Задача о голубоглазых островитянах.
22-02-2008 02:19
к комментариям - к полной версии
- понравилось!
Не попалось ни одного корректного описания ни у автора, ни у других людей. А задача имеет интересный эффект. Нашёл у Thalassi.
Сформулировал задачу математик Теренс Тао.
Собственно, я не для того привожу задачу, чтобы подождать ответа. Поэтому, как и у автора, сразу приведу возможные решения.
Первый и самый очевидный ответ (он же и правильный, на самом деле) - эффекта не будет никакого. Естественно, путешественник сказал "среди вас есть голубоглазые", островитяне оглянулись вокруг - "да, среди нас полно голубоглазых" и всё.
Но сам математик предполагает такое развитие событий. Пусть все островитяне знают метод математической индукции и с удовольствием им пользуются. В применении к данной задаче он выглядит следующим образом.
Пусть в племени есть только один голубоглазый. Он сам в племени голубоглазых никогда не видел, и когда он узнал, что в племени есть голубоглазые, он понял, что это он и на следующий день в полдень покончил бы с собой.
Если голубоглазых двое, каждый видит другого, и считает его единственным. Понимая, что тот узнал цвет своих глаз, он ждёт теперь, что на следующий день тот покончит с собой. Но тот с собой не кончает, и значит, голубоглазые они оба. На второй день они оба расстанутся с жизнью.
Если же их трое, то каждый из них видит двоих, и ждёт, что по рассмотренному ранее сценарию они покончат с собой на второй день. Поскольку этого не происходит, они вместе кончают с собой на третий день.
Итого, если голубоглазых N человек, то каждый из голубоглазых видит вокруг N-1 голубоглазых, и ждёт, что на N-1 день они все покончат с собой. А раз этого не происходит, то он тоже голубоглазый и на N-ный день они все кончают с собой.
/ UPD: помеченное неверно, правильный ответ здесь / Возникает парадокс. Новой информации не возникло, но на 100-й день все 100 голубоглазых узнают, что они голубоглазые, и покончат с собой.
Новую информацию внёс сам метод математической индукции. Ситуация с единственным голубоглазым островитянином является чисто умозрительной, ведь он не один, их 100 человек. Рассмотрения этой ситуации требует метод, а не факты.
Таким образом, ответ в чисто логической задаче зависит от метода её решения. Точнее, от тех методов, которыми владеют островитяне. Но что меня удивило, везде именно второй ответ объявляется правильным.
В физике, например, это сплошь и рядом - инструмент измерения не редко сам влияет на измеряемую величину. А вот в математике это попалось впервые.
Кстати, кареглазые после этого тоже могли бы все покончить с собой, если бы знали, что на острове только два цвета глаз. Но из условия следует, что они этого не знают, и каждый из оставшихся вправе считать, что его глаза какого-нибудь особого цвета, красные или зелёные, например.
В качестве бонуса здесь предлагают продолжение задачи. Допустим, и правда островитяне с детства тащатся от метода математической индукции и станут его применять. И путешественник тоже с этим методом знаком и, отплыв, понял что наделал. Вернувшись как он может исправить положение или хотя бы уменьшить число жертв?
UPD: Правильный ответ на задачу.
вверх^
к полной версии
понравилось!
в evernote
Не попалось ни одного корректного описания ни у автора, ни у других людей. А задача имеет интересный эффект. Нашёл у Thalassi.
Сформулировал задачу математик Теренс Тао.
На острове живёт племя из 1000 человек. Их религия особым образом относится к цвету глаз человека - человек не должен жить, если знает цвет своих глаз. Поэтому они никогда не говорят об этом, не смотрятся в зеркало и так далее. И если кто-нибудь всё же узнает цвет своих глаз, он должен ритуально покончить с собой на центральной поляне в ближайший полдень.
Все островитяне абсолютно логичны и догадливы и знают об этом. То есть, если можно сделать логический вывод из информации, они его делают.
Среди этих 1000 человек у 900 карие глаза, а у 100 голубые. Естественно, каждый видит цвет глаз всех остальных, и не знает только своего цвета глаз.
Однажды на остров прибыл путешественник. Он сразу сдружился с островитянами и завоевал полное их доверие.
Отплывая, он обратился ко всему племени с благодарностью и заметил, что ему было чудно видеть здесь голубоглазых, как и он сам. Ему объяснили что говорить такого нельзя, и он в расстроенных чувствах отплыл.
Итак, вопрос в том, какой эффект произведут на племя его слова.
Собственно, я не для того привожу задачу, чтобы подождать ответа. Поэтому, как и у автора, сразу приведу возможные решения.
Первый и самый очевидный ответ (он же и правильный, на самом деле) - эффекта не будет никакого. Естественно, путешественник сказал "среди вас есть голубоглазые", островитяне оглянулись вокруг - "да, среди нас полно голубоглазых" и всё.
Но сам математик предполагает такое развитие событий. Пусть все островитяне знают метод математической индукции и с удовольствием им пользуются. В применении к данной задаче он выглядит следующим образом.
Пусть в племени есть только один голубоглазый. Он сам в племени голубоглазых никогда не видел, и когда он узнал, что в племени есть голубоглазые, он понял, что это он и на следующий день в полдень покончил бы с собой.
Если голубоглазых двое, каждый видит другого, и считает его единственным. Понимая, что тот узнал цвет своих глаз, он ждёт теперь, что на следующий день тот покончит с собой. Но тот с собой не кончает, и значит, голубоглазые они оба. На второй день они оба расстанутся с жизнью.
Если же их трое, то каждый из них видит двоих, и ждёт, что по рассмотренному ранее сценарию они покончат с собой на второй день. Поскольку этого не происходит, они вместе кончают с собой на третий день.
Итого, если голубоглазых N человек, то каждый из голубоглазых видит вокруг N-1 голубоглазых, и ждёт, что на N-1 день они все покончат с собой. А раз этого не происходит, то он тоже голубоглазый и на N-ный день они все кончают с собой.
/ UPD: помеченное неверно, правильный ответ здесь / Возникает парадокс. Новой информации не возникло, но на 100-й день все 100 голубоглазых узнают, что они голубоглазые, и покончат с собой.
Новую информацию внёс сам метод математической индукции. Ситуация с единственным голубоглазым островитянином является чисто умозрительной, ведь он не один, их 100 человек. Рассмотрения этой ситуации требует метод, а не факты.
Таким образом, ответ в чисто логической задаче зависит от метода её решения. Точнее, от тех методов, которыми владеют островитяне. Но что меня удивило, везде именно второй ответ объявляется правильным.
В физике, например, это сплошь и рядом - инструмент измерения не редко сам влияет на измеряемую величину. А вот в математике это попалось впервые.
Кстати, кареглазые после этого тоже могли бы все покончить с собой, если бы знали, что на острове только два цвета глаз. Но из условия следует, что они этого не знают, и каждый из оставшихся вправе считать, что его глаза какого-нибудь особого цвета, красные или зелёные, например.
В качестве бонуса здесь предлагают продолжение задачи. Допустим, и правда островитяне с детства тащатся от метода математической индукции и станут его применять. И путешественник тоже с этим методом знаком и, отплыв, понял что наделал. Вернувшись как он может исправить положение или хотя бы уменьшить число жертв?
UPD: Правильный ответ на задачу.
Комментарии (30):
вперёд»
По моему бред. С чего хотя бы один голубоглазый будет кончать с собой, если он видит вокруг себя N-1 голубоглазых. Уже для трех голубоглазых логика не сработает. Каждый из них будет тем третьим, который поймет, что их как минимум двое, а раз они не убиваются, то есть еще кто-то третий. И совсем непонятно - кто.
The_Searcher
22-02-2008-11:24
удалить
Почему же непонятно кто третий? Очень даже понятно - он же видит цвет глаз каждого. И не видит третьего голубоглазого. А раз он есть, то это он сам. И так решит каждый голубоглазый, потому что они отличаются от кареглазых тем, что видят на одного меньше голубоглазых вокруг.
То есть, по этой логике, если голубоглазые вступят в сговор и не покончат с собой на N-ный день, то на N+1 покончат с собой все кареглазые, решив, что они голубоглазые =))))
Но я как раз об этом и говорю - для трёх это уже действительно не верно. Так как тогда для них ситуация с единственным голубоглазым на острове является чисто умозрительной, и у них нет причин её рассматривать. Но если они её всё же рассмотрят, то умрут все =)
То есть, по этой логике, если голубоглазые вступят в сговор и не покончат с собой на N-ный день, то на N+1 покончат с собой все кареглазые, решив, что они голубоглазые =))))
Но я как раз об этом и говорю - для трёх это уже действительно не верно. Так как тогда для них ситуация с единственным голубоглазым на острове является чисто умозрительной, и у них нет причин её рассматривать. Но если они её всё же рассмотрят, то умрут все =)
РобертБорщ
22-02-2008-11:50
удалить
Путешественник апоаклипсиса!.. И что дальше? Острок одноногих, светлокожих или рыжеволосых...
РобертБорщ
22-02-2008-11:56
удалить
Кстати, путешественнику надо наврать туземцам, что: "ах как много среди вас карих, зеленоглазых, красноглазых и минелицых".. пусть мучаются и ищут :)
LastWarrior
22-02-2008-17:02
удалить
Вот, только недавно читал про эту задачку:
http://avva.livejournal.com/1873907.html
http://avva.livejournal.com/1873907.html
Почему же не верно для 3х? Вообще-то всё логично...
Допустим туземец видит 2х голубоглазых, свой цвет он не знает, но предпологает что он не голубой (жить то хочется ;) ). Тогда он должен понимать что если его предположение верно, то каждый из этих двух голбых видит только одного голубого, а значит они рассуждают так: "если этот единственный голубой не кончает с собой, значит я тоже голубой". А значит они оба должны покончить с собой. Но так как этого не происходит, значит они тоже видят двух голубых, а значит его первоначальное предположение (что он не голубой) ошибочно! А значит он теперь знает свой цвет глаз и значит он тоже должен покончить с собой :) Всё логично! Прав был математик! Кирдык всем голубоглазым%) если у них с логикой всё нормально... :)
Допустим туземец видит 2х голубоглазых, свой цвет он не знает, но предпологает что он не голубой (жить то хочется ;) ). Тогда он должен понимать что если его предположение верно, то каждый из этих двух голбых видит только одного голубого, а значит они рассуждают так: "если этот единственный голубой не кончает с собой, значит я тоже голубой". А значит они оба должны покончить с собой. Но так как этого не происходит, значит они тоже видят двух голубых, а значит его первоначальное предположение (что он не голубой) ошибочно! А значит он теперь знает свой цвет глаз и значит он тоже должен покончить с собой :) Всё логично! Прав был математик! Кирдык всем голубоглазым%) если у них с логикой всё нормально... :)
The_Searcher
25-02-2008-18:27
удалить
m007kuzya, лучше придумай что делать-то теперь этому путешественнику
Что делать, что делать... Волосы на себе рвать :)) А если серьёзно то... фиг знает, надо подумать :)
Не хочешь в "тоска по интеллекту" запостить эту задачку? Было бы интересно! Ну или я могу запостить, если можно :)
Не хочешь в "тоска по интеллекту" запостить эту задачку? Было бы интересно! Ну или я могу запостить, если можно :)
The_Searcher
27-02-2008-12:25
удалить
ну да, можно и запостить. я тогда сам, надо поубирать оттуда лишнее, что относится к моему взгляду на проблему.
The_Searcher
27-02-2008-17:43
удалить
да... забавно. везде предупреждали, что обычно люди начинают обсуждать какую-нибудь этическую сторону, предлагать замочить путешественника и т.д. =)
The_Searcher, всем ведь лень напрягать интеллект и думать :)
The_Searcher
27-02-2008-18:12
удалить
m007kuzya, хехе, и после этих слов ты сдаёшься? =))) ладно, щас здесь напишу первый из ответов =)
The_Searcher
27-02-2008-18:18
удалить
Итак, если путешественник быстро обнаружил последствия и успел вернуться до ближайшего полудня, то он должен замочить одного из голубоглазых островитян. Тогда если он был один и уже готовился к смерти, то он покончить с собой не успеет. Если их двое, то второй не узнает - хотел он покончить с собой или нет и так далее.
Теперь говори, что делать, если он вернулся после N полдней =)
Теперь говори, что делать, если он вернулся после N полдней =)
Я рассматривал такой вариант, но в том-то и дело, что он не поможет!!!
В данном, конкретном случае.
Было 100 голубоглазых. Пришелец вернулся и замочил одного. Стало их 99. И что это меняет? Ведь информация о том, что среди них есть голубоглазый осталась! А значит они продолжат мыслить по ранее приведённому сценарию. Только теперь будет не 100/99, а 99/98, и на 99 день все покончат с собой!
В данном, конкретном случае.
Было 100 голубоглазых. Пришелец вернулся и замочил одного. Стало их 99. И что это меняет? Ведь информация о том, что среди них есть голубоглазый осталась! А значит они продолжат мыслить по ранее приведённому сценарию. Только теперь будет не 100/99, а 99/98, и на 99 день все покончат с собой!
*ответ на твой вопрос: на Nй полудень, надо замочить N голубоглазых.
Но опять же, повторюсь, это не поможет!
Но опять же, повторюсь, это не поможет!
The_Searcher
27-02-2008-23:36
удалить
это меняет. меняет то, что в случае одного голубоглазого никто из выживших не может узнать цвет своих глаз, а так же в случае двух, трёх и так далее - прежний метод уже не работает. а значит, оглядевшись и увидя голубоглазых вокруг, они уже не смогут применить тот же метод математической индукции - нет начальной точки (не по времени начальной, а по числу голубоглазых).
The_Searcher, не, ты не путай гипотетическую ситуацию (на острове один голубоглазый) и реальную (на острове 100 голубоглазых). Пока на острове более одного голубоглазого, КАЖДЫЙ из них будет представлять эту гипотетическую ситуацию с одним голубоглазым. Точнее нет, более двух голубоглазых. Вот смотри:
Чтобы спасти хотя бы двоих из ста голубоглазого туземцев надо убить 98 голубоглазых. Тогда оставшиеся двое будут видить по одному, и думать что это последний, и что он больше не видет голубоглазых вокруг и поэтому не убивается (они ведь все видели, что 98 голубоглазых уже убиты, а значит и убит тот про кого говорил пришелец). При этом кареглазые будут видеть двоих голубоглазых, но вслух то они этого говорить не будут. Т.е. каждый из двух оставшихся в живых голубоглазых волен думать что он кареглазый и видит единственного живого голубоглазого который больше не видет голубоглазых а значит больше не может выстраивать логику с гипотетическим единственным голубоглазым (ведь голубоглазых больше нет!) .
Вот, надеюсь не очень запутанно :)
Чтобы спасти хотя бы двоих из ста голубоглазого туземцев надо убить 98 голубоглазых. Тогда оставшиеся двое будут видить по одному, и думать что это последний, и что он больше не видет голубоглазых вокруг и поэтому не убивается (они ведь все видели, что 98 голубоглазых уже убиты, а значит и убит тот про кого говорил пришелец). При этом кареглазые будут видеть двоих голубоглазых, но вслух то они этого говорить не будут. Т.е. каждый из двух оставшихся в живых голубоглазых волен думать что он кареглазый и видит единственного живого голубоглазого который больше не видет голубоглазых а значит больше не может выстраивать логику с гипотетическим единственным голубоглазым (ведь голубоглазых больше нет!) .
Вот, надеюсь не очень запутанно :)
The_Searcher
28-02-2008-17:29
удалить
Та цепочка запустилась из-за того, что в какой-то момент кто-то огласил, что видит голубоглазого. Тогда единственный голубоглазый получил бы новую информацию, из которой сделал бы вывод о цвете своих глаз. Но после убийства одного голубоглазого такой информации не остаётся. Перечитай мои последние 2 сообщения ещё раз =)
Перечитал. Всёравно не понял :)
Итак, путешественник косвенно сказал цвет глаз всем 100 голубоглазым. Т.е. они и до этого знали что есть голубоглазые, но не говорили этого вслух. А путешественник сказал. Убив любого голубоглазого он ничего не меняет! Информация о том что среди них есть голубоглазые ведь всёравно осталась произнесённой, т.е. доведённой до всех!
Блин, ну давай на примере рассмотрим. Для простоты возьмём что голубоглазых на острове 5.
Путешественник сказал что среди туземцев есть голубоглазые. Допустим я один из голубоглазых. Мои рассуждения:
Я вижу 4 голубоглазых, значит каждый из них видит 3х голубоглазых и думает что каждый из этих трёх видит 2х голубоглазых каждый из которых видит одного голубоглазого который не видит ни одного голубоглазого и поэтому понимает что он голубоглазый, а значит он идёт и убивается. А если этого сегодня в поледень не происходит (естественно не происходит, ведь я вижу как минимум 4 голубоглазых) значит он тоже видит голубоглазых, но он рассуждает так же как и я, а значит понимает, что если на 3й день все 3 голубоглазых не убиваются значит их не 3е а 4е. И он понимает что он 4й голубоглазый. И на 4й день они все вчетвером убиваются. А если не убиваются, значит они тоже видят 4х голубоглазых, а значит я 5й голубоглазый и на 5й день мы должны будем все умереть! Итак, ждём 4го дня.
И тут - фигакс! Возвращается путешественник и у всех на глазах убивает одного голубоглазого.
Дальнейшие мои рассуждения:
Информация о том что кто-то из племени голубоглазый осталась. Я вижу 3х голубоглазых, значит каждый из этих троих голубоглазых видит только двоих голубоглазых, и предпологает что из этих двоих каждый видит только одного, думая что этот один единственный голубоглазый который не видя вокруг себя голубоглазых кончает с собой сегодня в полдень. Но так, как голубоглазых всёже трое, то согласно моим рассуждениям с собой они все трое покончат на третий день. А если не покончат, значит они тоже видят троих голубоглазых и ждут когда мы покончим с собой, а значит я 4й голубоглазый и на 4й день мы покончим с собой!
Вот, надеюсь ты нигде не потерял нить :)
А теперь, как я и говорил, чтобы спастии хотябы двух голубоглазых надо перебить всех голубоглазых кроме этих двух. Тогда мои рассуждения, как голубоглазого, будут выглядеть следующим образом:
*первоначальные рассуждения точно такие же*
И тут - фигакс! Возвращается путешественник и у всех на глазах убивает троих голубоглазых. Теперь я вижу только одного голубоглазого, а значит он не видит вокруг ни единого голубоглазого, и, посколько как минимум один голубоглазый мёртв, предпологает что путешественник убил ВСЕХ голубоглазых. Значит себя он убивать не будет, а значит даже если я тоже голубоглазый и он видит меня, он считает меня так же единственным голубоглазым и точно так же думает что я себя убивать не буду, т.к. не вижу вокруг голубоглазых. Ура! Я спасён! Я не знаю цвет своих глаз, и не могу его вычислить!
Фуф. Устал писать :)
Где ошибка в моих рассуждениях?
Итак, путешественник косвенно сказал цвет глаз всем 100 голубоглазым. Т.е. они и до этого знали что есть голубоглазые, но не говорили этого вслух. А путешественник сказал. Убив любого голубоглазого он ничего не меняет! Информация о том что среди них есть голубоглазые ведь всёравно осталась произнесённой, т.е. доведённой до всех!
Блин, ну давай на примере рассмотрим. Для простоты возьмём что голубоглазых на острове 5.
Путешественник сказал что среди туземцев есть голубоглазые. Допустим я один из голубоглазых. Мои рассуждения:
Я вижу 4 голубоглазых, значит каждый из них видит 3х голубоглазых и думает что каждый из этих трёх видит 2х голубоглазых каждый из которых видит одного голубоглазого который не видит ни одного голубоглазого и поэтому понимает что он голубоглазый, а значит он идёт и убивается. А если этого сегодня в поледень не происходит (естественно не происходит, ведь я вижу как минимум 4 голубоглазых) значит он тоже видит голубоглазых, но он рассуждает так же как и я, а значит понимает, что если на 3й день все 3 голубоглазых не убиваются значит их не 3е а 4е. И он понимает что он 4й голубоглазый. И на 4й день они все вчетвером убиваются. А если не убиваются, значит они тоже видят 4х голубоглазых, а значит я 5й голубоглазый и на 5й день мы должны будем все умереть! Итак, ждём 4го дня.
И тут - фигакс! Возвращается путешественник и у всех на глазах убивает одного голубоглазого.
Дальнейшие мои рассуждения:
Информация о том что кто-то из племени голубоглазый осталась. Я вижу 3х голубоглазых, значит каждый из этих троих голубоглазых видит только двоих голубоглазых, и предпологает что из этих двоих каждый видит только одного, думая что этот один единственный голубоглазый который не видя вокруг себя голубоглазых кончает с собой сегодня в полдень. Но так, как голубоглазых всёже трое, то согласно моим рассуждениям с собой они все трое покончат на третий день. А если не покончат, значит они тоже видят троих голубоглазых и ждут когда мы покончим с собой, а значит я 4й голубоглазый и на 4й день мы покончим с собой!
Вот, надеюсь ты нигде не потерял нить :)
А теперь, как я и говорил, чтобы спастии хотябы двух голубоглазых надо перебить всех голубоглазых кроме этих двух. Тогда мои рассуждения, как голубоглазого, будут выглядеть следующим образом:
*первоначальные рассуждения точно такие же*
И тут - фигакс! Возвращается путешественник и у всех на глазах убивает троих голубоглазых. Теперь я вижу только одного голубоглазого, а значит он не видит вокруг ни единого голубоглазого, и, посколько как минимум один голубоглазый мёртв, предпологает что путешественник убил ВСЕХ голубоглазых. Значит себя он убивать не будет, а значит даже если я тоже голубоглазый и он видит меня, он считает меня так же единственным голубоглазым и точно так же думает что я себя убивать не буду, т.к. не вижу вокруг голубоглазых. Ура! Я спасён! Я не знаю цвет своих глаз, и не могу его вычислить!
Фуф. Устал писать :)
Где ошибка в моих рассуждениях?
В общем убить одного не достаточно, потому что туземцы не дураки, и понимают что эта ситуация с одним голубоглазым на острове гипотетическая (ведь реально их больше одного) поэтому применяя метод матиндукции не отрываются от реальности :)
Т.е. эта ситуация с одним голубоглазым виртуальная, а в той виртуальности не было убийства голубоглазого.
Совсем другое дело когда голубоглазых остаётся двое... См. выше.
Т.е. эта ситуация с одним голубоглазым виртуальная, а в той виртуальности не было убийства голубоглазого.
Совсем другое дело когда голубоглазых остаётся двое... См. выше.
Т.е. при количестве туземцев более трёх, убийство одного не отменяет метод матиндукции а всего лишь уменьшает количество итераций.
The_Searcher
28-02-2008-19:10
удалить
Да дело не в том, что они узнали, что есть голубоглазый, а в том, что появилась возможность единственному голубоглазому, будь таковой один, узнать свой цвет глаз. А двум, исходя из того, что он покончил с собой или не покончил, узнать свой. И так далее. Если один погиб, не дожив до полудня, то в случае одного остальные не знают остались ли ещё голубоглазые, в случае двух один выживший тоже этого не знает, остальные это знают, и не знают последний он или нет. Всё, не работает прежняя логика.
"Информация о том что кто-то из племени голубоглазый осталась. Я вижу 3х голубоглазых, значит каждый из этих троих голубоглазых видит только двоих голубоглазых, и предпологает что из этих двоих каждый видит только одного, думая что этот один единственный голубоглазый который не видя вокруг себя голубоглазых кончает с собой сегодня в полдень."
Вот этого "думая что этот один единственный голубоглазый который не видя вокруг себя голубоглазых кончает с собой сегодня в полдень" больше нет, понимаешь?
"Информация о том что кто-то из племени голубоглазый осталась. Я вижу 3х голубоглазых, значит каждый из этих троих голубоглазых видит только двоих голубоглазых, и предпологает что из этих двоих каждый видит только одного, думая что этот один единственный голубоглазый который не видя вокруг себя голубоглазых кончает с собой сегодня в полдень."
Вот этого "думая что этот один единственный голубоглазый который не видя вокруг себя голубоглазых кончает с собой сегодня в полдень" больше нет, понимаешь?
Вот этого "думая что этот один единственный голубоглазый который не видя вокруг себя голубоглазых кончает с собой сегодня в полдень" больше нет, понимаешь?
Как это нету? Есть! Это же гипотетическая ситуация! Они ведь все ТОЧНО, со 100% гарантией знают что голубоглазых больше чем один. И что каждый из этих голубоглазых будет у себя в мозгу строить эту гипотетическую ситуацию.
Ещё раз о логике.
Данный метод (матиндукции) позволяет туземцам ДОДУМАТЬСЯ, что им надо ждать столько дней, сколько они видят голубоглазых, чтобы понять голубоглазые они или нет. Это просто способ узнать точное количество голубоглазых! И то, что голубоглазых стало на одного меньше, не отменяет этот способ! Им просто придётся ждать на один день меньше. Ну, кроме случая с тремя голубоглазыми, как я написал выше.
В общем твоя логика мне понятна. В принципе, если бы можно было туземцев убедить, что в той гипотетической ситуации с одним голубоглазым надо учитывать тот фактор, что один голубоглазый уже убит (тогда остановиться можно даже не на одном голубоглазом, а на двух, по причине как я писал выше), то да, это их спасёт :) Но вот лично меня ты не убедил :)
Вот тебе и ответ, что надо сделать путешественнику! Сломать их логику :)
The_Searcher
28-02-2008-20:40
удалить
Так не надо убеждать, они не фанатики, которые тупо ждут 100-го дня. Индукцией доказывалось, что это произойдёт, но когда один не дожил до полудня, индукцией это перестало доказываться. Всё, больше ничего не надо.
The_Searcher, эх, ты опять стоишь на своём, не слушая что я говорю...
Ладно, заканчиваем с этим :)
Ладно, заканчиваем с этим :)
The_Searcher
28-02-2008-21:19
удалить
с твоей позиции вариант с массовым самоубийством вообще невозможен. каждый из них видит 99 голубоглазых. если это все голубоглазые, то каждый из них должен видеть 98. но считать, что каждый из этих 98 видит только 97 голубоглазых невозможно, так как он точно знает, что их не меньше 99, и каждый видит не меньше 98 голубоглазых, а значит, ситуация с наблюдением только 97 голубоглазых невозможна. через дедукцию это не работает вообще. только через индукцию. а когда перестаёт работать и индукция, то почему должна начать работать дедукция, если она и до этого не работала?
The_Searcher, ага, я уже согласился с тобой :) См. в сообществе.
Но тогда индукция не будет работать и если путешественник вернётся через N полудней и убьёт одного!
Каков же правильный ответ на твой вопрос: "что делать, если он вернулся после N полдней "?
Но тогда индукция не будет работать и если путешественник вернётся через N полудней и убьёт одного!
Каков же правильный ответ на твой вопрос: "что делать, если он вернулся после N полдней "?
The_Searcher
29-02-2008-14:01
удалить
хихи =) думай. напишу завтра.
The_Searcher, бедные островитяне)))
The_Searcher
10-03-2008-17:59
удалить
о! я же ответ обещал =)))
Итак, если пропущено N полдней, то надо замочить N+1, которые, будь они единственными, в ближайший полдень покончили бы с собой. Поскольку, они уже не смогут этого сделать, цепочка прервётся. Но если N>6, жертвы будут напрасны, так как есть более щадящий способ. Нужно за несколько дней до дня Х истребить нескольких голубоглазых - столько, чтобы их осталось меньше, чем прошло дней с момента высказывания. Ровно сколько-нибудь нельзя, тогда они по числу догадаются сколько их было - цифра должна быть случайной и лежать где-то в пределах от 4 (вроде бы) и более. Короче, штук 6 будет нормально. Где-нибудь день на 97-й.
Итак, если пропущено N полдней, то надо замочить N+1, которые, будь они единственными, в ближайший полдень покончили бы с собой. Поскольку, они уже не смогут этого сделать, цепочка прервётся. Но если N>6, жертвы будут напрасны, так как есть более щадящий способ. Нужно за несколько дней до дня Х истребить нескольких голубоглазых - столько, чтобы их осталось меньше, чем прошло дней с момента высказывания. Ровно сколько-нибудь нельзя, тогда они по числу догадаются сколько их было - цифра должна быть случайной и лежать где-то в пределах от 4 (вроде бы) и более. Короче, штук 6 будет нормально. Где-нибудь день на 97-й.
Вы сейчас не можете прокомментировать это сообщение.
Дневник Задача о голубоглазых островитянах. | The_Searcher - Искатель |
Лента друзей The_Searcher
/ Полная версия
Добавить в друзья
Страницы:
раньше»