Религии, как и все вещи на свете, подвергаются медленным, но непрерывным воздействиям, неустанно изменяющим их формы и сущность, так что через несколько столетий одна и та же религия предлагает вере человеческой совершенно другие принципы, аллегории, скрытый смысл которых уже невозможно разгадать, или догматы, в которые большинство верит разве что наполовину…

Прежде всего предупреждаю тебя – не считай главным изображение или символ, а старайся постичь скрытую в них мысль…

… Филон (ок. 20 г. До н. э.- еврейский мыслитель, родом из Александрии, писавший по-гречески) написал сочинение о снах, где говорит, что Бог имеет два храма: один из них – весь мир, и священник его – слово божие; а другой – чистая и разумная душа, и священник его – человек….

Наука никогда не ведёт к неверию, только невежество погружает нас в него. Невежда, видя какой-нибудь предмет каждый день, тотчас решает, что он понятен ему. Подлинный естествоиспытатель живёт среди загадок; непрерывно занятый исследованием, он понимает всегда наполовину, учится верить в то, чего не понимает, и таким путём приближается к святыне веры. Дон Ньютон и дон Лейбниц были истинными христианами, даже теологами, и оба признавали тайну чисел, которую не могли понять.
Если б они принадлежали к нашему вероисповеданию (речь ведётся от лица католика), то признавали бы и другую тайну, столь же непостижимую, основанную на мысли о возможности тесного слияния человека с Творцом. В пользу этой возможности не говорит ни один очевидный факт, - наоборот, одни только неизвестные, но, с другой стороны, она убеждает нас в коренной разнице между человеком и другими существами, облечёнными в материю. Если человек в самом деле единственный в своём роде на этой земле, если мы имеем явные доказательства, что отличаемся от всего царства животных, то нам легче допустить возможность соединения человека с Творцом. После этого вступления остановимся немного на способности понимания, которая доступна животным.
Животное испытывает желание, запоминает, делает выбор, колеблется принимает решение. Животное мыслит, но не в состоянии сделать предметом своего размышления собственные мысли, что знаменовало бы восхождение способности понимания на новую ступень. Животное не говорит: «Я – существо мыслящее». Абстракция для него недоступна, и никто не видел животного, которое имело бы малейшее представление о числах. А числа представляют собой самый простой вид абстракции.
Сорока не покидает своего гнезда, пока не убедится, что поблизости нет человека. Была сделана попытка определить объём её мыслительной способности. Пять стрелков сели в засаду; потом они вышли оттуда один за другим, и сорока не покидала гнезда, пока не увидела, что выходит пятый. Если же они они приходили вшестером или всемером, сорока не могла их счесть и улетала после выхода пятого, откуда иные сделали вывод, что она умеет считать до пяти. Неверно: сорока сохранила собирательный образ пяти человек, а вовсе их не считала. Считать – значит отделять число от предмета. Часто встречаются шарлатаны, показывающие лошадок, бьющих копытом столько раз, сколько знаков пик или треф на карте, но это кивок хозяина (или иная уловка) заставляет их делать каждый удар. Животные не имеют ни малейшего представления о числах, и эту абстракцию, наипростейшую из всех, можно считать пределом их умственной способности.
Однако несомненно и то, что умственные способности животных нередко приближаются к нашим. Собака легко узнаёт хозяина дома и отличает его друзей от посторонних: к первым относится ласково, вторых почти не выносит. Она ненавидит людей со злым взглядом, смущается кружится тревожится.
Ум животных удивляет нас, но речь всегда идёт о единичных случаях. Животные выполняют приказания избегают запретного, как, впрочем, всего, что может им повредить, но в то же время не способны составить общего понятия о добре на основе обособленного представления о том или ином поступке. Они не могут оценивать свои поступки, не могут разделять их на добрые и злые; эта абстракция гораздо труднее числовой, а так как они не в состоянии достичь меньшего, то нет причины, по которой они могли бы достичь большего.
Совесть есть в значительной мере создание человека, так как то, что в одной стране считается добром, в другой рассматривается, как зло. Но в целом совесть указывает на то, что процесс абстрагирования так или иначе обозначает доброе или злое. Животные не способны на подобное абстрагирование и поэтому не имеют совести, не могут следовать её голосу, потому не заслуживают ни награды, ни наказания, разве только таких, которые предназначаются ради нашей, а ни в коем случае не ради их собственной пользы.
Мы видим, таким обраом, что человек – существо единственное в своём роде на земле, где всё остальное принадлежит к общей системе. Только челове может сделать предметом своего мышления собственные мысли, только он умеет абстрагировать и обобщать те или иные свойства. Благодаря этому он способен совершать похвальные поступки или причинять обиды, так как абстрагирование, обобщение и различение выработали в нём совесть.
Но для чего человеку нужны качества, выделяющие его среди других живых существ? Тут мы путём аналогии приходим к выводу, что если всё на свете имеет определённую цель, то и совесть не может быть дана человеку бесцельно.
Вот куда привело нас это умозрение: к религии естественной, - а куда ведёт нас последняя, как не к той же самой цели, что и религия откровения, то есть к будущей награде или возмездию. Раз произведение то же самоле то множимое и множители не могут быть разными
При всём при том умозрении, на котором основана естественная религия, часто является опасным оружием, ранящим тех кто им пользуется. Каких добродетелей не пробовали очернить при помощи умозрения, каких преступлений – оправдать! Или Провидение в самом деле решило покинуть нравственность на милость софистики? Конечно, нет: вера, основанная на привычках, усвоенных с детских лет, на любви детей к родителям, на потребностях сердца, предоставляет человеку гораздо более надёжный фундамент, чем умозрение. Находились скептики, которые сомневались даже в совести, отличающей нас от животных: они хотели превратить её в игрушку. Они старались убедить нас, будто человек ничем не отличается от тысячи других существ, способных понимать, облачённых в материю и населяющих земной шар. Но вопреки им, человек чувствует в себе совесть, а священник при освящении говорит ему: «Единый Бог нисходит на сей жертвенник и соединяется с тобой». И человек вспоминает, что не принадлежит к миру животных: он погружается внутрь, в себя, и находит совесть.
Вы можете меня спросить, почему я стараюсь убедить вас, что естественная религия приводит к той же самой цели, что и религия откровения: ведь я христианин и должен признавать последнюю и верить в чудеса, составившие её основу. Но в таком случае позвольте сперва определить разницу между религией естественной и религией откровения. (беседа ведётся в кругу лиц почти всех верований и концессий)
Теолог скажет, что Бог есть творец христианской религии, философ согласится с этим, так как всё, что совершается, происходит по воле божьей: но теолог основывается на чудесах, представляющих собой исключение из общих законов природы и тем самым приходящихся не по нраву философу. Последний, как естествоиспытатель, склоняется к тому мнению, что Бог, творец нашей святой религии, хотел обосновать её при помощи средств, доступных человеку, не нарушая всеобщих законов, управляющих миром духовным и материальным.
Здесь разница ещё не так значительна, однако естествоиспытатель хочет внести ещё одно тонкое различие. Он говорит теологу: те, кто видел чудеса своими глазами, могли без труда им поверить. Для тебя же рождённого на восемнадцать столетий позже, вера есть заслуга; а если вера есть заслуга, то твою веру можно считать одинаково испытанной как в том случае, если чудеса действительно имели место быть, так и в том случае, если это только освящённые традицией предания. А раз веру в обоих случаях можно считать одинаково испытанной, то одинаковой должна быть и заслуга.
Тут теолог переходит в наступление и говорит естествоиспытателю: «А кто открыл тебе законы природы? Откуда ты знаешь, что чудеса – исключение, а не проявление неизвестных тебе сил? Ведь ты не можешь сказать, что точно знаешь законы природы, которые ты противопоставляешь установлениям религии. Лучи своего взгляда ты объясняешь законами оптики; каким образом, проникая всюду и ни с чем не сталкиваясь, они вдруг, встретив зеркало, возвращаются вспять, будто ударившись о какое-то упругое тело? Отражаются также и звуки: их отражение – эхо. С некоторым приближением к ним можно применить те же законы, что и к лучам света, хотя они имеют скорее характер условный, тогда как лучи света представляются нам телами. Ты, однако не знаешь этого, так как, в сущности, не знаешь ничего»
Естествоиспытатель вынужден признать, что ничего не знает, но прибавляет при этом: «Если я не в состоянии постичь чудо, то ты, сеньор теолог, не имеешь права отвергать свидетельства отцов церкви, которые признают, что наши догматы и таинства существовали уже в дохристианских религиях. Но так как они вошли в эти древние религии не посредством откровения, то ты должен признавать правильным моё мнение, что эти же самые догматы можно сформулировать без помощи чуда. В общем, - говорит естествоиспытатель, - если ты хочешь услышать моё откровенное мнение о происхождении христианства, то пожалуйста, послушай: древние храмы были просто бойнями, Боги – бесстыдными распутниками, но в некоторых объединениях набожных людей господствовали гораздо более чистые нравы и приносились менее отвратительные жертвы. Философы обозначали божество именем «теос», не выделяя ни Зевса, ни Урана. Рим завоевал всю землю и приобщил к своим мерзостям. В Палестине появился служитель божий и стал проповедовать любовь к ближнему, презрение к богатству, прощение обид, покорность воле небесного Отца. При его жизни за ним следовали простые люди. После его смерти они сблизились с более просвещёнными людьми и заимствовали из языческих обрядов то, что больше подходило к новой вере. Наконец, отцы церкви стали произносить с высоты кафедр блестящие проповеди, несравненно более убедительные, чем то, что приходилось слушать верующим до тех пор. Таким образом, с помощью средств явно человеческих христианство создалось из того, что было наиболее чистого в религиях язычников и евреев.
Именно так всегда выполняются предопределения божьего Промысла. Творец миров, несомненно, мог начертать свои святые законы огненными буквами на звёздном небе, но не сделал этого. В древних мистериях скрыл он обряды более совершенной религии, точно так, как в желудях скрывается лес который будет давать тень нашим потомкам. Мы сами, не ведая о том, живём среди явлений над последствиями которых будут изумляться потомки. Потому-то и называем мы Бога Провидением, а не просто властью»
Так представляет себе естествоиспытатель возникновение христианства. Теолог с ним не согласен, но в то же время не решается его опровергнуть, так как усматривает во взглядах своего противника мысли правильные и великие заставляющие его отнестись снисходительно к извинительным заблуждениям.
Таким путём взгляды философа и теолога могут, наподобие линий, известных под названием асимптот, никогда не встречаясь, всё более сближаться – до расстояния меньшего, чем любая, поддающаяся определению величина, так что разница между ними будет меньше любой разницы, которую можно обозначить, и меньше любого количества, которое можно определить. Но если я не в состоянии определить эту разницу, по какому праву осмеливаюсь я выступать со своим мнением против убеждений моих братьев и Церкви? Разве имею я право сеять свои сомнения среди веры, которую они признают и взяли за основу своей нравственности? Безусловно – нет, я не имею на это права, признаю всем сердцем и душой…


…Ещё задолго до Аристотеля слово «понятие» «идея» означало у греков: «образ», и отсюда пошло название – кумир, идол. Аристотель, тщательно изучив свои понятия признал, что все они действительно исходят из образов, то есть от впечатлений, произведённых на наши чувства. Вот причина по которой даже самый творческий гений не в состоянии выдумать ничего нового. Творцы мифологии соеденили голову и грудь мужчины с туловищем коня тело женщины с хвостом рыбы, отняли у циклопа один глаз, прибавили Бриарею руки, но нового ничего не выдумали, поскольку это не во власти человека. От Аристотеля идёт общераспространённое убеждение, что в мысли может быть только то, что прошло через чувства.
Однако в наши времена появились философы, которые считают себя гораздо более глубокими и говорят:
«Мы признаём, что ум не мог бы выработать в себе способности без помощи чувств, но, после того как способности эти уже начали развиваться, ум стал постигать вещи, которые никогда не воспринимались чувствами – например, пространство вечность или математические теоремы»
Откровенно говоря, я не одобряю эту новую теорию. По-моему, абстракция это всего-навсего вычитание. Если хочешь получить абстрактное понятие, произведи вычитание. Если я мысленно удалю из своей комнаты всё, что там находится, включая воздух, в ней останется чистое пространство. Если от какого-то периода времени отнять начало и конец, получится понятие вечности. Если у мыслящего существа отнять тело, получу понятие ангела. Если от линий мысленно отниму ширину, имея в виду только их длину и ограничиваемые ими поверхности, получаю определение Евклида. Если отнять у человека один глаз и прибавиь рост, это будет циклоп. Но все эти образы получены посредством чувств. Если мудрецы нового времени укажут мне хоть одну абстракцию, которую я не мог бы свести к вычитанию, я сейчас же стану их последователем. А пока я останусь при старике Аристотеле.
Слова «идея», «понятие», «образ» относятся не только к тому, что действует на наше зрение. Звук воздействуя на наше ухо, даёт нам понятие относящееся к слуху. Зубы чувствуют оскомину от лимона и таким путём мы получаем понятие о кислом.
Заметьте, однако, что чувства наши способны воспринимать впечатление, даже если предмет находится за пределами их досягаемости. Стоит нам подумать о лимоне, как наш рот наполняется слюной и зубы чувствуют оскомину. Оглушительная музыка звучит у нас в ушах, хотя оркестр давно уж перестал играть. При теперешнем уровне развития физиологии мы ещё не умеем объяснять сон и сновидения, однако полагаем, что наши органы, вследствие движений, независимых от нашей воли, находятся во время сна в том самом состоянии, в каком находились при восприятии данного чувственного впечатления или, другими словами, во время получения идеи.
Отсюда также следует, что, прежде чем наши знания в области физиологических наук обогатятся, мы можем теоретически считать понятия впечатлениями, произведёнными на наш мозг, впечатлениями, которые органы могут получить – сознательно или невольно – также и в отсутствие предмета. Обратите внимание, что думая о предмете, находящемся за пределами досягаемости наших чувств, мы получаем впечатление менее яркое; однако в лихорадочном состоянии оно может быть так же сильно, как при непосредственном восприятии органами чувств.
От этой цепи определений и выводов, трудноватых для немедленного усвоения, перейдём к наблюдениям, способным пролить новый свет на эту проблему. Животные по строению своего организма приближаются к человеку и обнаруживают большие или меньшие умственные способности, обладают (насколько я знаю – все) органом, называемым мозгом. Наоборот, у животных, близких к растениям этого органа нет.
Растения живут, а некоторые из них даже двигаются. А среди морских животных есть такие, которые, подобно растениям, не могут передвигаться с места на место. Я видел также морских животных, которые непрерывно и однообразно шевелятся, наподобие наших лёгких, словно совершенно лишены воли.
Животные более высокоорганизованные имеют волю и способность понимания, но только человек обладает силой абстрагирования.
Однако не все люди наделены этой силой. Заболевание желез лишает этой силы страдающих расстройством воли горцев. С другой стороны, отсутствие одного или двух органов чувств чрезвычайно затрудняет абстрагирование. Глухонемые, из-за отсутствия речи подобные животным с трудом улавливают отвлечённые понятия; но когда им показывают пять или шесть пальцев они понимают, что речь идёт вовсе не о пальцах а о числах. Видя молящихся, их поклоны, и они приобретают понятия о божестве.
У слепых в этом отношении меньше трудностей, им можно при помощи речи – могучего орудия человеческого ума, сообщать отвлечённые понятия в готовом виде. А невозможность рассеянья обеспечивает слепым исключительную способность воображения.
Если, однако, вы представляете себе совершенно глухого и слепого от рождения, то можете быть уверены, что он будет не в состоянии усвоить никаких отвлечённых понятий. Единственными понятиями, которые он получит, будут те, до которых он дойдёт при помощи обоняния, вкуса или осязания. Такой человек сможет даже думать о подобного рода понятиях. Если пользование чем-нибудь нанесло ему вред, в другой раз он от этого воздержится, потому что у него есть память. Но я не думаю, чтобы можно было каким бы то ни было способом привить ему отвлечённое понятие зла. У него будет отсутствовать совесть, и он никогда не заслужит ни награды, ни наказания. Соверши он убийство, правосудие не имело бы основания покарать его. Вот две души, две частицы божественного дыханья, но до чего же они не похожи друг на друга! А вся разница зависит от двух чувств.
Гораздо меньшая разница, хотя всё ещё очень значительная, между эскимосом или готтентотом и человеком с развитым умом. В чём причина этой разницы? Она заключается не в отсутствии того или иного чувства или чувств, а в разном количестве понятий и комбинаций. У человека, который обозрел всю землю глазами путешественника , познакомился с важнейшими событиями истории, в голове множество образов, которых, конечно, нет у сельского жителя; если же он комбинирует свои понятия, сопоставляет и сравнивает их, мы говорим, что он обладает знаниями и разумом.
Дон Ньютон имел обыкновение непрестанно сопоставлять понятия, из множества понятий, которые он сочетал, среди прочих комбинаций возникло понятие падающего яблока и Луны, прикреплённой своей орбитой к Земле.
Из этого я сделал вывод: чем больше у человека представлений и чем больше у него способностей их комбинировать, тем он умнее, или, если можно так выразиться, разум прямо пропорционален количеству представлений и умению их сочетать. Попрошу вас ещё на минуту сосредоточить внимание.
Животные с низкой организацией не имеют, конечно, ни воли, ни понятий. Движенья их, как движения мимозы, непроизвольны. Однако можно допустить, что когда пресноводный полип втягивает щупальца, пожирая червей, и глотает только тех, которые ему больше по вкусу, то он приобретает понятия о плохом, хорошем и лучшем. Но если он имеет возможность отбрасывать плохих червей, то мы должны допустить, что воля у него – налицо. Первым проявлением воли была потребность заставившая его вытянуть восемь щупалец, а проглоченные живые существа дали ему два или три понятия. Отбросить одно существо, проглотить другое – дело свободного выбора, основанного на одном или нескольких понятиях.
Применяя то же самое рассуждение к ребёнку, обнаруживаем, что первое его побуждение возникает непосредственно из потребности. Именно она заставляет его приникнуть губами к материнской груди, а когда ребёнок насытится, у него возникает понятие; потом чувства его воспринимают новые впечатления, и таким путём он приобретает второе понятие, затем третье и т.д.
Как мы видим, понятие можно считать, так же как и комбинировать. И следовательно, к ним можно применить если не комбинаторное исчисление, то, во всяком случае, принципы этого исчисления.
Я называю комбинацией любое сочетание – независимо от расположения составных частей: например АВ – та же самая комбинация, что ВА. Ведь две буквы можно переставить только одним способом.
Три буквы, взятые по две, можно расставить или скомбинировать тремя способами. Четвёртый будет - если мы поставим все три рядом.
Четыре буквы, взятые по две, дают шесть комбинаций, взятые по три – четыре комбинации, взятые вместе – одну комбинацию, а всего одиннадцать комбинаций.
Далее:
пять букв дают в общем 26 комбинаций;
шесть >> >> >> 57 >>;
семь >> >> >> 120 >>;
восемь >> >> >> 247 >>;
девять >> >> >> 502 комбинации;
десять >> >> >> 1013 комбинаций;
одиннадцать >> 2036 >>.
Мы видим, таким образом, что каждое новое понятие удваивает число комбинаций и что количество комбинаций из пяти понятий так относится к количеству комбинаций из десяти понятий, как 26 к 1013 или как 1 к 39.
Я вовсе не собираюсь вычислять умственные способности при помощи этого материального расчёта: я хотел только показать общие принципы всего, поддающегося комбинированию.
Мы сказали, что разница в умственных способностях прямо пропорциональна числу понятий и лёгкости их комбинирования. Поэтому мы можем представить себе шкалу различных уровней умственного развития. Предположим, на верхней ступеньке стоит дон Исаак Ньютон, умственные способности которго выражаются в цифре сто миллионов, а на низшей – альпийский крестьянин, умственные способности которого составляют сто тысяч. Между двумя этими цифрами мы можем уместить бесконечное количество средних пропорциональных, обозначающих умственные способности выше, чем у поселянина, и ниже, чем у гения дона Ньютона.
На этой шкале находятся также мой разум и ваш, сеньорита. Свойствами умов, находящихся наверху являются: прибавление новых открытий к тем, что сделал Ньютон, их понимание, углубление части их и овладение искусством их комбинирования.
Точно также можно представить себе нисходящую шкалу, начинающуюся с поселянина, разум которого определяется в сто тысяч понятий затем она опускается до умов с числом понятий шестнадцать, одиннадцать, пять и кончается существами, обладающими четырьмя понятиями и одиннадцатью комбинациями, и ещё дальше – тремя понятиями и четырьмя комбинациями.
Дети, располагающие четырьмя понятиями и одиннадцатью комбинациями, не умеют ещё абстрагировать мысль; однако между этими цифрами и сотней тысяч находится ум, состоящий из некоторого количества понятий с такими комбинациями, следствием которых будут понятия отвлечённые. До столь высокого уровня никогда не поднимаются ни животные, ни глухие и слепые дети. Последние – из-за отсутствия впечатлений, а животные – из-за отсутствия способности комбинирования.
Простейшим отвлечённым понятием является понятие числа. Оно основано на отделении от предметов их числовых свойств. Пока ребёнок не приобрёл этого простейшего отвлечённого понятия, он не может абстрагировать, а может только отличить с помощью анализа свойства, что, впрочем, тоже является в некотором смысле абстрагированием. До первого простейшего отвлечённого понятия ребёнок доходит постепенно, а следующие вырабатывает по мере приобретения новых понятий и овладения умением их комбинировать.
Таким образом, школа умственных уровней – от самого низкого да высочайшего – состоит из ступеней качественно тождественных. Каждая последующая ступень образуется возросшим числом понятий при возрастающем согласно правилам числе комбинаций. Всегда и всюду фигурируют одни и те же элементы.
Отсюда следует, что умственные способности существ, принадлежащих к разным родам можно считать качественно тождественными, -совершенно так же, как самое сложное вычисление есть не что иное, как цепь сложений и вычитаний, то есть действий, качественно тождественных. Точно так же каждая математическая задача, если не имеет пробелов, является, по существу, цепью абстракций, начиная с самых простых и кончая самыми трудными…

…Теперь прошу вас обратить внимание на мою странную судьбу. Отец клялся, что я никогда не буду учиться математике, а выучусь танцевать. А оказалось совсем наоборот. Я обладаю теперь большими познаниями в точных науках, но никогда не мог научиться вообще никакому танцу, не говоря уже о сарабанде, которая давно вышла из моды. Право я не понимаю, как можно запомнить фигуры контрданса. Ни одна из них не исходит из одного центра, не подчиняется твёрдо установленным принципам, ни одну нельзя выразить с помощью формулы, и я просто не могу представить себе, как это находятся люди, знающие все эти фигуры на память…

…- Но, сеньор геометр дон Педро Веласкес, - сказал кабалист, - если ты сам никогда не испытывал тревоги, то, наверное, тебе случалось наблюдать её у других?
- Действительно, - ответил Веласкес, - я часто наблюдал тревогу и всегда думал, что это, наверно, пренеприятное чувство, с каждой минутой прогрессирующее, но так, что никогда невозможно точно обозначить темп этой прогрессии. Но всё же можно в общем утверждать, что он находится в отношении, обратно пропорциональном силе инерции. Отсюда следует, что я, будучи вдвое невозмутимей вас, только через час достигну данной степени волнения, тогда как вы будете уже на следующей. Рассуждение это относится ко всем страстям, которые можно считать возбудителями волненья.
- Мне кажется, сеньор, - сказала Ревека – что ты прекрасно знаешь пружины человеческого сердца и что геометрия – самый верный путь к счастью.
- Поиски счастья, - возразил Веласкес, - по моему разумению, можно рассматривать, как решение уравнения высшей степени. Вы знаете сеньорита, последний члени и знаете что он составляет сумму всех оснований но прежде чем исчерпаешь делители, приходишь к мнимым числам. А там смотришь – и день прошёл в непрерывном наслаждении вычислениями и подсчётами. Так и жизнь: приходишь к мнимым величинам, которые ты считал действительными ценностями, но в то же время ты жил и даже действовал. Действие – всеобщий закон природы. В ней ничто не бездействует. Ажется, вот эта скала находится в покое, в то время как земля, на которой она стоит оказывает противодействие, превосходящее силу её давления, но если б вы сеньора, могли подложить ногу под скалу, то сразу убедились бы в том, что она действует.
- Но разве чувство, которое называется любовью – сказала Ревека, - тоже может быть оценено путём вычислений? Утверждают, например, что близость у мужчин уменьшает чувство любви, а у женщин – усиливает. Можешь, сеньор, объяснить это?
- Вопрос, который сеньора задаёт мне, - ответил Веласкес, - говорит о том, что одна любовь развивается в возрастающей прогрессии, а другая в убывающей. Следовательно, должен наступить такой момент, когда влюблённые будут любить, и её можно представить в виде кривой линии. друг друга одинаково. Таким образом, проблема решается на основе теории максимумов и минимумов