Нус, начнём с первой!
Я немного перерисовал прямоугольник и пометил жёлтым то место, где "прячется" лишняя клетка!
Да, там разница в углах не большая, но этого хватает, чтобы её не было видно и там помещался квадрат!
[580x235]

Посчитаем площади всех фигур!
Несложно видеть, что площади не треугольников равны 7 и 8 квадратов. Теперь посчитаем треугольники. бльшой 8*3/2=12 и маленький 5*2/2=5. Просуммировав получаем 32 квадрата.
А площадь верхнего 13*5/2=32,5 квадрата, а нижнего 31,5 квадрат!
Т.е. площади треугольников - это +-0,5 квадрата от площадей фигур в них входящих. Как такое может быть?
Ответ прост! Дело всё в том, что наклон гипотинузы у большого и маленького треугольника разные и получается, что в первом случае гипотинуза вогнута, а во втором выпукла и поэтому появляется квадрат внизу.
Кто не понял могу разъяснить!

Mux_Mih, я рисовала на листочке, потом вырезала, там не было лишнего куска =(

_YulyA_,
Там зазор очень маленький!
Я могу чётко математически сказать каков угол зазора и станет понятно, что его увидеть можно только, если плотно и без зазоров расположить кусочки, что достаточно сложно сделать с бумагой!

Mux_Mih, значит берем плотную бумагу =)

_YulyA_, :D
Лучше стальной лист!
И делаем рисунок как можно больше!

Mux_Mih, ух ты...порезаться можно...так так...осторожненько обращаемся с этим листом =)

_YulyA_, простыми расчётами можно получить:
острый угол в трапеции равен ctg(5/2)=68,2 градуса;
меньший угол треугольника ctg(3/8)=20,6 градуса;
отсюда острый угол параллелограмма между фигурами равен 90-68,2-20,6=1,2 градуса, что очень сложно отличить на глаз!

Mux_Mih, параллелограмм? не прямоугольник?

_YulyA_, в этом случае считаем площать параллелограмма. Она равна S=a*b*sin(C), где a=SQRT(5^2+2^2)=5,4, b=SQRT(8^2+3^2)=8,5.[SQRT - квадратный корень].
Итого S=5,4*8,5*sin(1,2)=1.
Расчёты приблизительные, но кому надо могут провести их самостоятельно!

_YulyA_, прямоугольник долен иметь прямые углы, а у нас углы 1,2 и 178,8 градусов соответственно!

Mux_Mih, то, что ты мне объяснилОна равна "S=a*b*sin(C), где a=SQRT(5^2+2^2)=5,4, b=SQRT(8^2+3^2)=8,5.[SQRT - квадратный корень].
Итого S=5,4*8,5*sin(1,2)=1." Я такое не знаю вообще, ибо не проходила это =(. Хмм...все равно мне кажется, что это прямоугольник.

_YulyA_, Площадь параллелограмма можно посчитать как произведение сторон на синус угла между ними.
А гипотенуза треугольника равна корню из суммы квадратов катетов (теорема Пифагора).

Mux_Mih, Mux_Mih, Офигеть вы тут матиматите и головоломите :D Я так и не понял почему там зазор... Ну и фиг с ним можешь не объяснять... Кстати поздравьте со второй жёлтой звезденью :D

Mux_Mih, мда...честное слово, из головы вылетело знание...=(((
KiryAlf, это не желтая, а оранжевая звездочка.

_YulyA_, а я и не помню всего этого, просто начал искать нужные формулы и нашёл! А вот думать нас в институте научили! Поэтому можно доказать что угодно, тока базу найти и прочитать надо! ;)
KiryAlf, одна оранжевая, не вижу второй!

Mux_Mih, ты меня успокоил =)
KiryAlf, да и я не вижу второй звездочки =(

Mux_Mih, Блин, я тоже не вижу, но она есть :D А точнее исходя из той инфы что ты мне дал она должна быть, звезду дают за каждые 200 коментов, а вообще лиру тупит, у некоторых звёзды сразу отображаются, у некоторых нет...

KiryAlf, У тебя 1223 коммента! Ещё два и будет звезда!!! ;)

KiryAlf, так...поглядим в твои данные...Ага...не стоит врать, там стоит одна звездочка. И вообще, чтоб получить вторую звездочку нужно набрать 1250 комментов, а у тебя меньше. Так что не стоит винить в тупости Ли.ру...

KiryAlf, Туплю!!! Надо 1250 комментов! Ещё 27!!! Сегодня наберёшь!

Короче вот она и появилась, впринципе пох... проехали...

KiryAlf, вот теперь есть =)

Mux_Mih, молодец, правильно расчитал) там из-за этого угла и появляется
_YulyA_, чтоб это появилось при расчертивании, а потом разрезе нада брать большой кусок, советую взять ватман, и рисовать, НО РИСОВАТЬ НАДА ТОЧНО, С ЛИНЕЙКОЙ, И РЕЗАТЬ АККУРАТНО, потом сложив, ты увидишь эту клетку

Кстати, в второй задаче, там тоже разные наклоны в диагонялях, вот и клетка)