гагага =))))

вообщем.
int(e^(ahsecx))dx;
ah=t
a=e^t
имеем,
int(a^secx)dx (если я не ошибся)
потом,
u=secx, из чего следует
x=arcsecu, dx=du/((u*(u^2-1)^(1/2))
итак,
int((a^u)*du/(u*(u^2-1)^(1/2)

Дальше в теории по частям надо.
Но сейчас уже поздно, посему позвольте откланяться.

Пробовал. По частям получается фигня, потому-что dx/(x(x^2-1)^1/2) после первого этапа превращается обратно в арксеканс, а интеграл от арксеканса... ну он есть вообще-то, только в данном контексте он просто приводит к интегралу (x*arcsecx)... что еще хуже... и по-моему будет только повышать степень х дальше...

так это, попробуй дифференциировать другую часть.

Тогда получается исходный интеграл, но со знаком +...

не может быть!
Ну тогда я даже не знаю.

Седня у училки спросил... она подумала, сначала предложила то-же самое, потом подумала сильней и сказала что без разкладывания в ряд наверное не обойтись...

Ну его нах этот интеграл...