Атомные часы обеспечивают точность до 10 в(-16) степени, то есть, отстают или уходят вперед лишь на одну секунду за несколько сотен миллионов лет.(из новостей науки)

Если эти часы могут как уходить вперед так и отставать, то существует большая вероятность, что и через несколько сотен миллионов лет или даже через миллиард - они "останутся на месте".