :)))) неее, землекопов дробить не будем, а вот возраст гномиков покромсать не страшно: 6,5 лет ничем не хуже полных 6 или 7, верно? но это я так, навскидку предположила, проверять собственное предположение недосуг :)

Ответ на комментарий МАРУСЯ_43 # МАРУСЯ_43, проведи опрос - хуже ли 6,5 лет соответственно 6-и и 7-и

Ответ на комментарий Саша_Заранкина # Саша_Заранкина, ясно

Можно доказать, что данное выше решение - единственное :) Даже если рассматривать вариант с нецелочисленным возрастом гномиков :)

Ответ на комментарий Дочь_дельфина # Дочь_дельфина, попробуй

Ответ на комментарий Виталий_Портнов # Пусть a - возраст самого младшего гнома, n - количество всех гномов. После преобразований уравнение для отыскания a и n принимает вид n*(2*a1)=168, где n - целое, большее двух. Разложим 168 на целые множители: 168=2*2*2*3*7, отсюда находим все возможные значения n: 2,3,4,6,7,8,12,14,21,28,42,84,168. Для каждого n можно найти соотвествующее a (соответственно 41,5;27;19,5;11,5;9;7;1,5;-0,5;-6;-10,5;-18,5;-83). Поскольку возраст должен быть положительным, то отбрасываются значения n>14. Оставшиеся случаи проверяем и убеждаемся, что единственный ответ, удовлетворяющий условиям задачи, n=7 и a=9.

пример проверки:
пусть n=6, тогда a=11,5.
11,5+12,5=24
24+13,5=37,5
37,5+14,5=52
то есть в сумме 42 получить не удалось.
Аналогично для всех остальных n.

Убедила?

Ответ на комментарий Дочь_дельфина # Дочь_дельфина, разумеется - только вот кто-то недавно доказывал, что возраст не обязатеьно должен быть положительным

Ответ на комментарий Виталий_Портнов # Что изменится в только что представленном решении, если слово "положительным" заменить на "неотрицательным"? ;)

Ответ на комментарий Дочь_дельфина # Дочь_дельфина, точность формулировки

6 по 7 лет, или 7 по 6 лет, и два по 21)

тьфу ты! погодки!) уже в третий раз я чего то не улавливаю в этой задаче))

ну тогда 9+10+11+12=13+14+15

Ответ на комментарий Olke # Olke, ответ неверный

Ответ на комментарий Olke # Olke, ответ верный