я тут начал писать билеты к колку по алгебре...
их 28 а я пока осилил токо 3))))
Билет 1Определение комплексного числа. Действия с комплексными числами: сложение, умножение, сопряжение, деление. Алгебраическая форма комлексного числа. Тригонометрическая фора комплексного числа. Умножение комплексных чисел в тригонометрической форме. Формула Муавра.Определение комлексного числа.Это расширение множества вещественных чисел (С). Любое комплексное число может быть представленно в виде суммы x + iy, где x и y - вещественные числа, i - мнимая единица, то есть одно из чисел, удоволетворяющих уравнению i^2 = - 1.
Действия с комплексными числами.Формально, комплексное число z - это пара чисел (x,y) с которыми можно производить операции сложения и умножения таким способом:
сложение:(x,y) + (x',y') = (x + x', y + y')
умножение:(x,y)*(x',y') = (xx'- yy', xy' + yx')
сопряжение: Свойства сопряженных чисел
[показать]
[показать]
деление:
Если делимое и делитель даны не в тригонометрической форме, а в виде
a1 +
b1i
и
a2 +
b2i
, то выражая в формуле (9) модули и аргументы через
a1,
a2,
b1,
b2, получим следующее выражение для частного:
[278x53]Алгебраическая форма комлексного числа.
Запись комплексного числа
z в виде
x +
iy,
[показать], называется
алгебраической формой комплексного числа.
Тригонометрическая форма комплексного числа.
Если вещественную x и мнимую y части комплексного числа выразить через модуль r = | z | и аргумент
[показать] (
[показать],
[показать]), то комплексное число z можно записать в тригонометрической форме
[показать].
- Умножение комплексных чисел в тригонометрической форме.
Пусть теперь нам даны комплексные числа
[показать]
i\sin\varphi _1)$" align="middle" border="0" height="39" width="216" /> и
[216x39]. Давайте их
перемножим:
Читать далее...