Давно я небыл в инете…

Ну так вот:

Предъистория:

Вчера – сплю, никого не трогаю (типа – к сожалению(!) :-), и тут «нистогониссего» снится сон – мат(ъ)ематическая задачка по объё(мб)ной геометрии…

Самое забавное, что я её ВО СНЕ «сам придумал» и её же решил, а вот в реале мне понадобилось 1,5 часа времени, 3 листа бумаги «с выкладками и предположениями» и 2 картофелины чтоб наглядно осознать что получается и попытаться сформулировать «необходимоминимальнодостаточные» условия сего ребуса…

ИТАК: на ваш суд (SORREY за неточную формулировку, надеюсь «идея» понятна)

1. На сколько равных пирамид(ок) с «правильным» трёхугольным основанием можно эргономично(минимально и достаточно, те «простыми» сечениями (прямо, перпендикулярно, диагонально)) разрезать куб со стороной «$». Сколько пирамид(ок) получится, каковы их размеры, каков их объём.

2. Сколько разрезов необходимо сделать «минимально» для максимального (стремящегося в бесконечность) числа ентих пирамид(ок)

Итак :
1. Из одного куба получается 4+1 пирамидки (те минимально надо провести 4 «разреза») в основании которых правильный треугольник со сторонами «$» корней из 2, и рёбрами равными «$». В качестве довеска получаем правильную пирамиду с рёбрами равными «$». Формулу объёма я не помню, но енто тривиально…
2. (ещё во сне) долго «мыкался» и пришёл к выводу, что практичнее разрезать куб на равнообъёмные части(те. на кубики, а количество кубиков определяется по формуле: «на одну(1) степень - плюс 3 разреза» (+1горизонталь,+1вертикаль,+1«толщина» ), а после резать по формуле «1». Алгоритм оптимизации во сне не просчитал, а в реале совсем недопонял.  ГЫ…

Прабну пояснить по картинкам…

Хотя сам запутался...

Вот такие бывают сны....
[372x418]