Николай Петрович Алешков родился в селе Орловка Челнинского района ТАССР 26 июня 1945 года. Работал монтёром связи, электриком, кровельщиком, диспетчером домостроительного комбината. Но основная трудовая деятельность связана с журналистикой.
Через год после окончания средней школы был принят в редакцию районной газеты «Знамя коммунизма» на должность литсотрудника. После службы в армии работал корреспондентом газеты Московского округа ПВО «На боевом посту». В 1972 году вернулся на родину. Был редактором набережночелнинской городской газеты «Время», а также редактором межрегиональной литературной газеты «Звезда полей». В настоящее время – главный редактор литературного журнала «Аргамак Татарстан».
В 1982 году окончил заочное отделение Литературного института им. А. М. Горького (семинар Н. Н. Сидоренко). В 1984 году принят в Союз писателей СССР. Автор четырнадцати книг стихов, изданных в Москве, Казани и Набережных Челнах. Живёт в Набережных Челнах. Лауреат литературных премий имени Г. Р. Державина (Казань, 2005), «Ладога» имени Александра Прокофьева (Санкт-Петербург, 2009), имени Марины Цветаевой (Елабуга, 2016), имени Николая Рыленкова (Смоленск, 2017).
Заслуженный деятель искусств Республики Татарстан, член Союза российских писателей. Почётный гражданин города Набережные Челны.