Разве не является любое "знаю" значением "верю"?

Не-а. Знание подкреплено верой в определённые факты, а не в конечный результат, в основном в общепринятые факты.

Значение факта зависит от того, кто и как нам его сообщил. Что происходило на самом деле установить не возможно. Следовательно, не имея возможности узнать истину, нам остается только верить в то, что факт истенен. А конечный результат зависит от истинности и нашей веры в истинность фактов.