Это мое Д/З по алгебре. Задали мне это 3 недели назад. Урок через час (в 16:00). Я сделала но не уверна в половине ответов! Решите плиииз давайте сверимся. я пока пойду геометрию делать. [698x301]
Девушка_Ветер,
1.a. [-1;4]
помоему так;)
b. -3, 1, 3. (ток не помню как это прально написать;)) Навеное так...
c. [-3;-1] U [2;4]
[-1;2]
вроде...
а дальше вообще труба...
2.Х не равняется 0.и...Корень из нуля вычисляется? если да,то х пренадлежит [1;+бесконечности)Слова замени символами. а то их у меня на клаве нет. А если корень из нуля нельзя извлекать(я просто не помню) то х пренадлежит (1;+ бесконечности) Обрати внимание на квадратные и круглые скобки!!! А я ща в универе!!!
1. a) Не знаю, что такое область изменения. Тем более по русски уже совсем ничего не помню. Предполагаю, что это область значений. Ежели оно так, то E_f = [-1, 4]
b) нули это множество {-3, 1, 3} откуда и из непрерывности функции на заданном отрезке следует, что промежутки знакопостоянства есть (-3, 1) U (1, 3) U (3, 4). Заметка: абсолютно не обязательно указывать, какие значения - положительные или отрицательные - функция принимает на вышеуказанных промежутках; этого в задаче не спрашивают. Так же, сами нули функции в данные промежутки не входят по очевидным соображениям.
c) Функция возрастает на (-3, -1) U (2, 4); убывает на (-1, 2). max f(x) = f(4) = 4. min f(x) = f(2) = -1.
2. Решение эквиваленто решению системы:
{x-1 >= 0,
{x =/= 0
которая в свою очередь эквивалента множеству {x | x>=1 }, что и являеться областью определния функции. Значит, D_f = [1, +infinity].
3. Доказательство простое: мы должны показать, что y(x)=y(-x). Помня, что косинус - функция чётная, покажем это:
y(-x)=7cos(-4x)+3(-x)^2=7cos4x+3x^2=y(x).
Quod erat demonstrandum.
4. Парабола с вершиной в точке (-1, -2).