О жизни этого ученого почти ничего не известно. До нас дошли только отдельные легенды о нем. Первый комментатор "Начал" Прокл (V век нашей эры) не мог указать, где и когда родился и умер Евклид. По Проклу, "этот ученый муж" жил в эпоху царствования Птолемея I. Некоторые биографические данные сохранились на страницах арабской рукописи XII века: "Евклид, сын Наукрата, известный под именем "Геометра", ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира". Одна из легенд рассказывает, что царь Птолемей решил изучить геометрию. Но оказалось, что сделать это не так-то просто. Тогда он призвал Евклида и попросил указать ему легкий путь к математике. "К геометрии нет царской дороги", - ответил ему ученый. Так в виде легенды дошло до нас это ставшее крылатым выражение. Царь Птолемей I, чтобы возвеличить свое государство, привлекал в страну ученых и поэтов, создав для них храм муз - Мусейон. Здесь были залы для занятий, ботанический и зоологический сады, астрономический кабинет, астрономическая башня, комнаты для уединенной работы и главное - великолепная библиотека. В числе приглашенных ученых оказался и Евклид, который основал в Александрии - столице Египта - математическую школу и написал для ее учеников свой фундаментальный труд. Именно в Александрии Евклид основывает математическую школу и пишет большой труд по геометрии, объединенный под общим названием "Начала" - главный труд своей жизни. Полагают, что он был написан около 325 года до нашей эры. Предшественники Евклида - Фалес, Пифагор, Аристотель и другие много сделали для развития геометрии. Но все это были отдельные фрагменты, а не единая логическая схема. Как современников, так и последователей Евклида привлекала систематичность и логичность изложенных сведений. "Начала" состоят из тринадцати книг, построенных по единой логической схеме. Каждая из тринадцати книг начинается определением понятий (точка, линия, плоскость, фигура и т. д.), которые в ней используются, а затем на основе небольшого числа основных положений (5 аксиом и 5 постулатов), принимаемых без доказательства, строится вся система геометрии. В то время развитие науки и не предполагало наличия методов практической математики. Книги I-IV охватывали геометрию, их содержание восходило к трудам пифагорейской школы. В книге V разрабатывалось учение о пропорциях, которое примыкало к Евдоксу Книдскому. В книгах VII-IX содержалось учение о числах, представляющее разработки пифагорейских первоисточников. В книгах X-XII содержатся определения площадей в плоскости и пространстве (стереометрия), теория иррациональности (особенно в Х книге); в XIII книге помещены исследования правильных тел, восходящие к Теэтету. "Начала" Евклида представляют собой изложение той геометрии, которая известна и поныне под названием евклидовой геометрии. Она описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет евклидовым пространством. Евклидово пространство является ареной физических явлений классической физики, основы которой были заложены Галилеем и Ньютоном. Это пространство пустое, безграничное, изотропное, имеющее три измерения. Евклид придал математическую определенность атомистической идее пустого пространства, в котором движутся атомы. Простейшим геометрическим объектом у Евклида является точка, которую он определяет как то, что не имеет частей. Другими словами, точка - это неделимый атом пространства. Бесконечность пространства характеризуется тремя постулатами:

"От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию". "Ограниченную прямую можно непрерывно продолжить по прямой". "Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг". Учение о параллельных и знаменитый пятый постулат ("Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых") определяют свойства евклидова пространства и его геометрию, отличную от неевклидовых геометрий. Обычно о "Началах" говорят, что после Библии это самый популярный написанный памятник древности. Книга имеет свою, весьма примечательную историю. В течение двух тысяч лет она являлась настольной книгой школьников, использовалась как начальный курс геометрии. "Начала" пользовались исключительной популярностью, и с них было снято множество копий трудолюбивыми писцами в разных городах и странах. Позднее "Начала" с папируса перешли на пергамент, а затем на бумагу. На протяжении четырех столетий "Начала" публиковались 2500 раз: в среднем выходило ежегодно 6-7 изданий. До XX века книга считалась основным учебником по геометрии не только для школ, но и для университетов. "Начала" Евклида были основательно изучены арабами, а позднее европейскими учеными. Они были переведены на основные мировые языки. Первые подлинники были напечатаны в 1533 году в Базеле. Любопытно, что первый перевод на английский язык, относящийся к 1570 году, был сделан Генри Биллингвеем, Читать далее...

АРИСТОТЕЛЬ лат. Aristoteles. Стагирит (родился в 384, Стагир, умер в 322 до н.э., Халкида, остров Эвбея), древнегреческий философ и ученый-энциклопедист, основатель перипатетической школы; из семьи врачей при дворе македонских царей. Семнадцати лет Аристотель вступил в Академию Платона, где пробыл в течение 20 лет как слушатель, преподаватель и равноправный член содружества философов-платоников. После смерти Платона в 347 до н.э. Аристотель оставил Афины по политическим соображениям, путешествовал, затем стал учителем Александра Македонского. В 335 Аристотель основал учебное заведение в Ликее (Афины). Обучение происходило во время прогулок, благодаря чему оно получило назв. “Перипата” (отсюда название школы). После смерти Александра Македонского Аристотель преследовали за промакедонскую ориентацию, он отправился в свое владение в Халкиде, где вскоре умер. Аристотель изучал почти все проблемы развития природы и общества, ввел терминологию, не утратившую своего значения и поныне. Аристотель популяризировал философские вопросы в искусно стилизованных диалогах, которые утрачены. Сохранились некоторые лекции и многочисленные труды. Согласно Аристотелю, многообразие наук соответствует формам бытия, которые иерархически упорядочены и образуют органически-функциональное единство мира. “Сущее, поскольку оно сущее” является предметом “первой философии”, или онтологии; со времен Андроника по издательским соображениям этот труд Аристотеля именуется “Метафизикой”. Действительность определяется 4 основными причинами: материей (hyle); пассивной возможностью становления; активной формой (morphe, eidos), которую приобретает материя, а также действующей (kinoyn) и целевой (telos) причинами, которые связаны с формой. Изменение и развитие есть осуществление формы, потенциально заложенные в материи. В результате деятельности (energeia—энергия) формы, воздействующей на материю при онтогенезе, возникают виды, подобно тому, как при работе художника возникает статуя, потенциально существующая в бронзе. Аристотель принял платоновскую “идею” как имматериальный принцип “сущего в себе”. Вместе с тем он стремился преодолеть идеализм своего учителя, как и механический материализм Демокрита, “атомный круговорот” которого не мог объяснить целесообразной организованности и приспособленности живых существ, требовавший объяснения принципа управления. Аристотелю удалось ослабить, но не преодолеть дуализм Платона. Форма онтологически и ценностно приоритетна по отношению к материи и абсолютизирована в божественном “неподвижном перводвигателе” как чистая действенность и кульминационный пункт Вселенной. Она расчленяется, кроме того, и через дуалистические отношения субординации: душа—тело, муж—жена, господин—раб и т. д. Труды по логике, содержащие также теорию познания, позднее объединены в т. н. “Органон”. К нему принадлежат “Категории”, “Первая и Вторая Аналитика”, “Топика” и т.д. Вопреки Платону Аристотель толкует восприятие как основу теории познания, которая требует познавать формы и их взаимосвязь в качестве цели научного познания, условием которого является соединение индукции и дедукции; истинность познания заключается в соответствии высказываний объективным обстоятельствам. Аристотель стремился построить теорию науки и классификацию на основе “аксиомы —доказательства—структуры”. Информация, получаемая от вещей, может быть сведена к основным формам или категориям: 1) сущность в смысле субстанции, 2) количество, 3) качество, 4) отношение, 5) место, 6) время, 7) образ действий, 8) страдание. Узловой пункт заключительного итога Аристотеля состоит в силлогизме, “вынуждающе определенном” способе доказательства, сообразно чему в специальных науках (например, в геометрии) из их очевидных аксиом вытекают все частные высказывания.

Аристотель впервые в истории мышления исследовал все существ, формы дедуктивных заключений и сформулировал логические законы тождества, противоречия и исключенного третьего. В этике Аристотель постулировал в качестве дели всех человеческих поступков счастье (eudaimonia), которое состоит в осуществлении сути человека в соответствии с принципом формы. Если сущность человека —душа, то его эвдемония состоит в ее активности, т. е. в мышлении и познании. В соответствии с этим обосновывается преимущество духовной работы перед физической. Деятельность в науке и искусстве принадлежит к т. н. дианоэтическим добродетелям, достигаемым через подчинение страстей разуму. Добродетели суть среднее (мужество—среднее между безрассудной отвагой и малодушием). Среднее играет роль также в его политической теории, к которой он подходил с различных точек зрения: из абстрактво-этических категорий, а также из отношений собственности. Оптимальное государственное устройство представляет собой смесь олигархии и демократии, в которой демократические элементы должны преобладать. Их носителями должны быть крепкие слои средних собственников, которые не были бы ни богаты, ни бедны, т.к. и те и другие склонны к развращенности и несправедливости. Читать далее...

Зенон Элейский (род. между 495 и 480 гг. до н.э.) сформулировал четыре парадокса, иллюстрирующих невозможность бесконечной делимости и всякого движения, если мыслить пространство и время состоящими из неделимых частей. Общая цель его аргументов показать те нелепости, к которым приходят, когда пытаются получить непрерывные величины из бесконечно малых частиц, взятых в бесконечном множестве. Исчисление бесконечно малых ведет свое начало от интуитивного представления греков о непрерывности, математической бесконечности и пределе, а также от тех трудностей, с которыми они столкнулись при попытках явно определить эти понятия. Эти три понятия были корректно определены лишь в XIX в., когда математики захотели систематизировать достижения своей науки, и им пришлось пересмотреть основания, чтобы подвести под математическое здание прочный фундамент. Числа и геометрические величины. Мы видели, что пифагорейцы уподобляли числа геометрическим точкам: единицу - одной точке, некоторое другое число - группе точек, образую-щих некоторую геометрическую фигуру. Каждое число у них было дискретным набором единиц; таким образом, пифагорейская арифметика ограничивалась изучением положительных целых чисел и отношений целых чисел, которые не считались числами. Всякая непрерывная величина - линия, поверхность, тело - могла быть отождествлена с некоторым соответствующим ей числом - "количеством"(длина, площадь, объем). Подобно тому как единица была общей мерой целых чисел, величины должны были иметь общую еди-ницу измерения - быть с о и з м е р и м ы м и - и каждая величина отождествлялась с целым числом составляющих ее единиц. Эта попытка отождествить целые числа с непрерывными величинами, интерпретировать непрерывное в терминах дискретного ни к чему не привела и быстро провалилась. Решающую роль, как уже говорилось, в этом сыграло открытие иррацио-нальных чисел.В квадрате со стороной 1 отношение диагонали к стороне равно корню из 2; оно не выражается в виде отношений целых чисел и, значит, вообще не имеет статуса в пифагорей-ской арифметике. Сторона и диагональ не имеют общей единицы измерения и называются н е с о и з м е р и м ы м и. Взаимное соответствие между величиной и числом, знакомое пифагорейцам, оказалось нарушенным. Если каждому числу соответствует некая длина, то какие числа нужно сопоставить несоизмеримым величинам? Парадоксы Зенона и понятие бесконечности. Именно в связи с открытием несоизмери-мых величин в греческую математику проникло понятие бесконечности. В своих поисках общей единицы измерения для всех величин греческие геометры могли бы рассмотреть бесконечно делимые величины, но идея бесконечности приводила их в глубокое смятение. Если даже рассуждения о бесконечном проходили успешно, греки в своих математических теориях всегда пытались его обойти и исключить. Их затруднения перед явным выражением абстрактных понятий бесконечного и непрерывного,противоположных понятиям конечного и дискретного, ярко проявились в парадоксах Зенона Элейского. Доводами Зенона были "апории" (тупики) ; они должны были продемонстрировать, что оба предположения заводят в тупик. Эти парадоксы известны под названием А х и л л е с, С т р е л а, Д и х о т о м и я (деление на два) и С т а д и о н. Они сформулированы так, чтобы подчеркнуть противоречия в понятиях движения и времени, но это вовсе не попытка разрешить такие противоречия. Апория "Ахилл и черепаха" противостоит идее бесконечной делимости пространства и времени. Быстроногий Ахилл соревнуется в беге с черепахой и благородно предоставляет ей фору. Пока он пробежит расстояние, отделяющее его от точки отправления черепахи, последняя проползет дальше; расстояние между Ахиллом и черепахой сократилось, но черепаха сохраняет преимущество. Пока Ахилл пробежит расстояние, отделяющее его от черепахи, черепаха снова проползет еще немного вперед, и т. д. Если пространство бесконечно делимо , Ахилл никогда не сможет догнать черепаху. Этот парадокс построен на трудности суммирования бесконечного числа все более малых величин и невозможности интуитивно представить себе, что эта сумма равняется конечной величине. Еще более явным этот момент становится в апории "Дихотомия": прежде чем пройти некоторый отрезок, движущееся тело вначале должно пройти половину этого отрезка, затем половину половины, и так далее до бесконечности. Зенон мысленно строит ряд, сумма которого равна 1 , но ему не удается интуитивно постичь содержание этого понятия. Современные представления о пределе и сходимости ряда позволяют утверждать, что начиная с некоторого момента расстояние между Ахиллом и черепахой станет меньше любого заданного числа, выбранного сколь угодно малым. Парадокс "Стрела" основан на предположении, что пространство и время составлены из неделимых элементов, скажем "точек" и "моментов". В некий "момент" своего полета стрела находится в некоторой "точке" Читать далее...

Демокрит, Demokritos, из Абдеры, ок. 470/460- ок. 400 гг. до н. э., греческий философ. Согласно легенде, будучи воспитанником персидских магов, он был приверженцем восточной мудрости, совершил путешествия в Египет, Эфиопию, Персию, Халдею и Индию (упоминания о которых появляются только во II в. до н. э.). Д. был учеником Левкиппа, и вполне возможно, что он к тому же слушал лекции кого-нибудь из пифагорейцев (см. Пифагор). Скорее всего, он не был в Афинах. В эллинистический период сложился рассказ о Д., который в I в. н. э. обрел окончательную форму в фиктивной переписке Д. с Гиппократом. Отсюда происходит приведенное впервые у Горация прозвище Д. "смеющийся философ". - Каталог сочинений Д., признанных подлинными, составил Каллимах из Кирены, а на тетралогии их разделил Фрасилл в I в. н. э. Порядок тетралогии: 1-2 - этика; 3-4 - натурфилософия (связанная с учением о душе и логикой); 7-9 - математика и астрономия, 10-11 - поэзия и музыка; 12-13 - практические умения (медицина, сельское хозяйство, живопись). Кроме 13 тетралогий (52 сочинения) список содержит 9 сочинений вне определенных тематических разделов (между тетралогиями 2 и 3). В конце каталога Фрасилл поместил еще 9 сочинений, приписываемых Д. Обыкновенно оспаривается подлинность нескольких сочинений из списка Фрасилла. Из наследия Д. сохранилось только 298 фрагментов, в основном этических, так называемых Гном Демокрита (Demokratus gnomai), и несколько гном у Стобайоса (?). Предположительно в конце III. до н. э. Болос из Менд издал под именем Д. собственные сочинения о магических свойствах животных, растений и драгоценных камней и содержащие кроме того чисто практические советы, например, о земледелии (псевдо-Демокрит). В определенной мере благодаря этим сочинениям с I в. до н. э. Д. известен как исследователь природы, которому приписывают различные открытия и изобретения. Во второй половине V в. н. э. Д. приписали авторство сборника алхимических рецептов, оказавшего большое влияние на позднейшие произведения этого рода. Д. считали также автором многочисленных изречений и моральных максим. Создателем атомистической теории был Левкипп, однако Д. ее усовершенствовал и дополнил. Невозможно точно определить вклад Д. в данную теорию, поскольку еще в древности не было отчетливого разделения между учением Левкиппа и взглядами Д. Постепенно Д. стали считать первым атомистом, сочинения Левкиппа - Макрокосм (Megas diakosmos) и О разуме (Peri nu) - приписали Д. (возможно, еще в IV в. до н. э.), а некоторые, например Эпикур, отрицали существование Левкиппа. Важнейшим произведением Д. был Микрокосм (Mikros diakosmos) (430-425 гг.). Двумя основами (archai) существования мира являются вечные, неизменные и неделимые атомы (atomos - неделимый) и пустота (kenon), признаваемая нематериальным бытием или небытием. В беспредельной пустоте в непрестанном движении находятся атомы, из которых складывается бесконечное разнообразие конечных миров. Движение атомов не имеет начала и является изначальным законом природы. Атомы имеют только количественные характеристики, то есть различаются между собой величиной, формой (как буквы A и N), порядком (AN и NA) и расположением (N и Z). Атомисты не признавали целесообразности мира и все явления объясняли механистически. Что касается теории познания, то Д. различал истинное познание, опирающееся на разум, и обманчивое познание (gnome skotie), опирающееся на ощущения. Д. не отбрасывал окончательно свидетельства органов чувств, но стремился, чтобы оно критически оценивалось разумом. Чувственные характеристики (сладость, горечь, тепло, оттенки цвета) Д. считал субъективными. Человек воспринимает предметы тогда, когда отделяющиеся от них подобия (eidola) достигают его глаз (принятие теории "излияний" Эмпедокла). В теории Д. нет места надприродным элементам, ибо боги являют собой соединения мельчайших шаровидных атомов, которые, хотя и долговечны, в конце концов погибают. Несмотря на подчиненное место теологии в атомистической философии Д., нельзя сказать, что религиозные представления не имеют для него никакого значения и являются всего лишь выражением приспособления к традиционным верованиям. Боги существа более совершенные, чем люди, поскольку они в большей степени познали законы, управляющие миром. Они могу помогать или препятствовать людям (поэтому Д. не отвергал молитвы), а также предсказывать будущее. Д оспаривал взгляды Эпикура, говоря о кровном родстве людей и богов, основанном на общности их природы, но признавая богов за образец, согласно которому человек может формировать свою собственную жизнь. Д. объяснял происхождение религии двояким образом: 1) Наблюдение природных явлений, вызывающих в сердцах людей глубокое почтение, связанное с определенным страхом, склонило некоторых мудрых людей к признанию существования божества, правящего миром (возможно, здесь шла речь о возникновении Читать далее...

Платон; Platon, 427-347 гг. до н. э., греческий философ. Родился в Афинах. Настоящее имя П. было Аристокл. Прозвище Платон (Широкоплечий) было ему дано в молодости за мощное телосложение. Происходил из знатного рода и получил прекрасное образование. Возможно, слушал лекции гераклитика Кратила, знал популярные в Афинах сочинения Анаксагора, был слушателем Протагора и других софистов. В 407 г. стал учеником Сократа, что определило всю его жизнь и творчество. Согласно легенде, после первого же разговора с ним, П. сжег свою трагическую тетралогию, подготовленную для ближайших Дионисий. Целых восемь лет он не отходил от любимого учителя, образ которого он с таким пиететом рисовал впоследствии в своих диалогах. В 399 г. Сократ, приговоренный к смерти, закончил жизнь в афинском узилище. П., присутствовавший на процессе, не был с Сократом в его последние минуты. Возможно, опасаясь за собственную жизнь, он покинул Афины и с несколькими друзьями уехал в Мегару. Оттуда он поехал в Египет и Кирену (где встретился с Аристиппом и математиком Феодором), а затем в Южную Италию — колыбель элеатизма (Парменид, Зенон Элейский) и пифагорейства (Пифагор). По другой версии, Р. из Египта возвратился в Афины и лишь оттуда поехал в Италию. В Таренте он посетил известного пифагорейца Архита, а в Локрах — Тимея. Ок. 388 г. П. покинул Италию и уехал на Сицилию, в Сиракузы, где правил Дионисий I Старший. Приверженцем его философии стал родственник Дионисия, молодой Дион, но П. поссорился с тираном и тот удалил его из своего государства. Возможно, общение с Дионом вдохновило его по возвращении в Афины основать в садах Академа первую философскую школу, знаменитую Академию, где он преподавал до самой смерти. Потрясенный судом и казнью своего учителя Сократа, Платон как великий политическийё мыслитель приложил все усилия к тому, чтобы разработать проект государственного устройства, основанного на справедливости, создав в результате философию объективного идеализма в его изначальном смысле. В 388—387 до н.э. Платон основал в Афинах собственную школу—Академию, члены которой занимались главным образом математикой и построенной на ней своеобразной диалектикой. Исходя из идеи добра и истины, они предлагали реформировать клонящийся к упадку город-государство (полис) и управлять им. Учение о государстве, теория идей, этика и гносеология — основные составляющие платоновской философии, которые представлены в его диалогах. На фоне политических смут и духовных брожений своего времени Платон по мере возможности попытался сформулировать важнейшие принципы и правила, ориентирующие на создание стабильного обществ, строя. С этой целью Платон опровергал гносеологический софистический релятивизм и доказывал возможность точного знания. Платон опирался на сократовскую диалектику, ориентированную на поиск единого и всеобщего многообразия явлений. На уровне чувств, восприятия объективного мира вещей мы имеем дело, например, с окружностями, более или менее точными, в то время как на понятийном уровне мышления мы созерцаем идеальную (idein) окружность. Так и отдельные добродетельные поступки являются лишь несовершенными проявлениями идеи о справедливости как таковой. Т. о., Платон пришел к двум видам познания: чувств, восприятия, на почве которого возникают лишь мнения, и понятийного мышления, составляющего подлинно научное знание. Согласно Платону, чувственному восприятию соответствует эмпирический мир, а умопостигаемому—мир идей. Каково отношение мира идей к чувств, вещам, или миру вещей? Ясного ответа на этот вопрос Платон не дает. Он ограничивается такого рода высказываниями, как: “мир идей отражается в мире вещей”, “мир вещей участвует в мире идей” и т.д. Платон полагает, что идеальное, например человеческая мысль, представляет собой “воспоминания” душой того, что она созерцала до своего воплощения в тело. Само “воспоминание” (анамнесис) приходит тогда, когда мы воспринимаем конкретные вещи, предметы. Учение Платона о государстве тесно связано с этикой и психологией. Основной идеей “Государства” Платона является идея справедливости, создание идеального политического строя. Существование человека вне общественно-политической жизни, по Платону, невозможно. Государство Платона состоит из сословий: правителей, стражей и т. н. третьего сословия, куда входят крестьяне, ремесленники, торговцы и т. д. По Платону, каждое сословие должно заниматься тем, на что оно способно, иначе говоря, каждый должен заниматься своим делом, в совершенстве владеть своим мастерством (techne). Основное разделение сфер деятельности определяется назначением каждого сословия. Так, философы-правители управляют, стража призвана охранять государство от внешних и внутренних врагов, а крестьяне и ремесленники должны производить материальные блага, как для самих себя, так и для первых двух сословий. Соответствующими этическим добродетелями сословий являются мудрость, мужество и послушание. Гармоническое сочетание деятельности сословий и их добродетелей и создает справедливый государственный Читать далее...

Архимед родился в 287 году до нашей эры в греческом городе Сиракузы, где и прожил почти всю свою жизнь. Отцом его был Фидий, придворный астроном правителя города Гиерона. Учился Архимед, как и многие другие древнегреческие ученые, в Александрии, где правители Египта Птолемеи собрали лучших греческих ученых и мыслителей, а также основали знаменитую, самую большую в мире библиотеку. После учебы в Александрии Архимед вновь вернулся в Сиракузы и унаследовал должность своего отца. В теоретическом отношении труд этого великого ученого был ослепляюще многогранным. Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики (геометрии), физики, гидростатики и механики. В сочинении "Параболы квадратуры" Архимед обосновал метод расчета площади параболического сегмента, причем сделал это за две тысячи лет до открытия интегрального исчисления. В труде "Об измерении круга" Архимед впервые вычислил число "пи" - отношение длины окружности к диаметру - и доказал, что оно одинаково для любого круга. Мы до сих пор пользуемся придуманной Архимедом системой наименования целых чисел. Математический метод Архимеда, связанный с математическими работами пифагорейцев и с завершившей их работой Эвклида, а также с открытиями современников Архимеда, подводил к познанию материального пространства, окружающего нас, к познанию теоретической формы предметов, находящихся в этом пространстве, формы совершенной, геометрической формы, к которой предметы более или менее приближаются и законы которой необходимо знать, если мы хотим воздействовать на материальный мир. Но Архимед знал также, что предметы имеют не только форму и измерение: они движутся, или могут двигаться, или остаются неподвижными под действием определенных сил, которые двигают предметы вперед или приводят в равновесие. Великий сиракузец изучал эти силы, изобретая новую отрасль математики, в которой материальные тела, приведенные к их геометрической форме, сохраняют в то же время свою тяжесть. Эта геометрия веса и есть рациональная механика, это статика, а также гидростатика, первый закон которой открыл Архимед (закон, носящий имя Архимеда), согласно которому на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости. Однажды приподнявши ногу в воде, Архимед констатировал с удивлением, что в воде нога стала легче. "Эврика! Нашел!" - воскликнул он, выходя из своей ванны. Анекдот занятный, но, переданный таким образом, он не точен. Знаменитое "Эврика!" было произнесено не в связи с открытием закона Архимеда, как это часто говорят, но по поводу закона удельного веса металлов - открытия, которое также принадлежит сиракузскому ученому и обстоятельные детали которого находим у Витрувия. Рассказывают, что однажды к Архимеду обратился Гиерон, правитель Сиракуз. Он приказал проверить, соответствует ли вес золотой короны весу отпущенного на нее золота. Для этого Архимед сделал два слитка: один из золота, другой из серебра, каждый такого же веса, что и корона. Затем поочередно положил их в сосуд с водой, отметил, на сколько поднялся ее уровень. Опустив в сосуд корону, Архимед установил, что ее объем превышает объем слитка. Так и была доказана недобросовестность мастера. Любопытен отзыв Цицерона, великого оратора древности, увидевшего "архимедову сферу" - модель, показывающую движение небесных светил вокруг Земли: "Этот сицилиец обладал гением, которого, казалось бы, человеческая природа не может достигнуть". И, наконец, Архимед был не только великим ученым, он был, кроме того, человеком, страстно увлеченным механикой. Он проверяет и создает теорию пяти механизмов, известных в его время и именуемых "простые механизмы". Это - рычаг ("Дайте мне точку опоры, - говорил Архимед, - и я сдвину Землю"), клин, блок, бесконечный винт и лебедка. Именно Архимеду часто приписывают изобретение бесконечного винта, но возможно, что он лишь усовершенствовал гидравлический винт, который служил египтянам при осушении болот.

Впоследствии эти механизмы широко применялись в разных странах мира. Интересно, что усовершенствованный вариант водоподъемной машины можно было встретить в начале XX века в монастыре, находившемся на Валааме, одном из северных российских островов. Сегодня же архимедов винт используется, к примеру, в обыкновенной мясорубке. Изобретение бесконечного винта привело его к другому важному изобретению, пусть даже оно и стало обычным, - к изобретению болта, сконструированного из винта и гайки. Тем своим согражданам, которые сочли бы ничтожными подобные изобретения, Архимед представил решительное доказательство противного в тот день, когда он, хитроумно приладив рычаг, винт и лебедку, нашел средство, к удивлению зевак, спустить на воду тяжелую галеру, севшую на мель, со всем ее экипажем и грузом. Еще более убедительное доказательство он дал в 212 году до нашей эры. При обороне Сиракуз от римлян во время Читать далее...

История В VI веке до нашей эры средоточием греческой науки и искусства стала Иония - группа островов Эгейского моря, расположенных у берегов Малой Азии. Там в семье золотых дел мастера, резчика печатей и гравера Мнесарха родился сын. По преданию, в Дельфах, куда приехали Мнесарх с женой Парфенисой, - то ли по делам, то ли в свадебное путешествие - оракул предрек им рождение сына, который прославится в веках своей мудростью, делами и красотой. Бог Аполлон, устами оракула, советует им плыть в Сирию. Пророчество чудесным образом сбывается - в Сидоне Парфениса родила мальчика. И тогда по древней традиции Пар-фениса принимает имя Пифиада, в честь Аполлона Пифийского, а сына нарекает Пифагором, то есть предсказанным пифией. В легенде ничего не говорится о годе рождения Пифагора; исторические исследования датируют его появление на свет приблизительно 580 годом до нашей эры. Вернувшись из путешествия, счастливый отец воздвигает алтарь Аполлону и окружает юного Пифагора заботами, которые могли бы способствовать исполнению божественного пророчества. Возможности дать сыну хорошее воспитание и образование у Мнесарха были. Как всякий отец, Мнесарх мечтал, что сын будет продолжать его дело - ремесло золотых дел мастера. Жизнь рассудила иначе. Будущий великий математик и философ уже в детстве обнаружил большие способности к наукам. У своего первого учителя Гермодамаса Пифагор получает знания основ музыки и живописи. Для упражнения памяти Термодамас заставлял его учить песни из "Одиссеи" и "Илиады". Первый учитель прививал юному Пифагору любовь к природе и ее тайнам. "Есть еще другая Школа, - говорил Гермодамас, - твои чувствования происходят от Природы, да будет она первым и главным предметом твоего учения". Прошло несколько лет, и по совету своего учителя Пифагор решает продолжить образование в Египте, у жрецов. Попасть в Египет в то время было трудно, потому что страну фактически закрыли для греков. Да и властитель Самоса тиран Поликрат тоже не поощрял подобные поездки. При помощи учителя Пифагору удается покинуть остров Самое. Но пока до Египта далеко. Он живет на острове Лесбос у своего родственника Зоила. Там происходит знакомство Пифагора с философом Ферекидом - другом Фалеев Милетского. У Фереквда Пифагор учится астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел, медицине и другим обязательным для того времени наукам. Пифагор прожил на Лесбосе несколько лет. Оттуда путь Пифагора лежит в Милет - к знаменитому Фалесу, основателю первой в истории философской школы. От него принято вести историю греческой философии. Пифагор внимательно слушает в Милете лекции Фалеса, тогда уже восьмидесятилетнего старца, и его более молодого коллегу и ученика Анак-симандра, выдающегося географа и астронома. Много важных знаний приобрел Пифагор за время своего пребывания в Милетской школе. Но Фалес тоже советует ему поехать в Египет, чтобы продолжить образование. И Пифагор отправляется в путь. Перед Египтом он на некоторое время останавливается в Финикии, где, по преданию, учится у знаменитых сидонских жрецов. Пока он живет в Финикии, его друзья добиваются того, что Поликрат - властитель Самоса, не только прощает беглеца, но даже посылает ему рекомендательное письмо для Амазиса - фараона Египта. В Египте благодаря покровительству Амазиса Пифагор знакомится с мемфисскими жрецами. Ему удается проникнуть в "святая святых" - египетские храмы, куда чужестранцы не допускались. Чтобы приобщиться к тайнам египетских храмов, Пифагор, следуя традиции, принимает посвящение в сан жреца. Учеба Пифагора в Египте способствует тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени. К этому периоду относится событие, изменившее его дальнейшую жизнь. Скончался фараон Ама-зис, а его преемник по трону не выплатил ежегодную дань Камбизу, персидскому Царю, что послужило достаточным поводом для войны. Персы не пощадили даже священные храмы. Подверглись гонениям и жрецы: их убивали или брали в плен. Так попал в персидский плен и Пифагор. Согласно старинным легендам, в плену в Вавилоне Пифагор встречался с персидскими магами, приобщился к восточной астрологии и мистике, познакомился с учением халдейских мудрецов. Халдеи познакомили Пифагора со знаниями, накопленными восточными народами в течение многих веков: астрономией и астрологией, медициной и арифметикой. Эти науки у халдеев в значительной степени опирались на представления о магических и сверхъестественных силах, они придали определенное мистическое звучаний философии и математике Пифагора...

Двенадцать лет пробыл в вавилонском плену Пифагор, пока его не освободил персидский царь Дарий Гистасп, прослышавший о знаменитом греке. Пифагору уже шестьдесят, он решает вернуться на родину, чтобы приобщить к накопленным знаниям свой народ. С тех пор как Пифагор покинул Грецию, там произошли большие изменения. Лучшие умы, спасаясь от персидского ига, Читать далее...

Это цитата сообщения CAPRICE_des_DIEUX Оригинальное сообщение

Хороший гранатометчик легко сделает слона из "мухи"

Мы стали жить лучше, - сказало правительство. - Мы за вас рады, - подумал народ

Встречаются два дурака: Конечно! Были бы умные - встречались бы с девушками:

Электрик от плоскогубцев недалеко падает

Люди походят на слова: если не поставить их на свое место, они теряют свое значение

Жаль тех, кто не видит звезд до тех пор, пока ему не треснут по зубам

Не пейте на работе по утрам крепкий кофе, а то не уснете до обеда!

Очень плохая примета - быть суеверным

Плох тот начальник, который не хочет стать рабовладельцем.

Прежде чем радоваться, что свергли диктатора, проверь, кто сверг его.

Чем щедрее мужчина на первых свиданиях, тем на меньший срок ему нужна женщина.

***
- Проклятая зима! Замки в машинах замерзают - открыть не могу.

- А ты кипяточном.

- Ты дурак, что ли? Вот представь, иду я по Москве машины воровать и с чайником?


- Поручик, что Вы больше любите - женщин или лошадей?

- Видите ли, господа, если бы не лошади - я бы не успевал ко всем дамам, у которых имею успех, а если бы не было дам - так и ехать вроде как некуда.



Слабоалкогольные напитки - для слабых алкоголиков!



Священник в своем открытом автомобиле остановился в зоне действия знака "Остановка запрещена". Тут подходит полицейский и говорит:

- Сожалею, святой отец, но вы согрешили:



Пацаны, у меня сын родился!

- Больно?

Это цитата сообщения madmen Оригинальное сообщение

Универсальный ответчик на вопросы!!)))

Пишем вопрос,нажимаем кнопку и получаем ответ)

Это цитата сообщения AkellochkA Оригинальное сообщение

потыкай пальчитом)))

Это цитата сообщения АмбициознаЯ_ЛисА Оригинальное сообщение

ЕмУ Ты Не НужНа ......

Это была не влюбленность, не слепое обожание. Просто, однажды увидев тебя, услышав произнесенные тобой незначительные слова, я почувствовал, что ты необходима мне для того, чтобы я мог продолжаться. Не было любовной горячки - в одну секунду я понял, что существую только тогда, когда ты на меня смотришь, что, как только ты уходишь, я превращаюсь в бессмысленный туман.

Теперь я знал, что моя жизнь не непрерывна, как мне казалось вначале, а состоит из коротких отрезков времени, разделенных провалами серой пустоты. Ты отдавала мне сначала час своего времени, на следующий день мне удавалось вырвать три. Словно наркоман я ежедневно пытался увеличить дозу твоего присутствия в моей жизни. Я дрожал от злости, глядя, как бездумно ты разбрасываешься своим временем, которое было для тебя обесцененным, а для меня - бесценным. С патологической завистью я считал каждую минуту, подаренную тобою твоим родителям, сестре, кошке - это было счастье, бездумно отобранное у меня.

Тебе, конечно, казалось, что ты по собственной воле уделяешь мне внимание, но я знал, что на самом деле я тебе нравлюсь. Нравиться тебе стало моим основным занятием, и это было очень непростое действие, требовавшее от меня умения ежесекундно чувствовать, чего ты хочешь, чтобы тут же выполнить твое желание, или действовать наперекор тебе, если это служило моей цели, помогало протянуть еще одну нить, связывающую нас. С самого начала я строго запретил себе повторять в разговорах с тобой что-либо из сказанного мною другим женщинам. Это была суеверная боязнь, что ты почувствуешь в моем голосе нотку нечестности, и искусно сотканные и протянутые между нами нити в один момент лопнут. Тогда моя цель снова станет иллюзией, я опять буду твердить: "Ты будешь принадлежать мне", не надеясь произнести: "Ты принадлежишь мне".

Со временем ты привыкла ко мне, потом привязалась. Чтобы убедиться в этом, я пожертвовал целым днем общения с тобой (безумная жертва, за которую я проклинал себя тогда сотни раз) и заметил, что тебе меня не хватало. Затем ты полюбила меня или решила, что полюбила. Именно тогда впервые появилось жуткое ощущение, затем уже не покидавшее меня: то же чувствуешь, входя в темную комнату, и, хотя ничего не можешь разглядеть, знаешь, что там кто-то есть. Я начал его поиски.

К тому времени я ориентировался в распорядке твоего дня лучше, чем ты. Ему негде было спрятаться, его не было, но он был. Это пугало, раздражало меня, но главное - заставляло понимать, что раз есть он, полностью мне принадлежать ты не можешь. Наплевав на честность, я продолжил поиск среди твоих старых писем, фотографий, в обмолвках твоих подруг. Я нашел его. Я узнал, что он давно живет в другом городе, и на секунду это принесло мне облегчение. Но все-таки он есть, и его нельзя ни очернить, ни уничтожить, потому что для тебя это уже не реальный человек, а любимый образ. И единственным выходом для меня являлось стать тем, кому ты принадлежишь, стать им, забыв собственное достоинство, индивидуальность и имя.

Я принялся создавать льва по когтю. Писем и фотографий для меня было мало. Переборов боль, я сделал его одной из постоянных тем наших разговоров, заставив тебя первой заговорить о нем. Каждое твое слово служило штрихом моего нового лица. До безумия медлительно, чтобы не испугать тебя неожиданным узнаванием его во мне, я перенимал его жесты, повадки, манеры, характер, мысли, темперамент. Постепенно я перестал быть собой, но еще не стал им. Я уже мог стать им, но медлил с превращением, словно боясь новой души.

Я стал им. Я понял это по твоему прикосновению к моему плечу, по поцелую. Так ты никогда не целовала меня, только его. И еще я понял, что теперь все закончилось, потому что тому, кем я стал,
...ты не нужна.

Это цитата сообщения PanteraSPb Оригинальное сообщение

Женщина и мужчина

Умный мужчина + умная женщина = легкий флирт. Умный мужчина + тупая женщина = мать-одиночка. Тупой мужчина + умная женщина = нормальная семья. Тупой мужчина + тупая женщина = мать-героиня. Умный начальник + умный подчиненный = прибыль. Умный начальник + тупой подчиненный = производительность. Тупой начальник + умный подчиненный = продвижение по службе. Тупой начальник + тупой подчиненный = сверхурочная работа. Мужчина заплатит 2 рубля за рублевую вещь, которая ему нужна. Женщина заплатит один рубль за двухрублевую вещь, которая ей не нужна. Женщина беспокоится о своем будущем до тех пор, пока у нее нет мужа. Мужчина никогда не беспокоится о своем будущем до тех пор, пока у него нет жены. Мужчина, добившийся успеха, это тот, кто зарабатывает больше денег, чем может потратить его жена. Женщина, добившаяся успеха, это та, которая сумела найти такого мужчину. Для того, чтобы найти счастье с мужчиной, нужно сильно его понимать и немножко любить. Для того, чтобы найти счастье с женщиной, нужно сильно ее любить и даже не пытаться понять. Женщина выходит замуж с надеждой, что мужчина изменится, а он не меняется. Мужчина женится с надеждой, что женщина не изменится, а она меняется. За женщиной остается последнее слово в любом споре. Всякое слово, сказанное мужчиной после этого, является началом нового спора.

Это цитата сообщения CAPRICE_des_DIEUX Оригинальное сообщение

Методика при написании диплома:

«Контрол Це - Контрол Вэ...»

Это цитата сообщения PanteraSPb Оригинальное сообщение

Любовь

"Любовь не имеет ничего общего с сердцем - этим мерзким органом, насосом, качающим кровь. Любовь первым делом сдавливает легкие. Глупо говорить: "У меня разбито сердце", нужно выражаться точнее: "У меня сдавило легкие"

Это цитата сообщения Nemoneo_Konstantin Оригинальное сообщение

История рассказанная митрополитом Антонием Сурожским

Я вспоминаю девушку лет двадцати с небольшим, милой внешности. Пришла ко мне, села и с ужасным выражением лица говорит:

"Я не могу спастись, я погибаю от тщеславия!"

- "А что ты делаешь против него?"

- "Я не знаю, что делать с ним, я борюсь с ним, но тщеславие побеждает".

- "А в чем же заключается твое тщеславие?"

- "Каждый раз, когда я вижу себя в зеркале или отражение в стекле, то думаю: какая я хорошенькая!"

Я улыбнулся и сказал: "А знаешь что, это правда!"

Она с ужасом на меня взглянула и воскликнула:

"Что же тогда мне делать? Я погибла!"

- "Нет, ты не погибла. Ты должна научиться преобразовать тщеславие в благодарность. До смирения ни тебе, ни мне еще пути нет, мы не знаем, что такое смирение, это свойство святых. А благодарность - это свойство, которое мы, каждый из нас, можем приобрести в любую минуту".

- "А как же это сделать?" - говорит она.

"Вот что сделай: три раза в день становись перед зеркалом и перечисляй все черты твоего лица, которые тебе нравятся: лоб, брови, глаза, губы, нос, щеки, в общем, все что ты только можешь видеть в себе хорошего. И когда кончишь, скажи: Господи, спасибо Тебе, что Ты мне все это подарил, потому что я этого не создавала в себе. И прибавь еще: И прости меня, Господи, что на ту красоту, которую Ты мне дал, я накладываю такое отвратительное выражение, которое у меня сейчас на лице".

Я думаю, что это можно применить и к духовным свойствам. "Нищи духом" те, которые сознают, что все, что у них есть, - от Бога, и вместо того, чтобы ради приобретения ложного смирения отказываться от этого, отрицать это, они воспринимают это и обращаются к Богу с благодарностью за то, что Он это им дал.

Это цитата сообщения PanteraSPb Оригинальное сообщение

Судя по календарю майя, конец света будет в 2012

Судя по календарю майя, конец света будет в 2012 В мире разгорается истерия по поводу календаря майя, который "заканчивается" через пять лет. Чем это грозит человечеству? Вышедший в декабре прошлого года блокбастер Мела Гибсона "Апокалипсис" о загадочной цивилизации майя породил небывалый интерес к ее тайным знаниям. И соответственно к легендарному календарю. Жару тут же добавили издатели, выпустившие сразу несколько книг с устрашающими названиями: "2012: Возвращение Кетцалькоатля", "Апокалипсис 2012 года: Научное исследование конца цивилизации", "Революция 2012 года: Подготовка". next

Это цитата сообщения PanteraSPb Оригинальное сообщение

Любовь

Любовь Не путай любовь и желание. Любовь - это солнце, желание - только вспышка. Желание ослепляет, а солнце дарит жизнь. Желающий готов на жертвы, а истинная любовь не знает жертв и не верит жертве - она одаряет. Любовь не отнимает у одного, чтобы дать другому. Любовь - это суть жизни. А свою жизнь не отдашь другому. Желание только кажется благом, но оно - опаляющее душу пламя, это пожар - слепой и жестокий. Если ты любишь тело - это только желание. Любовь - это отношение к человеку, а не к его телу. И тут тайна любви. Всю жизнь мы пытаемся найти самих себя. Это большой и непростой путь. Но насколько же сложнее найти внутренний свет в другом человеке! Вот почему любовь не рождается сразу, сразу возникает только желание. Те, кто не могут отличить любовь от желания, обречены на страдание. Те, кто жертвуют, те - не любят. Тот, кто не нашел самого себя, еще не может любить. Анхель де Куатье
[500x347]

Это цитата сообщения Аникина Оригинальное сообщение

Это же не сложно.

Будь достаточно силен, чтобы встречаться с миром каждый день.
Будь достаточно слаб, чтобы понять, что ты не можешь все делать в одиночку.
Будь щедр и великодушен к тем, кто нуждается в твоей помощи.
Будь бережлив, восполняя свои нужды.
Будь достаточно мудр, чтобы знать то, что ты всего не знаешь.
Будь достаточно глуп, чтобы верить в чудеса.
Будь готов разделить свои радости и печали с другими.
Будь лидером, когда ты видишь путь, который другие потеряли.
Будь последователем, когда ты стоишь в центре неопределенности.
Будь первым, кто поздравляет оппонента с успехом.
Будь последним, кто критикует коллегу, который допустил ошибку.
Будь уверен, что ты не преткнулся, если ты споткнулся, делая очередной шаг.
Будь уверен в своей конечной цели, чтобы не пойти неправильным путем.
[400x297]

НЕ Я СОТВОРИЛ ВЕСЬ ЭТОТ МИР


[300x240]

да, а ещё сегодня меня назвали мразью, падалью, идиотом, а главное лжывой тварью (чем ещё? :-) ) и не собираются больше общаться, хотя я так и не совсем понял причём при всём том здесь я, ну да ладно, всё-равно очень приятно, хотя и не вполне заслужено ;)
[400x338]