очень сокращенный вариант

§1.1. Преднаука Древнего Востока.
Элементы естественных знаний, знаний в области естественных наук, накапливались постепенно в процессе практической деятельности человека и формировались большей частью стихийно.
1. Развитие сельского хозяйства требует развития соответствующей с/х техники.
2. Управление разливом рек, орошение полей при помощи каналов, учет распределяемой воды развивает элементы математики.
3. Специфические климатические условия Египта и Вавилона, жесткое государственное регулирование производства диктовали необходимость разработки точного календаря, счета времени. Египтяне разработали календарь. Первые начатки ботаники и биологии появились только у греков.
4. Строительство, особенно грандиозное государственное и культовое требовали, по крайней мере, эмпирических знаний строительной механики и статики, а также геометрии. Для развития строительной механики необходимо знание свойств материалов, материаловедение.
5. Существовала техника для плавки металлов. Разнообразие керамики, производимой древними мастерами, позволило, в частности, археологии в будущем стать почти точной наукой. В Египте варили стекло, причем разноцветное, с применением разнообразных пигментов-красителей.
6. влиянии торговли, мореплавания, военного дела на процесс возникновения научных знаний. В изобретении пращи и лука со стрелами проявилось осознание зависимости между дальностью полета и силой броска. Мореплавание стимулировало развитие астрономии для координации во времени и пространстве, техники строительства судов, гидростатики и многого другого.
7. Управление государством требовало учета и распределения продуктов, платы, рабочего времени, особенно, в восточных обществах. Для этого были нужны хотя бы начатки арифметики.
8. Религия. связь между звездными небом и мифологией египтян очень тесная и прямая
Математика.
папирус Ринда и Московский папирус содержат решение отдельных задач, встречающихся в практике, математические вычисления, вычисления площадей и объемов. Вавилоняне знали теорему Пифагора, знали очень точно значение главного иррационального числа - корня из 2, вычисляли квадраты и квадратные корни, кубы и кубические корни, умели решать системы уравнений и квадратные уравнения. Вавилонская математика носит алгебраический характер. Вавилонские таблички с задачами делятся на 2 группы: “задачники” и “решебники”. С помощью арифметики египетские писцы решали задачи о расчете заработной платы, о хлебе, о пиве для рабочих и т.п.
Астрономия. Судя по всему, никакой иной астрономии кроме наблюдений за звездами для составления календаря в Египте не было. Астрономия применялась почти исключительно для службы времени и регулирования строгого расписания ритуальных обрядов. В Вавилоне разделили небосвод на 12 знаков Зодиака по 300 каждый, как стандартную шкалу для описания движения Солнца и планет, разработали фиксированный лунно-солнечный календарь. Тексты о последовательной математической теории движения Луны и планет.
§1.2. Античность. греческая наука. Здесь зародились начатки математических знаний, сформировалась фундаментальная идея числа и основные операции с числами, родились оригинальные системы счета. Здесь зародились основы геометрии. уже Фалесом, по-видимому, сформулированы основы дедуктивного. именно в Древней Греции появился гипотетико-дедуктивный метод.
Пифагор (571 – 497 гг. до н.э.). Основные положения его учения: 1) учение о бессмертии души; 2) метампсихоз – учение о переселение душ; 3) родство всех живых существ; 4) требование очищения – “катарсиса” – как высшая этическая цель.
Сам Пифагор открыл, по-видимому, следующие вещи:
1. Создал учение о четном и нечетном, положившее начало теории чисел.
2. Осуществил построение, по крайней мере, 2-х правильных многогранников: тетраэдра и куба, а возможно и додекаэдра.
3. Создал теорию пропорций.
4. Скорее всего арифметическую теорию пропорций Пифагор использовал при доказательстве своей знаменитой теоремы.
5. Открытие дружественных чисел (каждое из которых равно сумме делителей другого), совершенных чисел (равных сумме собственных делителей, например, 6, 28), метод определения длин сторон прямоугольного треугольника (метод пифагоровых троек).
создание первой математической школы, которая совершила много открытий в математике.
В пифагорейский союз входило очень много врачей. Им принадлежат первые медицинско-философские спекулятивные теории, в частности, теория гуморальной патологии.
у пифагорейцев в онтологии (учении о бытии) или даже в физике (учении о природе) находят весьма странную форму атомизма – математический атомизм (числа рассматривались как геометрические точки с определенным положением в пространстве).
В античности возобладали либо эмпирический метод познания без привлечения математики (Аристотель), либо математика без эксперимента (Платон). В большинстве областей физики возобладал не количественный, а качественный подход.
Первые греческие философы напряженно искали первоначало мира, в котором осуществляется единство природы. Выделению одного, главного первоначала способствовали также широко распространенные у греков гилозоистические представления (учение о всеобщей одушевленности, отрицающее границу между живым и неживым). В соответствии с этим один из видов стихий наделялся психическими качествами и, как носитель психического, сознательного, провозглашался первоосновным, разумно образующим все из самого себя.
формирование понятий и воззрений естествознания:
1. Взгляды на сущность первоматерии, пройдя через различные стадии, подошли к представлению о бескачественной “материи вообще”.
2.Возникновение и уничтожение начали рассматриваться как соединение и разделение (сохранение материи).
3.Субъективные, чувственные ощущения начали сводиться к восприятию количественных отношений (Анаксимен).
4.Появились зачатки математического подхода к объяснению явлений природы, осознана важность числовых характеристик. Подчеркивалось значение геометрической формы предметов, причем формы наделялись определенными качествами (Пифагор).
5.Представление о сгущении – разрежении первоматерии приводили к неявному использованию пустоты.
6.Появилась идея о неделимости (математической).
возникновение атомистической теории Демокрита.
натурфилософы выделили предмет “физики” – учение о природе, о первоначалах мира, об устроении и возникновении материального мира.
элейская философия: применили логику и доказательство к философским задачам. Зенон выразил свои взгляды в виде знаменитых “апорий”. Так апория “Дихтомия” (деление пополам) доказывает невозможность множественности и делимости пространства. Если поделить отрезок пополам, каждый еще пополам и так до бесконечности, то оказывается, что исходный отрезок состоит из бесконечного множества частей. В апориях движения “Ахиллес и черепаха” и “Стрела” Зенон доказывает невозможность движения как с точки зрения бесконечной делимости, так и с точки зрения дискретной делимости. Апории Зенона – это первый кризис науки и в зависимости от того, как после них стали отвечать на их затруднения сформировались научные направления в зрелой “классической” греческой философии и науке. Это три научные программы:
1. Атомистическая теория Левкиппа и Демокрита
2. Математический идеализм Платона
3. Континуалистская программа Аристотеля.
Все три направления имеют своей основой три источника :
1. пифагорейское учение о числе (предматематика);
2. натурфилософские учения о первоначалах (предфизика);
3. учение элеатов о едином и множественном (предлогика).
Аристотель. В основе учения Аристотеля о мироздании лежит представление о 4-х первичных стихиях: тепло и холод, сухость и влажность. Попарное их соединение и сочетание дает четыре основных элемента: сочетание жаркого и сухого дает огонь, жаркого и влажного - воздух, холодного и влажного - воду, холодного и сухого - землю. Из этих элементов образуется все многообразие материального мира.
Элементам по природе присуще свойство тяжести и легкости: земля по своей природе тяжела, а огонь, наоборот, абсолютно легок. В соответствии с природой, в центре Вселенной помещается Земля, над нею - вода, затем воздух и, наконец, огонь. Кроме этих 4-х элементов Аристотель признает существование еще 5-го элемента - эфира, который является небесным началом.
Земля имеет сферическую форму, поскольку эта форма является самой совершенной. Сферы вращаются вокруг Земли вместе с помещенными на них светилами, которые описывают при этом вокруг Земли круглые орбиты - совершенные кривые. Область небесных светил заполнена эфиром - совершенным веществом. Движение небесных светил осуществляется перводвигателем. Космос не рожден и неуничтожим. Однако не физика главнейшая, но наукой о неподвижных, сверхчувственных, существующих самостоятельно сущностях занимается метафизика или философия. Так, физика изучает материю, но только философия может решить вопрос о том, что же такое материя.
Механика. Механика это искусство, позволяющее создавать инструменты для осуществления таких действий, которые не могут быть произведены самой природой. Само слово “механика” означает “орудие”, ухищрение, уловка. То есть механика есть средство перехитрить природу и получить пользу.
Архимед. вычисление площадей криволинейных фигур, вычисление поверхностей и объема цилиндра и шара. строитель первого “планетария” (астрономической сферы) и прибора для измерения видимого диаметра Солнца. создатель гидростатики и автор одноименного закона. создатель статики и автор многочисленных механических приспособлений.
§3.1. Особенности средневекового естествознания. (6-14 вв.) Номинализм (лат. nominalis — относящийся к именам, именной, от nomen — имя) — философское учение, согласно которому имена свойств, классов и отношений не являются собственными именами, то есть именами отдельных единичных «сущностей» — реальных или идеальных, а суть только общие имена, своего рода переменные, вместо которых можно подставлять имена единичных сущностей (например, вместо общего имени «человек» — собственные имена «Пётр», «Павел», «Анна», «Мария» и пр.).
Иначе говоря, общие имена применяются не к классу вещей «как целому», а порознь к каждой отдельной вещи из некоторой совокупности (множественности), которую называют классом, но которую нельзя понимать как вещь или субстанцию: классы не существуют как вещи, а только как мысленные образы или абстракции. В силу применимости ко многим отдельным вещам имена свойств, классов и отношений называют ещё иначе универсалиями.
Религиозная трактовка происхождения человека. Все формы чел деятельности и общения пронизаны ритуалами. Магические, обрядовые и ритуальные действия рассматривались как способ влияния на природные и божественные стихии. Отступление от ритуала, невозможность его выполнения рассматривались как разрыв с богом. Личный опыт был и точнкой отсчета, и критерием истинности, основой доверия и т.д. Медико-биол знания: изучение трудов античных авторов (гиппократ, гален и .т.д), детальное изучение лекарств растительного, животного и минерального происхождения, учения о причинах болезней, о принципах лечения, профилактика заболеваний, диетология, гигиена и т.д. Равитие анатомии и хирургии.
Алхимия - попытка найти способ получения благородных металлов. Алхимики считали, что сера и ртуть, соеденяясь в различных пропорциях, дают начало металлам, в том числе и благородным. В реализации алхимического рецепта предполагалось участие священных или демонических сил.
Меняется и отношение к природе. Интерес вызывают не обычные, а именно эти чудесные, удивительные, исключительные явления, которые подтверждают всемогущество божие. Основной целью помысла божьего является не природа, но человек. Новое отношение между человеком и природой, в котором человек из-за сопричастности к творцу может быть господином природы. Широко распространяются водяные мельницы. крестовые походы существенно раздвинули горизонты общественной мысли. возникают первые университеты в Париже, Болонье, Оксфорде, Кембридже. В университетах высшим факультетом являлся богословский. В парижском – существовали еще медицинский и юридический. Обучение на этом факультете слагалось из двух ступеней – 1-я – тривиум ( грамматика, риторика, диалектика); 2-я – квадривиум (музыка, геометрия, астрономия, арифметика). Всемогущество и сверхприродность бога открывает для средневековых ученых метод, который назывался “воображаемыми допущениями”. Бог выше природных законов, то он может вносить в них изменения. Рассматривая теорию вечного двигателя (перводвигателя) средневековые ученые разделили понятия силы и энергии. Вечный двигатель имеет бесконечную энергию, но движет Вселенную посредством конечной силы. Было введено понятие “импетуса” (напора), что является зачатком учения об инерции, количестве движения. Начали подробно изучать не только равномерное (с постоянной скоростью), но и равномерно-переменное движение (с постоянным ускорением). Никола Орем впервые построил систему координат путь-время, впервые дал графическое представление движения.
Возрождение (1450 – 1600гг.). Человек – дитя природы и природа – колыбель человека.
И.Кардан он подсчитал и описал приемы излечения до 5 тысяч болезней, книга о гидростатике, Работал над определением плотности веществ, электрическими, магнитными явлениями, теорией приливов.
человеку не обязательно быть рабом, чтобы творить и управлять природой. Человек становится равным Творцу. Творческая деятельность приобретает характер священности.
Леонардо да Винчи (1452-1519): приспособления для преобразования и передачи; роликовые опоры для уменьшения трения; многочисленные ткацкие машины; боевые машины для ведения; различные замысловатые музыкальные инструменты; модель летательного аппарата, парашют, геликоптер.
Николай Кузанский. Кузанец развивает, по сути, пантеистическое (бог во всем) учение о природе. Учение о максимуме и минимуме. Это учение о материальном единстве мира. Абсолютный максимум связывает в абсолютное единство все вещи. Отсюда проистекает: Земля и небесные светила имеют одну Снимается противоречие между идеей и материей, материей и формой. Абсолютный максимум бесконечен, следовательно Вселенная бесконечна и едина. У бесконечности нет центра. Более того, она не неподвижна, а движется, как и остальные светила. Земля движется, да еще не в центре Вселенной, то есть не задает системы координат-мест вещей.
Гелиоцентрическая система Николая Коперника. основная работа Коперника "Об обращении небесных кругов". Коперник приводит целый ряд натурфилософских и философских соображений в пользу движения Земли. Коперник объяснил смену дня и ночи суточным вращением Земли, смену времен года наклоном оси вращения Земли к плоскости земной орбиты и обращением Земли вокруг Солнца, Кажущееся годовое перемещение Солнца по эклиптике Коперник объяснил движением Земли вокруг Солнца. Он правильно расположил планеты по их расстоянию от Солнца и Земле отвел в этом ряду третье место. Петлеобразное движение планет на фоне звезд Коперник объяснил сочетанием движения наблюдателя с Землей и движения планеты. Истинность новой, гелиоцентрической системы мира была подтверждена открытиями Галилея.
Джордано Бруно (1550-1600) вселенная Бруно бесконечна, беспредельна. Бруно считал, что целью философии является познание не сверхприродного Бога, а природы, являющейся «богом в вещах».Основной единицей бытия является монада, в деятельности которой сливаются телесное и духовное, объект и субъект. Высшая субстанция есть «монада монад», или Бог; как целое она проявляется во всём единичном — «всё во всём». В космологии Бруно высказал ряд догадок: о существовании неизвестных в его время планет в пределах нашей Солнечной системы, о вращении Солнца и звезд вокруг оси, о том, что во Вселенной существует бесчисленное количество тел, подобных нашему Солнцу, и др. Подрывая те принципы, на которых стояла перипатетическая физика и космология, Кузанец, Коперник и Бруно подготовили почву для создания новой научной программы.
Новое время. В 1609 г Галилей изобретает зрительную трубу, состоящую из объектива – выпуклой линзы, окуляра - вогнутой. Настоящим открытием Галилея является то, что он впервые направил трубу на звездное небо. В короткое время открыто множество новых звезд (Млечный путь), горы на Луне 4-е спутника Юпитера, фазы Венеры, солнечные пятна.
Начиная с Галилея природа есть бесконечное поле для исследования, которое пользуется мирскими, рациональными методами. Причем эти методы заключаются в объяснении всех природных явлений законами механики. Механика дает универсальное объяснение природе. закон инерции, принцип суперпозиции и принцип относительности сплетаются у Галилей в единое целое, представляющее собой фундамент динамики.
Рассуждая о природе сопротивления материалов Галилей делает выводы: Тела состоят из бесконечного множества микропустот и частиц, которые разделяют эти микропустоты. Сами пустоты, как ни парадоксально, связывают частицы, а разрушение тела происходит при попадании в эти микропустоты другого вещества (при плавлении – огня). Рассуждая о числе и делимости этих частиц Галилей, в конце концов, признает их неделимыми, то есть атомами. Для Галилея познание чувственного мира вполне достижимо. В процессе исследования природы Галилеем можно выделить 4 момента или фазы:
1-я фаза – восприятие явления, чувственный опыт, опыт Аристотеля. Как говорил Галилей – привлекающий наше внимание к изучению определенной частной группы явлений. Но еще не дающий законов природы;
2-я фаза – так называемая Аксиома или, согласно современной терминологии – рабочая гипотеза. Это центральный момент открытия, возникающий из внимательного, критического рассмотрения чувственного опыта путем творческого процесса, сходного с интуицией художника. На этом аристотелево познание заканчивается. У Галилея же далее идет: 3-я фаза - математическое развитие, то есть нахождение логических следствий из принятой рабочей гипотезы. Но почему математические следствия должны соответствовать данным ощущениям? Потому что (знаменито!): «Книга природы … написана на языке математики, ее буквами служат треугольники, окружности и другие геометрические фигуры, без помощи которых человеку невозможно понять ее речь; без них – напрасное блуждание в темном лабиринте».
4-я фаза – опытная проверка следствия, как высшего критерия всего пути открытия.
Чувственный опыт, рабочая гипотеза, математическая разработка и опытная проверка – таковы четыре фазы исследования природы, которое начинается с опыта и к нему возвращается, но не может развиваться без обращения к математике.
исследования явления свободного падения тел. Галилей доказывает, что движение по наклонной плоскости происходит по закону той же формы, но с другим, меньшим коэффициентом. Подтверждение зависимости пути от времени.
Френсис Бэкон труде «Великое восстановление наук», касающийся «естественной истории», отдельных явлений и процессов природы. Своей задачей Бэкон считает создание новой методологии, которая «оказывала бы разуму помощь в извлечении правильных закономерностей из наблюдений над реальной действительностью». В основу познания он кладет опыт, а не первичное наблюдение. Он разрабатывает всеобщий и полный метод нахождения истины, подробный, последовательный, скрупулезный и всеприложимый.
Рене Декарт. Органическое соединение физики как науки о движении с математикой, соединение, положившее начало эксперментально-математическому естествознанию нового времени, требовало, во-первых, пересмотра оснований античной математики, внесение в нее начала движения, а во-вторых, пересмотра старой физики, освобождения ее от предпосылки, что сфера реального, природного бытия принципиально отличается от сферы бытия идеального, каким занимается математика.
В математику вводится принцип движения, а из природы, напротив, изгоняется начало жизни и души, без которых не мыслили природу ни платоники, ни перипатетики. Оба этих процесса – пересмотр античной математики, с одной стороны, и античной физики – с другой, составляет содержание новой науки – «универсальной математики» Декарта. Математика в руках Декарта становится формально-рациональным методом, с помощью которого можно «считать» любую реальность, устанавливая в ней меру и порядок с помощью нашего интеллекта.
Метафизика Декарта, начиная с критики всех оснований, на которых может покоиться система мировоззрения, сомневается в существовании всего сущего, пока, наконец, не находит, как ему кажется, абсолютный тезис: «Мыслю, следовательно, существую». начинать с самого простого, ясного, в чем сомневаться нельзя. Декарт признает суждение «мыслю, следовательно, существую» достоверным потому, что оно обладает признаком ясности и отчетливости, а эти последние – признаки истины.
Декарт впервые после Левкиппа разработал вариант материалистической космогонии – учения о возникновении Вселенной и изложил ее в виде вымысла «фаблио».
Известны 3 закона Декарта в механике: два закона инерции и закон постоянства количества движения – закон сохранения импульса.
Ньютон. открытие закона тяготения. Ньютон вводит понятия флюэнт и флюксий. Флюэнта – текущая, переменная величина. У всех флюэнт один аргумент – время. Флюксия – производная функции-флюэнты по времени, то есть флюксии – скорости изменения флюэнт. Флюксии приблизительно пропорциональны приращениям флюэнт, образующиеся в равные, весьма малые промежутки времени. Был дан способ вычисления флюксий (нахождения производных), основанный на способе разложения в бесконечные ряды. Попутно решены многие задачи: нахождения минимума и максимума функции, определение кривизны и точек перегиба, вычисления площадей, замыкаемых кривыми. Разработана Ньютоном и техника интегрирования.
Главной заслугой было исследование дисперсии (разложения) света в призме и установление сложного состава света. Показатель преломления зависит от цвета света. Ньютон провел знаменитый опыт со скрещенными призмами, показавший, что разложение белого света на цвета радуги – не свойство стеклянной призмы, а свойство самого света. Был выделен монохроматический свет. Созданн зеркальный телескоп-рефлектор. Придумывает замечательное расположение линз - установка для получения ньютоновых колец. Он установил, что квадраты диаметров колец возрастают в арифметической прогрессии нечетных или четных чисел.