Сафронов А.И., Сидоренко В.Г.

Анализ быстродействия алгоритмов автоматизированного построения планового графика движения пассажирских поездов метрополитена

Процесс составления планового графика движения пассажирских поездов по линии метрополитена (ПГД) является одной из рутинных задач повседневности. В ходе её решения необходимо учитывать многочисленные ограничения. Все эти ограничения, так или иначе, должны быть подчинены определённым целям управления.

К целям управления относятся:

- реализация заданной (изменяющейся во времени) парности движения в течение всего времени движения пассажирских поездов;
- правильность ночной расстановки (все маршруты должны завершить свое движение в той точке ночной расстановки, из которой на следующий день начинается движение следующего маршрута);
- реализация ГО.

Поставленным целям управления может отвечать большое количество вариантов построения ПГД. Поэтому актуальной является задача ускорения перебора этих вариантов. Для сокращения количества рассматриваемых вариантов построения ПГД используются следующие подходы:

- проверка условий реализуемости ПГД;
- организация многоуровневой структуры равномерности ПГД.

В соответствии с первым механизмом, параметры и промежуточные расчётные данные каждого рассматриваемого варианта построения (до попытки его реализации) проверяются на соответствие ряду условий реализуемости. Невыполнение хотя бы одного из этих условий для рассматриваемого варианта даёт возможность сделать вывод о том, что построить ПГД не возможно, в связи с чем, вариант полностью исключается из рассмотрения.

Созданная авторами процедура автоматизированного построения ПГД и предложенная многоуровневая структура равномерности ПГД позволяют не только просматривать множество вариантов построения ПГД без изменения исходных данных, но и проводить варьирование исходных данных, не противоречащее целям управления [1].

По мере работы алгоритмов количество вариантов изменяется. В конце построения графика идеально иметь один вариант, удовлетворяющий установленным критериям качества ПГД. При этом качество алгоритма автоматизированного построения ПГД определяется скоростью уменьшения числа вариантов построения.

Для оценки качества работы алгоритма необходимо детально рассматривать следующие четыре переходных процесса:

- вход в утренний час «пик»;
- выход из утреннего часа «пик»;
- вход в вечерний час «пик»;
- выход из вечернего часа «пик».

За счёт зеркальной симметрии при построении ПГД [1] по одному из этих переходных процессов можно сделать предварительный прогноз о том, как пройдёт перебор вариантов в симметричных переходных процессах. Для этого необходимо организовать перебор хотя бы для одного процесса из пары. Проведём формализацию расчёта количества составов, подлежащих вводу или снятию для каждого из этих переходных процессов.

В общем виде максимальное количество вариантов ввода составов за переходный процесс max[Gвв] можно определить из следующего соотношения:



где M[i, j] - количество составов, которые должны быть на j-м пути линии к началу рассматриваемого интервала времени (процесса построения ПГД) с порядковым номером i.
M[i+1, j] - количество составов, которые должны быть на j-м пути линии к началу следующего к рассматриваемому интервалу времени.
НОД(M[i+1, j], M[i+1, j] - M[i, j]) - наибольший общий делитель, определяемый между M[i+1, j] и изменением числа составов между двумя соседними часами.
i - номер рассматриваемого интервала времени;
j - путь линии, j = 1, 2.
I - количество итераций, необходимых для построения переходного процесса ПГД при переходе от одного стационарного процесса к другому. Значение количества итераций определяется:



tн[с.п.2] - время начала второго стационарного процесса (справа);
tк[с.п.1] - время конца первого стационарного процесса (слева);
Тпо - время полного оборота состава на линии.

В том случае, когда НОД(M[i+1, j], M[i+1, j] - M[i, j]) > 1, количество возможных вариантов значительно сокращается.

Максимальное количество вариантов снятия составов за переходный процесс можно определить из соотношения, зеркально симметричного приведённому ранее:



Важно отметить, что переборы вариантов при вводе и снятии составов различаются. Основное различие заключается в том, что процессы снятия составов сопровождаются назначением маршрутов соответствии с требованиями ГО. Таким образом, отсутствие возможности назначить маршрут хотя бы на одну нитку исключает текущий вариант снятия составов из рассмотрения.

Максимальное количество вариантов снятия составов за переходный процесс с учетом возможных вариантов назначения маршрутов определятся

Сценарное пространство построения планового графика движения поездов метрополитена

Сидоренко В.Г., Сафронов А.И.

Ритм жизни современных крупных городов и мегаполисов довольно велик. Действовать и принимать решения во многих сферах человеческой деятельности приходится крайне быстро, порой, даже на пределах человеческих возможностей. В связи с этим возросла актуальность таких процессов, как планирование, расстановка приоритета, рационализация, оптимизация и экономия. В сложных системах все эти процессы тесно связаны друг с другом.

Рассмотрим задачу планирования движения пассажирских поездов на примере Московского метрополитена. Вопрос автоматизации решения данной задачи затронут давно, ему посвящён целый ряд работ российских учёных [1-3]. Не так давно, в связи с бурным развитием вычислительной техники, накопленная база знаний из теоретической области стала переходить в практическую [4-7].

Методика автоматизированного построения ПГД заключается в выделении процессов, происходящих на линии, и сопоставлении им фрагментов ПГД. Происходящие на линии процессы делятся на переходные и установившиеся. Установившимся процессом будем называть процесс, при котором число пар поездов в час (парность) остается постоянным в течение времени, большего, чем время полного оборота состава. Наибольшую сложность представляет переход от одного установившегося процесса к другому, и этот переход будем называть переходным процессом [4]. Переходный процесс должен быть построен таким образом, чтобы к заданному моменту времени создать все условия для работы в установившемся процессе. В соответствии с технологией работы метрополитена и изменением пассажиропотока в течение суток имеется определённая последовательность установившихся и переходных процессов. ПГД в рабочие дни описывает следующие процессы:

1. Выход составов из ночной расстановки (переходный процесс).
2. Движение поездов с заданной парностью в утренний час «пик» (установившийся процесс).
3. Движение поездов между утренним часом «пик» и движением в непиковое время (переходный процесс).
4. Движение в непиковое время (установившийся процесс).
5. Организация перехода к вечернему часу «пик» (переходный процесс);
6. Движение поездов с заданной парностью в вечерний час «пик» (установившийся процесс).
7. Переход от вечернего часа «пик» к непиковому движению (переходный процесс).
8. Организация перехода от непикового движения к ночной расстановке (переходный процесс).

В ряде случаев возможно изменение последовательности процессов в зависимости от проводимых в городе мероприятий. В выходные дни процессы 3-7 отсутствуют, так как в течение всего дня поддерживается постоянная парность движения. Сразу отметим, что все процессы, происходящие на линии, имеют свои характерные особенности [5]. Построение ПГД требует проверки возможности его реализуемости по заданным исходным данным при безусловном выполнении всех имеющихся ограничений. Условия реализуемости ПГД связаны с создаваемыми фрагментами графика, соответствующими определённым процессам.
Под условиями реализуемости будем понимать априорную информацию, которая позволяет заранее определить, удастся ли с заданными начальными условиями построить процесс.

Условиями реализации назовём апостериорную информацию, получаемую по итогам построения переходного/установившегося процесса путём проверки графика после завершения рассматриваемого процесса и позволяющую определить, удалось ли построить процесс с заданными начальными условиями. Договоримся термин «условия реализации» употреблять применительно к построению отдельных процессов ПГД, а термин «условия успешной реализации» - применительно к графику, составленному на весь день.

В качестве модели, описывающей последовательность, взаимосвязь и рекурсивность вызова процедур построения ПГД, авторами была предложена схема автоматизированного построения ПГД [5]. После замены на схеме отметок рекурсивности вызова процедур на отметки проверки процессов ПГД на реализуемость и реализацию получаем схему, описывающую сценарное пространство построения ПГД (рисунок 1).



Порядковый номер процесса, отмеченного на схеме, - это его порядковый номер в последовательности построения ПГД. Направление движения по схеме - от центра. Рассмотрим маркировку. Частым пунктиром обозначены моменты контроля расчётных или вводимых данных. Редкий пунктир означает, что для рассматриваемого процесса построения устанавливается проверка реализуемости. Непрерывной линией отмечены процессы, для которых характерна проверка реализации. Наконец, чередующиеся две точки - тире означают, что рассматриваемый процесс автоматизированного построения ПГД предусматривает проверку успешной реализации всего графика.

Авторами выполнен анализ всех процессов ПГД и формализованы условия реализуемости и реализации этих

УДК 004
Л 69

Логинова Л. Н., Сафронов А. И. Язык Ассемблера для микроконтроллеров ATmega8535: Методические указания к лабораторной работе по дисциплине «Машинно-ориентированные языки». - М.: МИИТ, 2011. - 84 с.

В методических указаниях рассмотрена система команд микроконтроллеров ATmega8535. Рассмотрена AVR Studio - интегрированное отладочное средство для микроконтроллеров фирмы Atmel семейства AVR, включающее в себя компилятор с языка ассемблер.

Краткие "выжимки" из методических указаний:

Введение

Разнообразные устройства связи, радиоавтоматики или аудиовизуальной аппаратуры требуют присутствия в своём составе устройства управления (УУ) - контроллера. Контроллеры требуются практически во всех устройствах окружающей действительности.

Одним из самых распространённых в настоящее время является микроконтроллер фирмы «Atmel» из семейства AVR [1]. При том, что они появились на рынке в 1996 году, их популярность до сих пор невероятно высока. С каждым годом они захватывают всё новые и новые ниши на рынке микропроцессорной техники. Не последнюю роль в этом играет соотношение показателей цена / быстродействие / энергопотребление. AVR до сих пор является едва ли не лучшим на рынке 8-битных микроконтроллеров.

1. Описание и характерные особенности микроконтроллеров ATmega8535

Как и все микроконтроллеры AVR фирмы «Atmel», микроконтроллеры семейства Mega, в частности, ATmega8535, являются 8-разрядными микроконтроллерами, предназначенными для встраиваемых приложений. Они изготавливаются по малопотребляющей КМОП-технологии, которая в сочетании с усовершенствованной RISC-архитектурой позволяет достичь наилучшего соотношения быстродействие / энергопотребление [2]. Контроллеры описываемого семейства являются наиболее развитыми представителями микроконтроллеров AVR.

К некоторым особенностям микроконтроллера ATmega8535 относятся [2]:

- FLASH-память программ объемом 8 Кбайт с возможностью внутрисистемного перепрограммирования и загрузки через последовательный канал SPI (число циклов стирания / записи не менее 1000);

- оперативная память (статическое ОЗУ – далее СОЗУ) объемом 512 байт;

- энергонезависимая память данных (EEPROM) объёмом 512 байт с возможностью внутрисистемного перепрограммирования и загрузки через последовательный канал SPI (число циклов стирания / записи не менее 100000);

- возможность защиты от чтения и модификации памяти программ и данных;

- возможность программирования непосредственно в системе через последовательные интерфейсы SPI и JTAG;

- возможность программного снижения частоты тактового генератора;

- 130 команд, большинство из которых выполняются за один машинный цикл;

- 17 внутренних + 3 внешних источников прерываний;

- наличие программного стека;

- наличие аппаратного умножителя;

- 32 8-битных регистра общего назначения (далее РОН);

- 32 программируемые линии ввода / вывода;

- диапазон напряжений питания от 4,5 В до 5,5 В;

- производительность до 8 MIPS при частоте 8 МГц;

- и т.д.

1.1. Устройства ввода / вывода ATmega8535

Микроконтроллеры семейства Mega имеют наиболее богатый набор периферийных устройств (ПУ). При этом в большинстве моделей имеются все ПУ, которые вообще встречаются в составе микроконтроллеров AVR. У микроконтроллера ATmega8535 имеются в наличии [2]:

1. Многофункциональные, двунаправленные GPIO порты ввода-вывода с встроенными нагрузочными резисторами. Конфигурация портов ввода / вывода задаётся программным способом.

2. Два 8-разрядных таймера / счётчика (таймеры ТО и Т2).

3. 16-разрядный таймер / счётчик (таймер Т1).

4. 4 канала ШИМ-модулятора разрядностью 8 бит (один из режимов работы 8-разрядных таймеров / счётчиков ТО и Т2).

5. Аналоговый компаратор.

6. Восьмиканальный 10-разрядный АЦП с дифференциальными входами:

а) программируемый коэффициент усиления перед АЦП 1, 10 и 200;

б) опорное напряжение 2,56 В.

7. Полнодуплексный универсальный асинхронный приемопередатчик UART.

8. Последовательный синхронный интерфейс SPI.

9. Последовательный двухпроводный интерфейс TWI (аналог интерфейса I2С).

1.2. Архитектура микроконтроллера ATmega8535

Микроконтроллер ATmega8535 имеет Гарвардскую архитектуру (программа и данные находятся в разных адресных пространствах) и систему команд, близкую к идеологии RISC. Процессор имеет 32 8-битных регистров общего назначения (РОН) (r0 - r31), объединённых в регистровый файл. В отличие от «идеального» RISC, регистры не абсолютно ортогональны [2]:

- три «сдвоенных» 16-битных регистра-указателя X (r26:r27), Y (r28:r29) и Z (r30:r31);

- некоторые команды работают только с регистрами r16…r31;

- результат умножения (в тех моделях, в которых есть модуль умножения) всегда помещается в r0:r1.

Структура процессора представляется как «высокопроизводительная RISC-архитектура с пониженным энергопотреблением» Гарвардского типа. Одним из основных достоинств этого контроллера является

Сафронов А.И., Сидоренко В.Г.

Уровни успешной реализации автоматизированного построения плановых графиков движения пассажирских поездов метрополитена и критерии отбора эффективных результатов

Процесс составления планового графика движения (ПГД) пассажирских поездов по линии метрополитена является сложной задачей, при решении которой необходимо учитывать многочисленные ограничения.

В общем виде задача автоматизированного построения ПГД формулируется следующим образом: разработать алгоритмы, согласно которым в результате конечного числа ответов пользователя на общие вопросы (с вариантами ответов «Да/Нет») с промежуточным вводом исходных данных будет построен ПГД при учёте специфических параметров и ограничений, в первую очередь, определяемых графиком оборота (ГО) подвижного состава и графиком работы локомотивных бригад [1]. Построенный ПГД должен отвечать поставленным целям управления, быть рациональным с точки зрения выбранных критериев и устойчивым к возмущающим факторам.

Алгоритмы автоматизированного построения ПГД представляют собой сценарии управления объектами линии метрополитена, реализующие рациональные управляющие воздействия при заданных ограничениях, для каждого из процессов ПГД.

Управляющими воздействиями являются императивы и логико-трансформационные правила (ЛТП) построения ПГД [2], Определение объектов, к которым они применяются, и построение логики их выполнения проводится на базе предварительного расчета с использованием введенных пользователем данных, выбранных критериев и с учетом действующих ограничений.

К целям управления относятся:

- реализация заданной (изменяющейся во времени) парности движения в течение всего времени движения пассажирских поездов;
- правильность ночной расстановки (все маршруты должны завершить свое движение в той точке ночной расстановки (т.н.р.), из которой на следующий день начинается движение следующего маршрута);
- реализация ГО подвижного состава, который регулирует проведение осмотров и ремонтов подвижного состава.

Авторами предложено оценивать достижение поставленных целей управления при помощи условий реализации, под которыми понимается апостериорная информация, получаемая по итогам построения переходного/установившегося процесса путём проверки графика после завершения рассматриваемого процесса и позволяющая определить, удалось ли построить процесс с заданными начальными условиями. В этом случае, термин «условия реализации» употребляется применительно к построению отдельных процессов ПГД, а термин «условия успешной реализации» – применительно к ПГД, составленному на весь день.

Опыт эксплуатации линий Московского метрополитена показал, что использование предельных, с точки зрения безопасности движения, значений парности движения может привести к частому возникновению сбоев в движении поездов. Это, как правило, связано с воздействием такого возмущающего фактора, как пассажиры. В связи с этим, принятие решений о реализации предельных значений парности движения, должно подкрепляться предварительным проведением имитационных экспериментов [3].

Ограничения, накладываемые на ПГД, обусловлены общими и технологическими требованиями обеспечения безопасности движения поездов и связями между объектами линии. К ним относятся:

- порядок заполнения т.н.р. составов на линии;
- возможность проведения регулировочных действий на станциях с путевым развитием;
- частота ввода и снятия составов на промежуточных станциях в соответствии с правилами обслуживания пассажиров;
- правила функционирования станций с путевым развитием;
- время окончания движения, которое не может превысить время снятия напряжения в контактной сети метрополитена;
- время отправления последних пассажирских поездов с начальных станций путей;
- организация движения последних пассажирских поездов [4].

Эти ограничения являются общими для всего ПГД. Одновременно для каждого процесса ПГД выделяются частные ограничения, которые авторами классифицируются как условия реализуемости. Условия реализуемости – это априорная информация, которая позволяет заранее определить, удастся ли с заданными начальными условиями построить процесс.

Авторы предлагают проводить сравнение вариантов построения ПГД по следующим критериям равномерности:

- критерий равномерности интервалов по отправлению поездов со станций;
- критерий равномерности расположения вводимых/снимаемых составов [1].

Кроме этих основных критериев, которые учитываются во всех процессах ПГД, можно выделить дополнительные, которые в первую очередь учитываются при выборе способа ночной расстановки составов:

- количество отстоев (разменов) на линии и в депо;
- длительность отстоев (разменов);
- время начала проведения отстоев (разменов) – нерационально их проведение во время движения с максимальной парностью и во время снятия напряжения с контактного рельса на соединительных ветках между депо и линией;
- отклонение от заданного ГО.

Выполнение

Сафронов А.И.

АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПОСТРОЕНИЕ ПРОЦЕССА УХОДА СОСТАВОВ НА НОЧНУЮ РАССТАНОВКУ ПРИ УЧЁТЕ УРОВНЕЙ РАВНОМЕРНОСТИ

В настоящее время одним из важных аспектов обеспечения безопасности движения пассажирских поездов метрополитена является правильная организация перевозочного процесса. Перевозочный процесс на Московском метрополитене принято описывать плановым графиком движения (ПГД) пассажирских поездов, составленным на целый день.

Процесс составления ПГД является сложной задачей, при решении которой необходимо учитывать многочисленные ограничения. В том числе, в ходе автоматизации процесса построения ПГД, важно рационально подбирать управляющие воздействия для реализации построения всего графика.

Перевозочный процесс на Московском метрополитене может быть представлен последовательностью чередующихся стационарных и переходных процессов. Во время стационарных процессов действуют самые жёсткие ограничения, запрещающие ввод каких-либо управляющих воздействий, таким образом, варьировать управляющие воздействия имеет смысл только во время переходных процессов.

Наиболее сложным процессом автоматизированного построения ПГД является организация ухода составов на ночную расстановку. В настоящий момент создание этого процесса реализовано путём проведения направленного перебора возможных вариантов. Каждый вариант содержит в себе комбинацию управляющих воздействий. Поскольку уход составов на ночную расстановку есть стационарный процесс, управляющие воздействия для его реализации необходимо вводить во время построения предыдущего процесса. Таковым является равномерное снятие составов после вечернего часа «пик».

Для ускорения перебора вариантов применяются два механизма сокращения:

- за счёт учёта проверки условий реализуемости;
- за счёт учёта многоуровневой структуры равномерности.

В соответствии с первым из упомянутых механизмов, комбинация управляющих воздействий каждого варианта построения (до попытки реализации) проверяется на соответствие ряду условий реализуемости. Невыполнение хотя бы одного из условий даёт возможность судить о том, что рассматриваемый вариант реализовать невозможно. Таким образом, информация об управляющих воздействиях, полученная априорно, позволяет сразу исключить текущий вариант из рассмотрения.

Второй механизм сокращения вариантов содержится внутри следующего алгоритма:

1. Из всего множества М составов на линии выбирается множество равномерно расположенных составов.
2. При выполнении i-го снятия из множества равномерно расположенных составов Мсум выбираются Мвв(сн)i равномерно расположенных составов, подлежащих снятию.
3. Если снятие производится по двум путям, то из множества Мвв(сн)i выбираются равномерно расположенные составы, подлежащие снятию по каждому из главных путей в заданном количестве.
4. После выполнения снятия из множества Мсум исключаются элементы множества Mi: Мсум \ Мвв(сн)i = Мсум ∩ НЕ(Мвв(сн)i).
5. Если выполнены не все снятия, то происходит переход к пункту 2.
6. Если все снятия выполнены, производится выравнивание межпоездных интервалов.

На втором этапе работы алгоритма для случаев, когда Mсум чётно, необходимо рассматривать лишь половину возможных вариантов. Вторая половина полностью дублирует комбинацию управляющих воздействий, обеспечивающих снятие составов.

Перебор вариантов может проводиться как с одинаковыми комбинациями управляющих воздействий, так и с учётом их варьирования в процессе построения равномерного снятия составов после вечернего часа «пик». Для чистоты проводимых экспериментов необходимо фиксировать один единственный набор управляющих воздействий.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Автоматизированное построение процесса ухода составов на ночную расстановку при учёте уровней равномерности / А. И. Сафронов // Труды XII научно-практической конференции «Безопасность Движения Поездов». - М.: МИИТ. - 2011. - C. IX-12-IX-13.

УДК 656.42:656.25-52:656.22.05

Методика автоматизированного построения планового графика движения поездов метрополитена

Сафронов А.И., Сидоренко В.Г.

МЕТРОПОЛИТЕН, ПЛАНОВЫЙ ГРАФИК ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДОВ, КРИТЕРИИ РАВНОМЕРНОСТИ, АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПОСТОЕНИЕ, УРОВНИ РАВНОМЕРНОСТИ

Рассматриваются процессы автоматизированного построения планового графика движения поездов метрополитена и особенности линий, оказывающие влияние на эти процессы. Сформулирована постановка задачи, формализованы критерии оптимальности, выделены уровни равномерности.

Methodology of the underground train planned schedule automated construction
Safronov A.I., Sidorenko V.G.

UNDERGROUND, TRAIN PLANNED SCHEDULE, UNIFORMITY CRITERIA, AUTOMATED CONSTRUCTION, UNIFORMITY LEVELS

In article processes of the underground train planned schedule automated construction and the features of lines influencing these processes are considered. Problem statement is formulated, optimality criteria are formalized, uniformity levels are allocated.

В крупных городах со времён появления первых видов городского общественного транспорта возникла проблема правильной организации его работы. В данной статье рассматривается задача автоматизированного составления планового графика движения (ПГД) пассажирских поездов на примере Московского метрополитена.

В общем виде задача автоматизированного построения ПГД формулируется следующим образом: разработать алгоритмы, согласно которым в результате конечного числа ответов пользователя на общие вопросы (с вариантами ответов «Да/Нет») с промежуточным вводом исходных данных будет построен оптимальный по критериям равномерности ПГД при учёте специфических параметров и ограничений, в первую очередь, определяемых графиком оборота подвижного состава и графиком работы локомотивных бригад.

В работе рассмотрим два критерия равномерности:

- критерий равномерности интервалов по отправлению поездов со станций RI;
- критерий равномерности расположения вводимых/снимаемых составов RN.

Автоматизированное построение ПГД распадается на ряд частных задач, в каждой из которых для определения оптимального решения используется только один из рассматриваемых критериев.

Для введения критериев равномерности и постановки задачи построения ПГД используем формализацию, предложенную в работе [1], учитывающую возможность изменения количества составов на линии и показавшую свою обоснованность для описания ПГД. В этом случае каждый из объектов линии описывается упорядоченной последовательностью компонентов, которые определяют характеристики объекта и задают его связи с другими объектами. Понятиями, которые используются для описания результатов построения ПГД и критериев качества ПГД, являются

- «нитка» графика n - последовательность, компоненты которой описывают движение маршрута от момента выхода на главный путь до момента ухода с него (соответствующая информация содержится в массиве элементов расписания Me) с указанием типов маневровых передвижений в начале и конце движения по главному пути, переходы маршрута с одной «нитки» графика на другую и порядок следования «ниток» графика по одному главному пути;
- элемент расписания - последовательность, компоненты которой описывают движение маршрута от станции до следующей за ней, которое может осуществляться как по главному пути (по перегону), так и по станционным путям (по тупикам).

С учетом выбранного способа формализации критерий равномерности интервалов по отправлению поездов со станций RI определяется следующим образом:



где ni - i-я «нитка» графика, i = 1, 2, ..., Np;
Np - количество учитываемых «ниток», которое на единицу больше максимального количества составов на линии в рассматриваемый промежуток времени;
n1 - первая в рассматриваемой последовательности «нитка»;
nNp - последняя в рассматриваемой последовательности «нитка»; это «нитка», по которой будет двигаться маршрут «нитки» n1 после совершения полного оборота. Для радиальной линии это «нитка» n1.nnn.nnn , где n.nnn – компонент последовательности «нитка» n – следующая «нитка» к «нитке» n, то есть «нитка», по которой маршрут будет двигаться после окончания движения по «нитке» n (после оборота). Для кольцевой линии это «нитка» n1.nnn;
Ns - количество станций на линии;
Me(Ss) - элемент массива элементов расписания, начинающийся на станции Ss;
Me(Ss).totpr - время отправления со станции Ss;
fNPS(ni,k,Ss,True) - операция, в результате выполнения которой определяется k-й следующий поезд (в формуле (1) k=1) после «нитки» ni по отправлению со станции Ss.

Приведённая числовая характеристика достигает своего минимума при равномерном расположении всех рассматриваемых «ниток» на всех станциях. Введенный критерий аналогичен критериям, сформулированным в [2, 3].

Критерий равномерности расположения

Солдатов Н.Л. (АУИ-211), Ушаков К.А. (АУИ-311), Харчилин Д.И. (АУИ-211), Чайковский М.В. (АУИ-311), Сафронов А.И. (аспирант)

СОЗДАНИЕ ИНТЕРФЕЙСА И ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО РАБОЧЕГО МЕСТА ИНЖЕНЕРА ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ ЭЛЕКТРОДЕПО МЕТРОПОЛИТЕНА

В настоящее время на Московском метрополитене внедрена в эксплуатацию разработанная на кафедре «Управление и информатика в технических системах» МИИТа автоматизированная система построения плановых графиков движения пассажирских поездов метрополитена (АСП ПГД ППМ). Для её функционирования необходим обмен информацией между электродепо и группой графистов Службы движения, который в настоящее время осуществляется на бумажном носителе или по телефону.

Целью создания АРМ является интеграция исходных данных для построения графика оборота (ГО) подвижного состава и планового графика движения (ПГД) поездов метрополитена.

Потребителем результатов работы АРМ могут быть и другие службы метрополитена, в частности Служба подвижного состава при управлении локомотивными бригадами электродепо Московского метрополитена.

Ряд исходных данных, которые необходимы для расчётов, проводимых АРМ инженера по эксплуатации электродепо совпадает с величинами, хранящимися в базе данных (БД) АСП ПГД ППМ, таким образом, рационально брать за основу существующую БД и вносить в неё некоторые коррективы.

Система сохраняет результаты работы в базе данных формата Microsoft Access, взаимодействие и отношения между таблицами которой осуществляется с помощью специального языка структурированных запросов SQL.

В перспективе необходимо преобразовать и упростить существующую структуру БД, что должно существенно улучшить процедуры инициализации данных, передаваемых в программу.

На протяжении нескольких лет Visual Basic 6.0 считали хорошим средством для разработки программного обеспечения (ПО). На базе статистики использования языков программирования, находящейся в открытом доступе в сети Интернет было принято решение о создании АРМ инженера по эксплуатации электродепо метрополитена на популярном современном языке программирования С#.

Язык основан на строгой компонентной архитектуре и реализует передовые механизмы обеспечения безопасности кода. Авторами выделены следующие особенности языка:

- императивный – состоит из операторов, которые меняют состояние памяти;
- объектно-ориентированный – ПО состоит из объектов, которые являются некоторыми законченными сущностями, взаимодействующими друг с другом посредством свойств, методов и событий;
- функциональный – процесс выполнения программы трактуется как вычисление значений функций от исходных данных и результатов выполнения других функций.

Для реализации пользовательского интерфейса используется технология Windows Forms, в которой отображение графики производится посредством подключённых библиотек, взаимодействующих с GDI.

GDI – графический интерфейс Windows, необходимый для представления объектов и передачи их на устройства отображения.

Интерфейс нового ПО должен совместить привычное для пользователя существующей системы расположение пунктов меню, функционал и горячие клавиши с новыми возможностями. Необходимо учитывать производительность компьютеров, на которых будет использоваться разрабатываемое ПО.

В результате работ по созданию нового АРМ в среде Visual Studio 2010 было налажено информационное обеспечение среды, получаемое из БД, что позволило приступить к комплексной отладке графического интерфейса, а также к возможности изменения данных внутри ПО АРМ инженера по эксплуатации электродепо метрополитена.

Работа выполнена под руководством д.т.н., профессора Сидоренко В. Г.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Создание интерфейса и информационного обеспечения автоматизированного рабочего места инженера по эксплуатации электродепо метрополитена / А. И. Сафронов, Н. Л. Солдатов, К. А. Ушаков, Д. И. Харчилин, М. В. Чайковский // Труды научно-практической конференции «Неделя науки-2011. Наука транспорту». - М.: МИИТ. - 2011. - C. III-159.

Сафронов А.И. (аспирант)

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ И РЕАЛИЗУЕМОСТИ ПРИ АВТОМАТИЗИРОВАННОМ ПОСТРОЕНИИ ПЛАНОВОГО ГРАФИКА ДВИЖЕНИЯ ПАССАЖИРСКИХ ПОЕЗДОВ МЕТРОПОЛИТЕНА

Для построения планового графика движения (ПГД) поездов на Московском метрополитене используется автоматизированная система построения планового графика движения пассажирских поездов метрополитена (АСП ПГД ППМ). Она реализует автоматизированную процедуру построения ПГД. По ходу выполнения этой процедуры выявлены моменты, в которые пользователь должен принять решение, а между этими моментами построение выполняется автоматически.

При автоматизации построения ПГД необходимо минимизировать число моментов принятия решения. Как правило, эти моменты совпадают с моментами перехода от одного процесса к другому. Если выполняется построение переходного процесса ПГД, длительность которого превышает время полного оборота (Тпо) состава, пользователю предоставляется возможность выполнить управление несколько раз через Тпо.

Выполнение целого ряда процессов основано на переборе большого количества вариантов их реализации. Вместе с тем возник вопрос о сокращении времени, затрачиваемого на перебор. Для решения проблемы выбран путь исключения заведомо нереализуемых вариантов.

Lвариантов = MI * MII * KTпо

где MI - количество составов I-го пути, MII - количество составов II-го пути, KTпо - количество итераций ввода/снятия составов за Тпо.

Полностью исключить оператора из процесса построения ПГД невозможно, поскольку только он способен учитывать особенности организации движения на линии, известные ему исходя из опыта работы в течение многих лет. Если оператором вносятся изменения, дальнейшее автоматизированное построение может быть продолжено только после проведения проверки целостности графика.

Под целостностью будем понимать удовлетворение ПГД условиям реализации, определённым для всех ранее выполненных процессов.
Целостность графика уместно проверять для утреннего фрагмента ПГД, состоящего из процессов: выхода составов из ночной расстановки, равномерного ввода составов перед утренним часом «пик» и утреннего часа «пик». Эта же проверка является условием реализации при проведении автоматизированного построения ПГД с процесса утреннего часа «пик».

Введём некоторые термины. Под условиями реализуемости будем понимать априорную информацию, которая позволяет заранее определить, удастся ли с заданными начальными условиями построить переходный/стационарный процесс.

Под условиями реализации будем понимать апостериорную информацию, получаемую по итогам построения переходного/стационарного процесса путём проверки целостности графика после завершения рассматриваемого процесса.

Реализуемость построения ПГД уместно проверять в момент связи ниток, построенных после утреннего часа «пик» (слева) и перед вечерним часом «пик» (справа). Если количество ниток слева не соответствует количеству ниток справа, дальнейшее построение такого варианта графика невозможно.

Условия реализуемости и реализации автоматизированного построения ПГД были сформулированы для каждого процесса построения ПГД. Для некоторых процессов условия «реализуемости» отдельно не выделяются, в этих случаях выполнение предыдущих этапов предполагает гарантированную реализуемость последующих:

- выполненный выход из ночной расстановки предполагает, что выход из вечернего пика и уход на ночную расстановку реализуемы;
- реализованные процессы вечернего пика и выхода из утреннего пика предполагают, что вход в вечерний пик реализуем.

Однако правильность построения этих процессов надо проверить при помощи условий реализации.

Научный руководитель - д.т.н., профессор Сидоренко В. Г.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Условия реализации и реализуемости при автоматизированном построении планового графика движения пассажирских поездов метрополитена / А. И. Сафронов // Труды научно-практической конференции «Неделя науки-2011. Наука транспорту». - М.: МИИТ. - 2011. - C. III-157-III-158.

Пьо Хтет Вин (АУМ-611), Сафронов А.И. (аспирант)

АНАЛИЗ ПЛАНОВОГО ГРАФИКА ДВИЖЕНИЯ ПАССАЖИРСКИХ ПОЕЗДОВ МОСКОВСКОГО МЕТРОПОЛИТЕНА

Московский метрополитен является сложной развивающейся распределенной системой, включающей в себя множество различных объектов. На Московский метрополитен приходится более половины пассажирских перевозок города. Автоматизация метрополитена направлена на решение вопросов улучшения использования пропускной способности, повышения безопасности движения, облегчения труда работников метрополитена, повышения качества управления. Движение поездов по линиям метрополитена осуществляется в соответствии с плановым графиком движения поездов. В связи с этим актуальной является задача автоматизации составления планового графика движения (ПГД) поездов.

В данной работе рассмотрены вопросы автоматизированного анализа ПГД пассажирских поездов Московского метрополитена на соответствие накладываемым ограничениям.

Проверка соответствия планового графика ограничениям осуществляется по следующим критериям:

- наличие недопустимых захлёстов – недопустимого сближения составов при обороте по соединительным веткам или в оборотных тупиках конечных станций;
- длительность станционных оборотов должна быть не меньше минимально-допустимой;
- интервалы движения поездов должны соответствовать заданным размерам движения и не могут быть меньше минимально-допустимого;
- правильность ночной расстановки поездов – маршрут заканчивает свое движение в той точке линии, из которой начинает движение на следующий день следующий маршрут;
- ритмичность ремонтов – интервал времени в движении состава не должен превышать максимально-допустимый;
- проверять длительность ремонтов, которая зависит от количества вагонов в составах, обслуживающих линию;
- проверять правильность выхода и ухода поездов с линии;
- правильность нумерации ниток графика;
- проверять связанность ниток – в завершенном плановом графике не должно быть несвязанных ниток, не имеющих предыдущей нитки и не привязанных по выходу к точке ночной расстановки, или не имеющих следующей нитки и не привязанных к точке ухода в ночную расстановку.

Авторами было разработано программное обеспечение, реализующее анализ ПГД по некоторым из перечисленных критериям.
Для удобства пользователей авторами организована интегрированная процедура анализа составленного ПГД.

Если пользователь не среагировал на сообщение системы об ошибке рассматриваемого типа или после его действий в ПГД остались такие ошибки, то система не позволяет перейти к следующему этапу. Таким образом, каждый успешно пройденный этап анализа фиксируется, как выполненный, и до тех пор, пока остаются какие-либо ошибки на текущей стадии анализа, система не позволяет перейти к следующему этапу.

Для случаев, когда пользователь дополнительно желает проконтролировать себя самостоятельно, введены функции принудительного возврата к предыдущей стадии анализа ПГД и возврата к первой стадии анализа без сброса результатов ранее проведённого анализа на тех стадиях, которые было решено пройти заново.

Мероприятия по модернизации существующих систем позволяют расширять функциональность систем в соответствии с пожеланиями пользователей.

Научный руководитель – д.т.н., профессор Сидоренко В.Г.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Анализ планового графика движения пассажирских поездов московского метрополитена / А. И. Сафронов, Пьо Хтет Вин // Труды научно-практической конференции «Неделя науки-2011. Наука транспорту». - М.: МИИТ. - 2011. - C. III-157.

Пьо Ту Со (АУМ-611), Сафронов А.И. (аспирант)

РАСЧЁТ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И КРИТЕРИЕВ КАЧЕСТВА ПЛАНОВОГО ГРАФИКА ДВИЖЕНИЯ ПАССАЖИРСКИХ ПОЕЗДОВ ЛИНИИ МЕТРОПОЛИТЕНА

Основной задачей планирования движения пассажирских поездов метрополитена является составление планового графика движения (ПГД). ПГД, который представляет собой составленный в графической форме план организации перевозочного процесса, к которому привязана работа всех служб метрополитена. Составление графика движения является трудоемким процессом, занимающим до 2 месяцев.

Составленный ПГД оценивается по ряду эксплуатационных показателей и критериев качества. Эта работа посвящена созданию программных средств расчета эксплуатационных показателей и критериев качества ПГД пассажирских поездов линии метрополитена.

Основным показателем линии, для которой составляется ПГД, является пропускная способность. Пропускная способность может быть потребной, наличной и проектной. Пропускная способность линии зависит от пропускной способности станций, соединительных веток и перегонов. Тот из перечисленных основных элементов линии, который имеет наименьшую пропускную способность, определяет пропускную способность линии в целом, т.е. определяет так называемую результативную пропускную способность линии.

Основными характеристиками планового графика являются:

- парность движения;
- интервалы между поездами по отправлению и прибытию.

При заданных условиях функционирования линии, парности и времени хода по главным путям линии оценка качества планового графика движения проводится по следующим показателям:

- участковая скорость перевозки пассажиров;
- суммарные эксплуатационные удельные затраты;
- затраты электроэнергии на тягу поездов;
- затраты на ремонт подвижного состава;
- показатели ритмичности движения: максимальный и минимальный интервал движения поездов, коэффициент вариации интервалов, определенные как для каждого размера движения, так и для графика в целом;
- качество организации работы конечных станций: отсутствие превышения пропускной способности станций, т. е. превышения допустимого значения «захлёста», а также максимальное и минимальное значения времени оборота по каждой из конечных станций для каждого размера движения, определяющие использование маневровых бригад для управления поездами на станциях;
- суммарные сверхрежимные выдержки при непараллельном графике движения;
- удобство согласования с графиком работы поездных бригад и количеством поездных бригад, необходимым для его реализации.

На основании ПГД определяются эксплуатационные измерители, которые характеризуют работу метрополитена: поездо-километры, вагоно-километры, нулевой пробег вагонов, поездо-часы, простой вагонов, эксплуатационная скорость, техническая скорость.

Многовариантность сценариев синтеза ПГД определяет необходимость ввода критерия эффективности построенного графика. Оценка качества графика движения проводится по перечисленным ранее показателям. Основными являются показатели ритмичности движения и оценки качества организации работы конечных станций.

Авторами в рамках (АСП ПГД ППМ) разработаны программные средства, позволяющие вводить исходные данные перегонов для расчёта эксплуатационных показателей и выполнять визуализацию результатов расчета.

Научный руководитель – д.т.н., профессор Сидоренко В.Г.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Расчёт эксплуатационных показателей и критериев качества планового графика движения пассажирских поездов линии метрополитена / А. И. Сафронов, Пьо Ту Со // Труды научно-практической конференции «Неделя науки-2011. Наука транспорту». - М.: МИИТ. - 2011. - C. III-156.

Александрова Т.Ю. (ВУИ-611), Сафронов А.И. (аспирант)

КОМПЛЕКС ПРОГРАММ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО СИНТЕЗА И ПЕЧАТИ ПОЕЗДНЫХ РАСПИСАНИЙ ДЛЯ ПАССАЖИРСКИХ ПОЕЗДОВ МЕТРОПОЛИТЕНА

Метрополитен – вид рельсового пассажирского транспорта, который в условиях больших городов с насыщенным движением является важнейшим транспортным средством. Без него невозможно представить нормальное функционирование современных крупных городов.

Московский метрополитен имеет сложную развивающуюся структуру, отличается высокой пропускной способностью.

Движение поездов по линиям метрополитена осуществляется в соответствии с плановым графиком движения (ПГД), процесс составления которого является одной из сложнейших задач.

Качество перевозки пассажиров по линиям метрополитена зависит от правильной организации движения пассажирских поездов. Плановый график отображает всю информацию о движении пассажирских поездов метрополитена.

В автоматизированной системе построения планового графика движения пассажирских поездов метрополитена (АСП ПГД ППМ) организована подсистема вывода расписания, вызываемого по нажатию кнопки «Окно расписания». В ней информация о нитке графика представлена в компактном текстовом формате (номер поездов, номер маршрутов, время движения от начальной до конечной станции, нумерация впереди и сзади идущих поездов, интервал, длительности СРВ и др.)

Такая информация необходима как графисту при составлении графика, так и машинисту электропоезда. Таким образом, упомянутая ранее информация должна быть в надлежащем виде ему предоставлена. На метрополитене организован жёсткий аппарат, согласно которому, каждому машинисту при выходе состава на главный путь линии выдаётся соответствующая карточка (или набор карточек) расписания.

В настоящее время карточки расписания, предназначенные машинистам, заполняются вручную. Однако данные, с которыми оперирует АСП ПГД ППМ, позволяют автоматизировать и этот процесс. Таким образом, авторами был разработан программный комплекс, входящий в состав системы, позволяющий выводить на печать на различных форматах бумаги большое количество карточек расписания, заполненных всей необходимой информацией.

Каждое нововведение должно быть экономически оправдано, таким образом, перед авторами была поставлена задача, суть которой заключается в опытной проверке и сравнении времён, затрачиваемых на проведение операций ручного и автоматического заполнения карточек расписания. Были проведены следующие эксперименты:

- печать с использованием лазерного принтера Canon LBP-1120. На формат листа А4 осуществляет вывод не более двух карточек, причём, исключительно в «книжной» ориентации листа. Время печати в данном случае составляет порядка 10 с;
- печать большого количества карточек была реализована с использованием плоттера HP DesignJet 500 plus 24. Использовался формат бумаги А1, время печати листа при этом составило 340 секунд.

Дальнейшие этапы эксперимента были направлены на нарезку карточек расписания. Время, затрачиваемое на этот процесс, также учитывалось при подготовке карточек для передачи машинисту. Было рассчитано среднее время, затрачиваемое на подготовку одной карточки. Результаты каждого эксперимента заносились в таблицу.

Время на ручное заполнение бланков карточек расписания на порядок больше, нежели с использованием программного комплекса печати. Таким образом, можно утверждать, что разработанное нововведение является экономически оправданным. Программное обеспечение внедрено и функционирует на Московском метрополитене.

Работа выполнена под руководством д.т.н., профессора Сидоренко В.Г.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Комплекс программ автоматизированного синтеза и печати поездных расписаний для пассажирских поездов метрополитена / А. И. Сафронов, Т. Ю. Александрова // Труды научно-практической конференции «Неделя науки-2011. Наука транспорту». - М.: МИИТ. - 2011. - C. III-123.

Сафронов А.И. (аспирант)

АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПОСТРОЕНИЕ ЭТАПОВ ПОДГОТОВКИ ПЕРЕВОЗОЧНОГО ПРОЦЕССА НА ЛИНИИ МЕТРОПОЛИТЕНА К ДВИЖЕНИЮ С МАКСИМАЛЬНОЙ ПАРНОСТЬЮ

Перевозочный процесс на метрополитене связан с предоставлением услуг, где транспортное предприятие обязуется доставить пассажира из одной точки в другую с должным уровнем безопасности. Здесь одним из аспектов безопасности является правильно составленное расписание. В сфере информационных технологий, где возможно автоматическое функционирование, достаточно предоставлять численные данные, а в человеко-машинных системах для быстрого реагирования оператора необходим наглядный, графический вид.

Для ручного графика характерно малое количество сверхрежимных выдержек (СРВ) и построение на основе экспертных оценок. Эти оценки связаны с опытом работы графиста и субъективны. Оптимальность, в данном случае, основывается на критерии экспертной оценки.

Объективности удаётся добиться посредством проведения расчетов на основе критериев, имеющих строгое математическое описание. Одним из таких критериев является равномерность. График, построенный на основе этого критерия, приобретает непривычный вид по распределению СРВ после выравнивания интервалов, тем не менее, не исключено, что в конечном итоге он будет обладать более высоким качеством как с точки зрения организации движения на линии, так и с точки зрения распределения пассажиропотока на станциях. Математическое описание критерия равномерности тесно связано с алгоритмом Евклида.

Существующий алгоритм выравнивания интервалов обладает достаточной гибкостью, позволяющей лицу, принимающему решение, выбирать между равномерностью распределения СРВ между всеми станциями и продолжительной СРВ только на конечных станциях. Последний случай прекрасно подходит для радиальных линий и позволяет с особой быстротой добиться равномерности межпоездных интервалов, однако он совершенно неудобен при организации движения на Кольцевой линии.

Для Кольцевой линии можно выделить ряд особенностей:

- движение составов по каждому из путей рассматривается, как движение по двум независимым радиальным линиям;
- отсутствуют обороты по станционным путям;
- время полного оборота состава (Тпо), рассчитывается из условия прохождения маршрутом полного круга;
- действует одно физическое депо, представленное на графике в виде двух «виртуальных»;
- количество составов, обслуживающих линию невелико.

Движение с максимальной парностью на линии метрополитена производится лишь в утренний и вечерний часы-пик. Равномерная сетка графика, построенная в период утреннего пика, является отправным моментом для построения подготовительных этапов (выход из ночной расстановки составов и равномерный ввод составов из депо) в обратном времени.

На данный момент известен и реализован механизм равномерного ввода составов на линию из депо, где рекуррентно вызывается процедура ввода с параметром времени начала ввода последовательно смещаемым в обратном времени на величину Тпо (порядка 30 минут для Кольцевой линии). Далее проводится выравнивание межпоездных интервалов.

Как только этап выравнивания пройден, необходимо произвести завязку выхода из ночной расстановки (НР). На этом этапе производится последовательное заполнение существующих точек НР составами, которые оказались не связанными с депо.

Упомянутый механизм построения утренних этапов организации движения на линиях метрополитена слаженно работает для радиальных линий метрополитена и находится на одной из финальных стадий отладки при построении графика Кольцевой линии.

Работа выполнена под руководством д.т.н., профессора Сидоренко В.Г.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Автоматизированное построение этапов подготовки перевозочного процесса на линии метрополитена к движению с максимальной парностью / А. И. Сафронов // Труды научно-практической конференции «Неделя науки-2011. Наука транспорту». - М.: МИИТ. - 2011. - C. III-141-III-142.

Сафронов А.И., Сидоренко В.Г.

Синтез планового графика движения пассажирских поездов метрополитена, выходящих из ночной расстановки

С каждым годом информационный охват абсолютно всех сред человеческой деятельности стремительно возрастает. В связи с этим, поступающую информацию приходится особым образом систематизировать. На Московском метрополитене в пик активного развития технических средств, каждая из служб поспешила обзавестись своей собственной системой, упрощающей человеческий труд. В настоящее время, некоторые из упомянутых систем выросли в самостоятельные программные продукты с возможностью внешнего обмена информацией. Таким образом, перед пользователями ставится большее число времяёмких задач, в связи с чем, всё острее и острее встаёт вопрос об автоматизации основных манипуляций. На примере автоматизированной системы построения планового графика движения пассажирских поездов метрополитена (АСП ПГД ППМ) авторы ставят своей задачей раскрыть современное состояние вопроса развития автоматизации построения планового графика движения (ПГД) Кольцевой линии Московского метрополитена.

Обзор известных типов линий, а также исследование особенностей Кольцевой линии, описанных в [1], позволило наиболее точно приблизить построение сетки графика к эталонному образцу. В качестве эталонного образца был принят график Кольцевой линии Московского метрополитена, действовавший в период с июня по декабрь 2009 года, составленный инженерами-графистами Московского метрополитена вручную внутри АСП ПГД ППМ. Особенности Кольцевой линии позволили создать нелинейную модель синтеза ПГД, в которой нашла отражение рекурсивная процедура равномерного ввода/снятия составов. Эта модель основывается на линейной модели, формализованной в [2]. В ней учтён последовательный переход между этапами синтеза ПГД, причём, она не исключает взятую за основу модель, а ставит своей задачей показать, что она является лишь частным случаем, а в более широком диапазоне рассмотрения данного вопроса можно проводить построение сетки ПГД начиная как с утреннего, так и с вечернего часа-пик. Более того, модель рассматривает случаи, когда возможно построение сетки утреннего и вечернего часов-пик в параллели. Под сеткой ПГД Кольцевой линии будем понимать нитки графика единой временнóй области, выставленные как по первому, так и по второму пути. Так же, как и в [2], первоочерёдному рассмотрению подлежат два стационарных режима: утренний час-пик и выход первых составов из ночной расстановки; а также переходный процесс равномерного ввода составов, связывающий эти стационарные режимы.

Следует напомнить, что построение графика, оптимального с точки зрения критерия равномерности [3, 4], предпочтительнее начинать с одного из этапов, где парность движения максимальна и где построение сетки графика имеет строгое математическое описание. Такими этапами, как раз таки являются утренний и вечерний часы пик. В рассматриваемом авторами случае, рациональнее двигаться влево в обратном времени, начиная с утреннего часа-пик. Комплекс алгоритмов для автоматизированного синтеза упомянутого фрагмента ПГД Кольцевой линии включает в себя:

- построение равномерной сетки графика в утренний час-пик;
- равномерный ввод составов из депо;
- выравнивание межпоездных интервалов;
- вывод первых поездов из ночной расстановки (от указателей и из депо).

Задача построения равномерной сетки ПГД основана на результатах, полученных в диссертационном исследовании Дегтярёва Д.П., показавшего единственность её решения [5]. В АСП ПГД ППМ решение этой задачи реализовано путём расчёта межпоездного интервала, исходя из заданной парности движения. Нитками графика с рассчитанным интервалом заполняется пространство между двумя связанными нитками, находящимися на расстоянии, величиной, равной времени полного оборота состава. Здесь авторы считают нужным напомнить, что время полного оборота состава на Кольцевой линии рассчитывается из условия прохождения им полного круга по одному из рассматриваемых путей. Также важно отметить, что наиболее частым шагом при построении ПГД Кольцевой линии является время полного оборота, поскольку оно ощутимо меньше одного размера движения (час).

Алгоритм равномерного ввода (снятия) составов, основывается на алгоритме деления Евклида для поиска наименьшего общего делителя [3, 4]. За счёт работы данного алгоритма выявляется последовательность ниток графика, подлежащих вводу из депо (снятию в депо). За основу взят алгоритм, опубликованный в [6]. Этот алгоритм был переработан с учётом особенностей ПГД Кольцевой линии, а также произведён переход от обобщённой его формы представления к подробной. Поскольку на этапе равномерного ввода составов осуществляется переход между размерами движения с шагом, равным времени полного оборота, то необходимо было ввести контрольную проверку составов, которые не были введены за размер движения к моменту перехода к следующему размеру движения.

Как только ввод

Сафронов А.И.

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ СИНТЕЗ ПЛАНОВОГО ГРАФИКА ДВИЖЕНИЯ ПАССАЖИРСКИХ ПОЕЗДОВ МЕТРОПОЛИТЕНА НА СТАДИИ ВЫХОДА ИЗ НОЧНОЙ РАССТАНОВКИ

В современных условиях вопросам безопасности движения поездов на Московском метрополитене уделяется особое внимание не только в области технических средств, но и в области планирования перевозочного процесса.

В настоящее время в автоматизированной системе построения планового графика движения пассажирских поездов метрополитена (АСП ПГД ППМ) реализован поэтапный автоматизированный синтез ПГД. Автор занимается разработкой следующих процедур: построения равномерной сетки графика в период утреннего часа-пик, организации равномерного ввода составов перед утренним часом-пик, выхода составов из ночной расстановки, выравнивания межпоездных интервалов.

Упомянутые процедуры связаны с переходами между стационарными состояниями ПГД Кольцевой линии левее утреннего часа-пик и учитывают переходные процессы, возникающие при изменении парности движения.

Планирование перевозочного процесса учитывает все ограничения, необходимые для обеспечения безопасности движения. Как показал ряд исследований, для правильной организации движения необходимо руководствоваться принципами равномерности, поскольку в них наиболее точно вписываются происходящие на метрополитене процессы.

Принципиально новым шагом при автоматизированном построении ПГД ППМ является изменение традиционной схемы синтеза графика. Ранее построение ПГД на каждом этапе проводилось либо только в прямом, либо только в обратном направлении временной области. Исследования показали, что во время построения стационарного режима выхода составов из ночной расстановки бывает полезным ввести изменение направления построения. В любом случае, этап выхода составов из ночной расстановки до момента совершения первым поездом полного оборота по линии строится по довольно простому алгоритму, суть которого заключается в распределении построенных ниток по незадействованным точкам ночной расстановки (ТНР). В то время, как при синтезе этапа в обратном времени можно столкнуться с ситуацией, когда момент подхода к построению выхода составов из ночной расстановки определяется неверно. Это чаще происходит в силу того, что определение ближайшей нитки проводится по алгоритму, для которого характерна доля погрешности в 1,5 минуты, что влечёт за собой определение не в точности нужной нитки, а соседней нитки слева, либо справа. Подобная ошибка может привести к некорректному построению этапа, либо вовсе к отсутствию какой-либо адекватной реализации выхода составов из ночной расстановки. При построении рассматриваемого этапа в прямом времени присутствует гарантия того, что безошибочно будет произведён выпуск самого первого состава из депо, а вследствие этого, относительно момента его выпуска, можно безошибочно отсчитать моменты выпуска следующих за ним поездов, через определённый интервал, который формально вычисляется через заданную парность движения. Алгоритм, согласно которому производится связь ниток с ТНР, в настоящее время реализован в АСП ПГД ППМ. Алгоритм синтеза выхода составов из ночной расстановки включает в себя следующие этапы:

- определение направления построения стационарного режима;
- сбор информации о составах на линии и поиск незанятых ТНР;
- проверка возможности реализации построения стационарного режима;
- сопряжение ниток графика с найденными ТНР;
- проверка успешного завершения построения стационарного режима.

При успешном прохождении этих этапов, появляется возможность фиксации состояния ПГД для последующего построения правее утреннего часа-пик.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Автоматизированный синтез планового графика движения пассажирских поездов метрополитена на стадии выхода из ночной расстановки / А. И. Сафронов // Труды XI научно–практической конференции «Безопасность Движения Поездов». – М.: МИИТ. – 2010. – C. II-3-II-4.

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕДУР ВИЗУАЛИЗАЦИИ ГРАФИКОВ ДВИЖЕНИЯ ПАССАЖИРСКИХ ПОЕЗДОВ МЕТРОПОЛИТЕНА

Сафронов А.И.
МГУПС (МИИТ), Москва, Россия

В современных условиях информационные технологии на транспорте являются неотъемлемой частью большинства производственных процессов. Рассмотрим данную тенденцию на примере автоматизации процесса синтеза планового графика движения (ПГД) и построения графика исполненного движения (ГИД) пассажирских поездов метрополитена (ППМ), которая реализована на Московском метрополитене с использованием разработанной на кафедре «Управление и информатика в технических системах» МИИТа автоматизированной системы построения ПГД ППМ (АСП ПГД ППМ).

Основные функции АСП ПГД ППМ состоят в следующем:

- автоматизированный синтез ПГД, который представляет собой совокупность процедур, выполняемых над нитками графика - описаниями движения маршрутов с момента их выхода на главный путь и до момента ухода с него. При этом в них указываются маневровые передвижения в начале и конце движения по главному пути, содержится информация о переходах маршрута с одной нитки графика на другую и о порядке следования ниток графика по одному главному пути;
- визуализация ниток графика. Визуализация есть сложный процесс передачи образов, в случае рассматриваемой системы – образов ниток графика. Под образом нитки понимается графическое отображение движения маршрута с момента его выхода на главный путь и до момента ухода с него, с указанием маневровых передвижений, с отображением информации о переходах маршрута с одной нитки графика на другую и о порядке следования ниток графика по одному главному пути;
- построение ГИД – поперегонный расчёт в реальном времени ниток графика и визуализация их образов в соответствии с ситуацией, сложившейся на линии с учётом плановых переходов между заданиями (выход на главный путь, уход с главного пути, прибытие на станцию назначения, начало движения от станции отправления) и возможных сбоев.

Синтез программного обеспечения систем, подобных АСП ПГД ППМ, в современных средах объектно-ориентированного программирования базируется на использовании обработчиков событий (двойное нажатие кнопки «мыши», нажатие клавиши клавиатуры, отпускание клавиши клавиатуры, движение «мыши», нажатие кнопки «мыши» и отпускание кнопки «мыши»). Таким образом, разумно процедуры, выполняемые системой связать с этими событиями. Более того, очевидно, что вслед за нажатием клавиши следует отпускание, а значит, мы имеем право, по нажатию клавиши, проводить предварительную проверку возможности выполнения действия, а по отпусканию – выполнять действие, если безошибочно пройден этап предварительной проверки.

Описание принципа действия подобных систем удобно выполнять не в традиционной форме схем алгоритмов, а на основе модели, в основе которой лежат причинно-следственные связи между событиями. Одним из способов такого описания является использование сетей Петри. Данный механизм позволяет существенно повысить качество составления и отладки программного обеспечения больших систем.

В широком смысле, качество большинства современных программных продуктов оценивается не только по функциональности, но и по гибкости пользовательского интерфейса. Однако не стоит забывать, что эта гибкость должна быть «разумной», то есть должны быть предусмотрены всевозможные пути обхода ситуаций, которые могут привести к ошибке, одновременно, при этом важно уберечь пользователя от принятия неправильного решения. Очевидно, что исходный код программы в рассматриваемом случае будет разветвлён более чем на 3 яруса, что уже затрудняет восприятие данной структуры. Схемой можно добиться удобного восприятия 5-7 ярусов ветвления. При более сложной структуре вычислительного процесса имеет смысл прибегнуть к графовой модели сетей Петри.

Следует рассмотреть причины, согласно которым графовые модели обеспечивают прозрачность восприятия. Прежде всего, здесь мы имеем дело с рисунком, а рисунок, как известно, наиболее древний вид передачи образов, восприятие которых одинаково отображается в сознании большинства людей. Переходы от вершины к вершине последовательны, таким образом, всегда можно отследить запрещённые состояния и выявить ошибки, если таковые присутствуют.

Наслоение последовательности операций, основанных на процедурах обработки событий, может вызывать некоторую путаницу в восприятии алгоритмов. Для подобных случаев удобно использовать механизм сетей Петри, составляя тем самым описательную модель процесса с явными и неявными промежуточными состояниями.

Нитки графика представлены в персональном компьютере объектами, которыми удобно манипулировать посредством математических операций, однако, эта информация не является наглядной для пользователя. Пользователю удобнее получать ту же информацию в графическом виде, таким образом, вопрос визуализации выступает тут в качестве связующего звена между вычислительным процессом и процессом передачи информации пользователю в

Сафронов А.И., Сидоренко В.Г.

Синтез сценариев построения планового графика движения пассажирских поездов для кольцевых линий метрополитена

Московский метрополитен является крупной транспортной системой, для которой действуют законы и правила, характерные для муниципальных транспортных систем. В качестве объектов управления на Московском метрополитене выступают поезда, а управляющим органом, в данном случае, является поездной диспетчер. Для слаженного планирования перевозочного процесса диспетчерам необходимо владеть исходной информацией по движению на отдельно взятой линии. Классифицируются линии следующим образом:

- радиальная линия;
- кольцевая линия;
- линия с «вилочным» движением (с переходом на другую линию) [1].

Прежде всего, необходимо рассмотреть характерные этапы построения планового графика движения (ПГД):

- ночная расстановка;
- выход из ночной расстановки (равномерный ввод составов);
- утренний пик (максимальная парность);
- уход в депо и на ТО (равномерное снятие составов);
- дневной непик (минимальная парность);
- выход на вечерний пик (равномерный ввод составов);
- вечерний пик (максимальная парность);
- вечерний съём (равномерное снятие составов);
- процесс расстановки составов на ночь;
- ночная расстановка [2].

В данной статье авторами предложен подход к сценариям автоматизированного синтеза, выполняемых при построении (ПГД) пассажирских поездов метрополитена в период подготовки перевозочного процесса к утреннему пику. Не следует забывать, что ПГД обладает свойством симметрии, а посему синтез сценариев всех утренних этапов может быть успешно применён и к другим этапам с учётом индивидуальных особенностей и отличий. Подытоживая сказанное, можно выделить три уровня зеркальной симметрии ПГД:

- относительно центра отрезка времени, на котором осуществляется движение с минимальной парностью;
- относительно центра отрезка времени, на котором осуществляется движение с максимальной парностью, для каждой из ранее выделенных частей;
- расстановки составов в выбранных точках ночной расстановки вечером и выходом составов из точек ночной расстановки утром.

Особое внимание уделено сценариям автоматизированного синтеза выхода составов из ночной расстановки на Кольцевой линии. Именно этот этап является одним из основополагающих и, одновременно, сложных при автоматизированном построении ПГД пассажирских поездов метрополитена, поскольку здесь должна быть реализована правильная последовательность движения составов от указателей.

Задачей автоматизации на данном этапе является выявление всевозможных сценариев выхода из ночной расстановки с учётом действующих ограничений. Пользователь, в конечном итоге, должен получать реализуемые и оптимальные варианты. Не исключены случаи, когда ни один из вариантов невозможно реализовать. Для таких случаев необходимо предусмотреть возможность изменений пользователем условий выхода из ночной расстановки. Очевидно, что невозможность реализации рассматриваемого этапа, так или иначе, связана с предыдущим этапом равномерного ввода составов, где уже производится привязка составов к депо и указателям.

Важно помнить, что автоматизированное построение планового графика проводится с применением оптимизации по критерию равномерности и, таким образом, все этапы построения проводятся на основе упомянутого критерия. Гибкость управления при выходе из ночной расстановки связана, в основном, с тем, что в ранние часы работы метрополитена равномерностью можно пренебречь в пользу моментов времени выхода первого состава от того или иного указателя.

Иными словами, равномерное изменение парности соседствует с режимами входа/выхода из ночной расстановки. Они являются симметричными, однако, особенность утреннего выхода заключается в большей свободе, поскольку маршруты ещё не назначены.

В этапе выхода из ночной расстановки можно выделить несколько характерных интервалов времени. Для радиальной линии такое разбиение было выполнено с учетом изменения условий оборота составов по конечным станциям, связанного с изменением числа бригад, участвующих в этой операции, и, следовательно, длительности станционного оборота. На кольцевой линии обороты составов с одного пути на другой в общем случае не выполняются, что значительно упрощает задачу автоматизированного построения ПГД. Переход составов с одного пути на другой связан, исключительно, с обеспечением равномерного заполнения путей составами. Возможность равномерного заполнения линии изначально может отсутствовать, поскольку точки ночной расстановки составов входят в число исходных данных, варьирование которых запрещено. Таким образом, авторы считают нужным учитывать момент времени первого оборота состава на кольцевой линии и называть его моментом перехода состава на другой путь. При указанных допущениях этап выхода из ночной расстановки на кольцевой линии разбивается на следующие характерные моменты времени:

- отправление первого поезда из депо по

И снова город подсказывает интересные маршруты. Спасибо перспективам, stroi.mos.ru и, конечно же, краеведческому проекту "Следопыт"!

Тем временем культурно-спортивный клуб небезразличной молодёжи "ДБТwalks" выходит из затянувшейся спячки. Отправляемся смотреть и фотографировать трамваи (да и не только их).

Попутно побеседуем о местах, где давным-давно ходят трамваи, и где их движение запланировано на перспективу.

В этом году трамвайную сеть города передали Московскому метрополитену, а значит теперь и эти маршруты для проекта "День Без Транспорта и Другие Фотоохоты" - не какое-то там баловство и "альтернатива на безрыбье", а полноценное ответвление, которое можно и нужно пешеходить. Но обо всём по порядку.

Намечается редкая, короткая, воскресная Фотоохота. Разомнёмся немного перед предстоящим ноябрьским Днём Без Транспорта, который грозится стать крайне свежим и интересным. Поживём - увидим. Вероятно, то обстоятельство, что мероприятие проводится в воскресенье, привлечёт старых-добрых друзей-завсегдатаев, которые долгое время не могли принимать участие в наших субботних мероприятиях ввиду особых обстоятельств.

На повестке дня "Трамваёвки" в качестве первой перспективной трамвайной трассы мы рассмотрим... назовём её условно "Направлением на Бирюлёво".

Прогуляемся, посмотрим храмы районов Чертаново Северное и Чертаново Центральное, а также иные достопримечательности тех мест. Вероятно, повезёт встретить какой-нибудь случайный дворовый креатив. Но в центре внимания - трамваи. Данное мероприятие - прекрасная возможность пополнить личные городские фотоархивы новыми снимками.

Во время мероприятия НЕ предусмотрен перерыв на обед (запасаемся перекусами и сухим пайком заранее).

Дата мероприятия: воскресенье, 24 октября 2021.

Ждём и будем рады всем желающим. Мероприятие бесплатное.

Встречаемся в центре зала станции метро «Чертановская» в 11:00.

Ожидание опаздывающих традиционное: 10 минут + 1 поезд из центра.

Посмотреть контактную информацию можно в специально созданной группе вКонтакте: https://vk.com/tramattheedge

P.S. В случае объявления тотального режима самоизоляции, ввода новых ограничений на массовые мероприятия, а также при возникновении иных обстоятельств непреодолимой силы - мероприятие будет отменено.

Сафронов А.И., Сидоренко В.Г.

Применение критерия равномерности в сложных транспортных системах

В условиях бурного развития информационного общества городов и мегаполисов необходимо рассматривать всевозможные стороны управления и автоматизации управления системами. Под системами надо понимать не только технические объекты, но и различные сферы информационного общества. Очевидно, что степень организации последних может варьироваться. Под системами с высокой степенью организации понимаются большие и сложные системы. Чем более высоко организована система, тем сложнее процессы управления, применяемые в такой системе. Изучение этих процессов имеет научную ценность, а реализация контуров управления, осуществляющих данные процессы, имеет практическую значимость.

Авторами в качестве сложной системы рассматривался Московский метрополитен. Управление в системе проводится путём изменения параметров движения составов по линии. Организация движения составов построена на диспетчерском управлении, таким образом, неотъемлемой частью при этом является планирование. Планирование заключается в построении графика движения. По результатам проведённых исследований выяснилось, что именно плановый график движения есть «сердце» управления рассматриваемой системой, без которого невозможно её безопасное функционирование.

Ручное построение планового графика - процесс длительный и сложный, в нём должны быть отражены связи с графиком оборота и с графиком работ поездных бригад. Целью планирования является построение оптимального графика с учётом всех накладываемых ограничений. Этого можно достичь путём перебора огромного количества вариантов, а, значит, без автоматизации построения планового графика движения не может быть речи о достижении поставленной цели [1].

В плановых графиках движения учитывается география каждой линии в отдельности. Обобщённая классификация линий следующая:

- радиальная линия;
- кольцевая линия;
- линия с «вилочным» движением (с переходом на другую линию).

Каждый из упомянутых типов линий обладает рядом уникальных особенностей. Для кольцевой линии это:

- два пути линии, рассматриваемые, как две независимые линии;
- отсутствие оборотов по станционным путям;
- время полного оборота состава, рассчитываемое из условия прохождения маршрутом полного круга по каждому из рассматриваемых путей;
- одно физическое депо, представленное на графике в виде двух «виртуальных» депо.

Авторами рассматривалась именно кольцевая линия, применительно к которой разработаны математические модели, точно отражающие её структуру. Эти математические модели успешно применяются на протяжении многих лет к радиальным линиям. Исторически сложилось, что разработка алгоритмов автоматизированного построения планового графика движения для радиальных линий имеет более высокий приоритет. Связано это, прежде всего, с преобладанием данного типа линий над всеми остальными линиями Московского метрополитена [2].

Анализ ряда графиков, составленных опытными графистами вручную, показал, что в неявном виде в них отражён принцип равномерности, сформулированный Г. Вейлем [3] и модифицированный М.Л. Концевичем [4] для области целых чисел [5]. Равномерность находит выражение в межпоездных интервалах, а также при вводе/снятии составов. Все упомянутые параметры либо целочисленные, либо могут быть представлены целыми числами, что даёт возможность применения модифицированных алгоритмов равномерности для рассматриваемой большой системы.

На кафедре «Управление и информатика в технических системах» МИИТа Сеславиным А.И. и авторами статьи были проведены работы, связанные с уточнением упомянутых алгоритмов равномерности для транспортных систем [6, 7]. В работах подробно изложена последовательность действий, необходимых для расчёта равномерных распределений транспортных единиц.

Ценность предложенных алгоритмов равномерности заключается в том, что они основываются на принципе зеркальной симметрии, согласно которому процедура снятия составов в прямом времени аналогична процедуре снятия составов в обратном времени. Снятие составов в обратном времени равносильно вводу составов в прямом времени, таким образом, один алгоритм позволяет решить вдвое больше задач автоматизированного построения планового графика.

На радиальной линии обычно предусмотрено два депо, за каждым из которых закреплены составы. На Кольцевой линии действует одно физическое депо, представленное на графике в виде двух «виртуальных», подающих составы на разные пути. При наличии двух реальных или «виртуальных» депо равномерность ввода/снятия составов имеет два уровня. Внешний уровень равномерности при вводе/снятии составов заключается в определении последовательности вводимых/снимаемых составов, а внутренний – в распределении этих вводимых/снимаемых составов между двумя депо линии.

При реализации переходного процесса в соответствии с критерием равномерности переходные процессы протекают быстрее. На

Сафронов А.И.

УЧЁТ ОСОБЕННОСТЕЙ ЛИНИЙ МЕТРОПОЛИТЕНА ПРИ АВТОМАТИЗАЦИИ ПОСТРОЕНИЯ ПЛАНОВОГО ГРАФИКА ДВИЖЕНИЯ ПАССАЖИРСКИХ ПОЕЗДОВ

Московский метрополитен – предприятие скоростного городского общественного транспорта, представленное системой линий. На сегодняшний день Московский метрополитен представлен одиннадцатью радиальными и одной кольцевой линией. Для слаженной и безопасной работы этих линий необходимо, прежде всего, правильно организовать движение пассажирских поездов. Задача организации движения пассажирских поездов решается посредством построения планового графика движения (ПГД). В современных условиях потоки поступающей информации настолько велики, что рациональным ходом является автоматизация как можно большего числа процессов.

Разработка универсального алгоритма автоматизированного построения ПГД для всех линий метрополитена является весьма трудоёмкой задачей из-за ряда особенностей отдельных линий. Примером может служить Кольцевая линия. В то время как алгоритм автоматизированного построения ПГД для радиальных линий имеет приблизительно одинаковую структуру, для Кольцевой линии имеются принципиальные отличия в том же алгоритме. Таким образом, адаптация существующего алгоритма автоматизированного построения ПГД является отдельной задачей. Решение этой задачи упрощается при использовании классификации процессов, происходящих на линии в течение дня, на переходные (динамические) и установившиеся (статические). Тогда задача распадается на ряд взаимосвязанных задач с чередованием переходных и установившихся процессов. В связи с этим, рассматриваются процессы утреннего пика, дневного непика и вечернего пика. В данной работе автором будут рассмотрены особенности построения утренних процессов, отражённых в ПГД. К ним относятся:

- выход из ночной расстановки (статический);
- утренний непик (динамический);
- утренний пик (статический).

Стоит отметить, что управление реализуется лишь во время динамических процессов. При этом управление должно быть построено таким образом, чтобы к заданному моменту времени создать все необходимые условия для работы в установившемся режиме. Движение поездов в установившемся режиме имеет жёсткую структуру, отклонения от которой недопустимы. Таким образом, рационально проводить автоматизированное построение ПГД, начиная с одного из таких процессов. Самый высокий приоритет установлен для утреннего пика, посему именно этот процесс мы принимаем за первый этап автоматизированного построения (пик представлен равномерной сеткой ПГД).

Рассмотрим общие особенности построения ПГД для Кольцевой линии Московского метрополитена:

- два пути линии рассматриваются, как независимые линии (при некоторых допущениях);
- отсутствуют обороты по станционным путям;
- время полного оборота состава рассчитывается из условия прохождения маршрутом полного круга по каждому из рассматриваемых путей;
- действует одно физическое депо, представленное на графике в виде двух «виртуальных» депо.

Таким образом, необходимо ввести следующие изменения для адаптации алгоритма автоматизированного построения ПГД:

- в блоке расчёта размеров движения учитывать потребное количество составов для каждого пути отдельно;
- в алгоритме выравнивания интервалов учесть отсутствие оборотов, а значит невозможность выравнивания интервалов путем изменения их длительности, только посредством ввода сверхрежимной стоянки или изменения времени хода;
- модифицировать процедуры создания оборотных ниток (соединять нитки графика, движущиеся в одном направлении).

В настоящее время автором разрабатываются сценарии синтеза ПГД для Кольцевой линии и соответствующее программное обеспечение.

Библиографическая ссылка:

Сафронов, А. И. Учёт особенностей линий метрополитена при автоматизации построения планового графика движения пассажирских поездов / А. И. Сафронов // Труды X научно-практической конференции «Безопасность Движения Поездов». - М.: МИИТ. - 2009. - C. X-9-X-10.

Сафронов Антон Игоревич (АУИ-511), Ковалёв Максим Владимирович (АУИ-511), Рындина Екатерина Юрьевна (АУИ-511), Монахов Олег Иванович (доцент)

Аннотация:

Данные методические указания предназначены для изучения основ проектирования в рамках курса "Автоматизация проектирования систем и средств управления", а также могут быть использованы при выполнении лабораторных работ и в дипломном проектировании. Методические указания составлены в виде описания последовательности действий пользователя при работе с пакетами МВТУ, MATLAB, LABVIEW с подробными комментариями. Изучать принципы работы пакетов рекомендуется в процессе выполнения заданий, приведенных в конце каждого раздела.

Краткие "выжимки" из раздела 4:

4.3.3. Частотный критерий устойчивости Найквиста

Теоретическое описание метода:

Устойчивость ЗАМКНУТОЙ системы гарантирована в том случае, когда все корни характеристического уравнения РАЗОМКНУТОЙ системы лежат в левой полуплоскости комплексной плоскости корней (действительные - вдоль отрицательной части действительной оси, комплексные - попарно симметричные относительно отрицательной части действительной оси), и при этом годограф системы не охватывает точку Найквиста (-1; 0j). Охваты считаются левее точки Найквиста и классифицируются, как показано на рис. 4.6.

Для устойчивости системы с охватами точки Найквиста необходимо наличие у системы корней характеристического уравнения в правой полуплоскости комплексной плоскости корней. Число этих корней должно быть столько, чтобы выполнялось равенство:

r = S / 2,

где r - число охватов точки Найквиста, a S - число правых корней характеристического уравнения.

Для астатических систем, в структуру которых, принципиально входит интегрирующее звено с передаточной функцией вида W(p) = K / p при расчёте устойчивости необходимо дополнять годограф дугой бесконечного большого радиуса, которая будет проходить V-квадрантов, где V - степень астатизма системы, равная количеству интегрирующих звеньев.

4.3.4. Критерий устойчивости Михайлова

Теоретическое описание метода:

Устойчивость ЗАМКНУТОЙ системы гарантирована тогда и только тогда, если годограф системы начинается на действительной оси комплексной плоскости и при изменении частоты от нуля до бесконечности последовательно проходит против часовой стрелки n-квадрантов, где n - степень характеристического полинома.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Монахов, О. И. Анализ и синтез САУ с применением ЭВМ. Методические указания к курсовому проекту / О. И. Монахов. - М.: МИИТ. 2004. - 28 с.

2. Урдин, В. И. Методические указания к курсовому проектированию / В. И. Урдин, В. П. Олексеевич. - М.: МИИТ. - 1988. - 28 с.

3. Монахов, О. И. Проектирование систем управления средствами программного комплекса МВТУ 3.5. Методические указания к курсовому проекту / О. И. Монахов, М. А. Мигулёва, О. В. Тырнова. - М.: МИИТ. 2006. - 37 с.

4.Монахов, О. И. Проектирование систем и средств управления средствами инструментальной системы MATLAB 6.5. Методические указания к курсовому проекту / О. И. Монахов, Е. В. Александров. - М.: МИИТ. 2005. - 28 с.

5. Монахов, О.И. Проектирование систем и средств управления средствами Labview. Методические указания к курсовому проекту / О. И. Монахов, С. С. Сергеев. - М.: МИИТ. 2005. - 67 с.

Библиографическая ссылка:

Монахов, О. И. Параметрический синтез САУ с помощью пакетов прикладных программ / А. И. Сафронов, О. И. Монахов, М. В. Ковалев, Е. Ю. Рындина. – М.: МГУПС (МИИТ). – 2010. – 138 с.

Ссылка на elibrary.ru:

https://www.elibrary.ru/item.asp?id=46326180