Это уже давно мне отправил на мыло Дэн, прочитал. Вполне логично, но насколько правдиво не знаю...
Статья-послание человечеству от КОН. Прочитать можно здесь

думай, после таких вот статей, что хочешь... :-/

полный текст ниже

---

]

В 1929 на волне 75 метров была была поймана необычная радиопередача. Некто, назвавшийся НИКОМО и представившийся посланником инопланетной цивилизации, на разных языках по два часа читал некий меморандум, называемый сейчас посланием КОН. Передача велась всего один день. Об этом частично упоминалось в книге Брэда Стайгера "Встреча с чуждым" (1977 год) и передаче советского телевидения "НЛО – необъявленный визит" в 1990 году.

Интересно, что подобная ситуация повторилась. 27 ноября 1977 года юго-западнее Лондона, на территории, представляющей собой круг диаметром 120 километров, произошло нарушение телевещания. Изображение с экранов исчезло, и неизвестный голос сказал, что он представитель внеземной цивилизации, что земная цивилизация идет по неверному пути, землянам необходимо уничтожить все орудия зла, времени для этого осталось очень мало и, если люди не предпримут необходимых действий, им придется покинуть пределы Галактики. Расследовавшие это дело специалисты лондонского телевидения утверждали, что, вообще говоря, не представляют, какие шутники могли бы оказаться способными его реализовать. Для подобной акции требуется очень громоздкая и дорогостоящая аппаратура. Информация об инциденте была передана радиостанцией "Голос Америки" и советским радио 28 ноября 1977 года в вечерней "Международной панораме". Указывалось, что в связи с ним представитель английской полиции заверил слушателей, что "инопланетянин" скоро предстанет перед землянам на скамье подсудимых. Однако эти заверения остались пустым звуком. Ниже приводится текст, так называемого, "послания КОН", а в конце приведены некоторые соображения на сей счет, которые наглядно опровергают возможность подобного обращения к человечеству от неких "братьев по разуму"...
Третье обращение к Человечеству

К разумным жителям Земли, к расе, именующей себя Человечеством, обращается Коалиционный отряд Наблюдателей, в дальнейшем именующий себя КОН. Настоящее обращение КОН к землянам является третьим по счету, контрольным.

Первое обращение КОН передал в 19576 /00576/ году до рождества Христова жителям крупнейшего в то время на Земле города Апурад-хапура. Второе сообщение КОН передал в 711 году от Рождества Христова жителям крупнейшего в то время на Американском материке города Ткаатцеткоатль. Настоящее обращение КОН к землянам в основном идентично первым двум по содержанию, составлено на основных из сегодняшних языках Земли: китайском, английском, русском и испанском. Текст обращения откорректирован с учетом современного уровня знаний и заблуждений жителей Земли. Целью обращения является предложение о проведении в некотором будущем переговоров между представителями Человечества и представителями Коалиции на предмет вступления Человечества в Коалицию.

Поскольку проведение переговоров будет возможно только после выполнения Человечеством некоторых условий, ниже приводятся эти условия, предваряемые для правильного их понимания как краткими сведениями космогонического характера, так и сравнительной характеристикой образа мышления Человечества.
Глава I

К настоящему времени Человечество составило себе представление о Вселенной, в целом, правильнее, чем во времена первого и второго обращений. Действительно, Земля не является плоской и не находится в центре Вселенной. Действительно, Земля, как одна из планет, обращается вокруг Солнца. Действительно, Солнце не находится в центре Вселенной, а является одной из звезд, входящих в состав Галактики. Действительно, последней из трансформации энергии, поддерживающих деятельность звезд и соответственно Солнца, и дающих возможность существования жизни на Земле и сходных с нею планетах, является термоядерная реакция. Действительно, разумная раса землян не является единственной во Вселенной. В остальном большинство ваших космогонических догадок являются ошибочными.

Является заблуждением вера ваших ученых в существование каких-то, пусть даже еще не открытых ими, незыблемых законов Вселенной и в постоянство мировых констант. Так, гравитационная постоянная заметно меняется и в пределах вашей Солнечной системы, не говоря уже о более крупных масштабах, что привело к существенным ошибкам в определении вами размеров Галактики и расстояние до других галактик, и вызвало появление ошибочных теорий замкнутой Вселенной, а в этом году теории разбегающейся Вселенной.

Ошибочно и представление о всеобщей трехмерности пространства, на котором прежде всего базируются ваши космогонические представления. Мир хаотичен, в нем нет ничего незыблемого, в том числе и мерности. Мерность пространства во Вселенной колеблется, плавно меняется в весьма широких пределах. Наилучшим условием для возникновения органической жизни является мерность пространства, равная Пи (3,14159...). Значительные отклонения от этой величины пагубно действует на живую природу. В настоящее время окрестности Солнечной системы имеют мерность +3,00017... и близость этого числа к целому числу три ввела вас в заблуждение.

В окрестности вашего скопления галактик дрейфует гравитационный циклон, имеющий в центре мерность –3,15..., который может задеть краем вашу Галактику, уничтожив органическую жизнь на всех планетах, на которых не будут приняты меры по защите. В частности, это обстоятельство делает необходимым для вас вступление Человечества в Коалицию в сжатые сроки, самое позднее через 65 000 лет. с момента подачи настоящего обращения – с 1929 года от Рождества Христова, с тем, чтобы Коалиция успела оказать Человечеству помощь в подготовке к циклону.

В настоящее время в вашей Галактике насчитывается около 220 000 разумных рас, уже вступивших в Коалицию, и около 1 000 разумных рас, рассматривающих вопрос о вступлении, в том числе и вы. КОН просит вас не воспринимать сообщение о гравитационном циклоне, как попытку воздействия на ваш ответ.

Вы ошибаетесь в решении вопроса о происхождении Солнечной системы и жизни на Земле. Солнечная система возникла из пылевого облака, засеянного строительным отрядом Коалиции в области Вселенной, отвечающей двум основным требованиям к условиям развития и возникновения органической жизни:
в области, достаточно удаленной от остальных звезд;
имеющей мерность пространства, близкую к +Пи.

Вы ошибаетесь в уподоблении разумной расы живому индивидууму, представляя в некотором будущем неизбежными одряхление и смерть Человечества. В эволюционном процессе новые виды живых существ происходят от некоторых из старых видов, и вашей заботой должно быть, чтобы новые виду разумных рас на Земле произошли от вашей. Именно это соображение должно определить стратегию развития разумной расы. Между тем, по наблюдениям КОН, Человечество совершенно не руководствуется такой или подобной ей стратегией, предоставив свое развитие воле случая и направляя все свои усилия на удовлетворение кратковременных потребностей.

Не следует думать, что ваши заблуждения являются случайными, переходящими. Они неизбежны и устойчива в силу специфики вашего мышления, краткому анализу которого посвящается следующая глава.
Глава II

Мышление живой материи и само существование и развитие живой материи имеют общую основу. И то, и другое является противотечением энтропии. В мышлении это противотечение выражается в поисках логичности. Вашему мышлению также свойственны поиски логичности, но на этом и кончается сходство вашего мышления с мышлением, свойственным подавляющему большинству разумных рас, входящих в Коалицию.

Данное обстоятельство вынуждает многих участников КОН сомневаться в правомерности обращения к вам, как к разумной расе. Основой вашей логики являются понятия "да"–"нет", как якобы реально существующие и многократно проявляющиеся при ступенчатом анализе любого сложного вопроса. При этом число ступеней в анализе конечно и чаще всего весьма мало, даже когда исследуется вами достаточно серьезная проблема. Поиск ответа сводится к выбору одного из 2-х, где 2 – число ступеней, возможных решений, тогда как наиболее правильное решение чаще всего лежит между ними.

Вашим математикам будет понятна следующая аналогия: решение проблемы, появляющееся после решения частных опросов типа "да"–"нет", аналогично выбору одной из вершин N-мерного куба, тогда как пространством возможных решений являются в первом приближении все точки N-мерного пространства. Если не уточнять, то реальная мерность пространства решений чаще всего определяется вами неверно и очень редко является на самом деле целочисленной.

Наше отношение к вам как к разумной расе затрудняется и следующими соображениями. Насколько мы можем судить, любой научный или юридический закон, смысл открытия или изобретения, сущность любой вашей мысли может быть выражена вами фразой, содержащей самое большее 100 слов из словаря 50000 слов, включающего математические и другие условные обозначения. Общее количество всевозможных фраз из такого словаря представляет весьма скромную величину, равную 50000 в степени 100. Если же оставить только фразы, имеющие лингвистическую (диагностическую) непротиворечивость, то их число сократится до 50000 в степени 50,5. Если теперь отбросить фразы, в которых слова грамматически правильно связаны, но содержание их не имеет даже видимости смысла, то число внешне осмысленных фраз сократится до 50000 в степени 25. Отсев ложных от истинных утверждений составляет, по самым завышенным оценкам, список из не более 3,9?1037 утверждений, которые могут быть высказаны вами и соответствовали бы реальности.

Между тем нам известны представители животного мира на различных планетах, способные давать не меньшее число разнообразных безусловных реакций, вполне адекватных действительности, на различные комбинации внешних раздражителей, которые, тем не менее, не могут быть названы разумными.

По-видимому, правильнее было бы считать Человечество не разумной, а потенциально разумной расой, поскольку ограниченность мышления все же не является у вас врожденной.

От природы человеческий мозг наделен аппаратом мышления, не менее совершенным, чем органы мышления представителей многих разумных рас во Вселенной. Но развитие вашего мышления с самого начала пошло по абсолютно неверному пути.

В начале становления процесса мышления способность к мышлению кроется в потенциальной возможности многообразной реакции на одно и то же информационное воздействие. На графике, именуемом далее логическим фундаментом, по вертикали откладывается сила или ощутимость реакции на информационное воздействие, по горизонтали направо – приемлемость, приятность этой реакции, а налево от 0 – ее неприемлемость, неприятность. Как все в природе, что еще не обработано противодействующей энтропии деятельностью разума, этот график хаотичен, всплески кривой на нем объясняются чисто физиологическими пороговыми эффектами, самовоспитание разума заключается не только в постройке сложной системы логического мышления, но и в переработке и улучшении фундамента, на котором эта система базируется. Как показывает пример многочисленных разумных рас, наиболее соответствует требованиям успешного познания природы перестройка логического фундамента по приводимой схеме.




Логический фундамент
в природе, не охваченной разумом;
для оптимально развивающихся цивилизаций коалиции;
для объединения ряда цивилизаций не входящих в коалицию;
для земной цивилизации в настоящую эпоху;
тенденция для земной цивилизации;
предел земной цивилизации (пики приходятся на ответы "да" и "нет").

Следует оговориться, что нам известно во Вселенной несколько разумных рас, имеющих прямолинейную структуру логического фундамента с ветвями, уходящими в бесконечность. Они составляют собственное Объединение рас, в коалицию не входят, так как мы не смогли найти с ними общего языка. Принципиальное отличие их мышления от нашего заключается в том, что площадь фигуры, описывающей логический фундамент, у нас конечна, а в их мышлении бесконечна. Мы даже затрудняемся представить, как они воспринимают бытие, и не можем понять, что сохраняет их жизнь под яростными ударами уходящих в неограниченную бесконечность положительных и отрицательных информационных воздействий.

Необработанный логический фундамент человека имеет два заметных всплеска справа и слева от нуля и несколько мелких. Его исследование показывает, что у человека не было и нет никаких препятствий для настройки своего логического фундамента по схеме, общепринятой во Вселенной. Между тем разум человека с самого начала развивался в корне ошибочно, ориентировался на эти всплески и сейчас имеет свой вид логического фундамента. Эти высокие всплески слева и справа от нуля и есть то, что вы называете "нет" и "да" и без чего в принципе не можете представить явление. Между тем в вас говорит только сила привычки. Целевое расщепление логического фундамента на понятия "нет" и "да" является самым большим препятствием на пути к познанию вами бытия. Более того, теоретические разработки логического мышления, предпринятые вами, вместо исправления ошибки только углубляют ее. Теоретические логические системы оперируют только рафинированными понятиями "да" и "нет", исключая другие варианты логических реакций. Эти разработки являются шагом назад даже в сравнении с логическим фундаментом человеческого мышления, представленным на предыдущей схеме, так как площадь фигуры, описывающей логический фундамент, вместо конечной становится равной нулю.

Пользуясь вашим математическим языком можно сказать, что ваша логика базируется на дискретном логическом фундаменте вместо непрерывного, причем принята за основу самая примитивная функция, имеющая всего два значения. Отсюда напрашивается неизбежный вывод, что если ваш метод восприятия бытия и можно назвать мышлением, то эта система мышления является самой примитивной из всех возможных.

Дискретизация логики вынуждает вас распространять принцип дискретизации и на все сущее. Так, натуральный ряд чисел, который в сущности является возможным, но весьма искусственным математическим ухищрением, имеющим с реальной природой очень мало общего, стал для вас базисом тех азов математики, с которыми только и знакомо огромное большинство представителей Человечества. Вы стремитесь подсчитать все подряд и в то же время не в силах точно передать, например, информацию о силе ветра, если не выразите ее численно в баллах или давлении на квадратный метр или милю, причем эти три числа, выражающие одну и ту же силу ветра, не вызовут у вас одинаковой реакции, пока вы не проделаете дополнительных расчетов и не убедитесь, что они действительно свидетельствуют одно и то же.

Арифметический счет привел вас к появлению головоломок, вызванных не реальностью мира, а именно примитивностью вашего мышления. Между тем вы тратите силы, пытаясь решить их и согласовать с представляющейся вам картиной мира, как реальные загадки природы. Например, расположение рациональных и иррациональных чисел на вещественной оси.

Дискретизация логики вынуждает вас дробить цельно воспринимаемое на отдельные факты, явления, понятия и категории, проводя между ними искусственные границы.

Дискретизация логики и принцип счета побуждают вас считать число признаков предмета конечным и давать названия каждому из них. Отсюда появляется весьма сомнительная возможность отчленять одни признаки от других – прием, называемый вами абстрагированием. Движение по ступенькам абстрагирования ко все более общим признакам считается вами единственно верным путем познания истины, между тем, как это движение является путем, уводящим в обратную от истины сторону, во тьму. Не случайно все ваши абстрактные конструкции, именуемые философскими системами, взаимно противоречивы, хотя базируются на одной и той же логике. Шаг за шагом погружаясь во мрак по ступенькам абстракции, шаг за шагом теряя связь с реальным миром, философские системы постепенно утрачивают ориентировку и доходят до того, что в тупиковой точке этого движения, на бессмысленный вопрос о первенстве материи или духа, дают диаметрально противоположные ответы. Логика, основываясь на "да"–"нет", вынуждает вас всегда и везде проводить границы между различными комплексами признаков предметов, причем из-за слабости этой логики энтропия верхоруководствует в процессе проведения границ, и они прочерчиваются весьма хаотично, нелогично даже с точки зрения вашей логики, что особо доказательно подчеркивается неодинаковым расположением их в словах разных человеческих языков. На проведении этих хаотических границ основан ваш способ общения, считающийся вами одним из высших достижений человеческого разума. Примитивность языка как способа обмена информацией показана нами уже в подсчете количества возможных осмысленных и правильных фраз.

Язык, как основной носитель информации, сам в свою очередь воздействует на ваше мышление, насильственно принуждая его более четко придерживаться принципа дискретности. Поэтому, в частности, ваша этика и эстетика содержат множество парных понятий, противостоящих как логические теза и антитеза. Ваша общественная и личная мораль руководствуется правилами, поляризующимися понятиями "добро"–"зло", "жизнь"–"смерть", "выгода"–"проигрыш", "признание"–"непризнание", "любовь"–"ненависть" и прочее в том же духе. Вам не помогает даже ваше собственное наблюдение, что смысл этих диаметральных понятий у разных народов различен, да и у одного народа меняется с течением времени. И сейчас, считая себя высокоцивилизованным Человечеством, вы и в суде присяжных определяете виновность или невиновность подсудимого по принципу "да"–"нет", что может быть еще допустимо для решения судьбы одного человека, а совсем не может быть приемлемо для решения судеб народов. Но и там господствует тот же принцип "да"–"нет" во время всенародных референдумов или голосований в парламентах. Более того, дискретная логика позволяет вам доверять судьбы народов и Человечества нескольким отдельным людям. В международной политике такими полярными понятиями являются для вас понятия "состояние мира" и "состояние войны", и резкий переход от одного к другому, присущий только вашей логике и противный природе, вы реализуете с поистине безумной решительностью. Недавняя мировая война и, очевидно, назревающая новая мировая война свидетельствуют, что резкое развитие технической цивилизации также не заставило вас поумнеть. Впрочем, что касается вашего исторического развития, мы с большим затруднением можем делать прогнозы именно из-за этой резкой дискретности и почти мгновенности переходов ваших социальных устройств и внешнеполитических состояний от одного к другому. Уже в течение нескольких тысяч лет КОН наблюдает практически беспрерывные войны, ведущиеся вами между собой, и при естественном течении исторических процессов ваши войны могли бы пойти на убыль только через 12000 лет, но КОН не может даже утверждать, что эти войны не прекратятся в ближайшие 100 лет. Только последнее соображение и позволяет нам считать небезнадежным настоящее обращение, ибо естественно, что соглашение Человечества и Коалиции может быть достигнуто только после ликвидации воинственных привычек Человечества.
Глава III

КОН вынужден скептически относиться к Человечеству также по двум причинам, порожденным, впрочем, все той же примитивностью логики, а именно: отношение к технической цивилизации и страх перед смертью индивида.

Развитие техники само по себе, безусловно, благотворно и призывает КОН благосклонно относиться к Человечеству, как разумной расе. Но фетишизация техники и тем более отведение ей такой роли, что она становится основной характеристикой вашей цивилизации, настораживает нас.

История человечества развивалась хаотично. Когда отдельные районы Земли не имели прямой коммуникационной связи, Человечество, по сути, поставило несколько экспериментов по созданию различных типов цивилизаций. Некоторые из них КОН одобрил. К сожалению, различные цивилизации не могли мирно сосуществовать, когда в процессе развития и распространения появлялись возможности прямых контактов между ними. Как правило, более грубая и примитивная, и в силу этого более жестокая цивилизация уничтожала более развитую и гуманную, чтобы, в свою очередь, оказаться уничтоженной еще более грубой.

В настоящее время на Земле господствует самая примитивная из всех – машинная цивилизация. Она охватила все Человечество, держит его под своим контролем и впредь не даст возникнуть новой цивилизации, если только не уничтожит сама себя или если Человечество не возьмет контроль над развитием машинной цивилизации в свои руки и не трансформирует ее постепенно в другой вид цивилизации, гораздо более необходимый разумной расе. КОН надеется, что толчком к такой перестройке могут послужить настоящее обращение и посильная помощь, которую способен оказать КОН Человечеству, если эта помощь потребуется и Человечество выскажет соответствующее пожелание. Необходимо оговорить, что локальные цивилизации, центрами которых были город Апурадхапур в момент первого обращения и город Ткаатцеткоатль в момент нашего второго обращения, гораздо больше соответствовали потребностям человечества, чем современная машинная цивилизация, и в качестве одного из вариантов своей помощи КОН может предложить Человечеству самое подробное описание этих цивилизаций для принятия их за возможные образцы. Одним из важнейших признаков для систематизации расы как разумной является то, что каждый ее представитель превыше всего ставит деятельность коллективизированного разума. Соответственно и человек как разумное существо должен превыше всего ставить развитие разума Человечества.

Функции человека сводятся к тому, чтобы воспринять информацию от предыдущего поколения людей, исказить ее собственными случайными догадками и передать искаженную информацию следующему поколению. Хаотические флуктуации в движении мысли разумного общества необходимы, чтобы после исторического отсева непременно нашлись зигзаги движения мысли, соответствующие зигзагам изменения объективной картины бытия. Последнее имеет непредсказуемое направление, тогда как спектр мышления любого индивидуума на протяжении его жизни сохраняет постоянную направленность. Отсюда следует, что смена поколений необходима разумным существам, и в частности людям, не только как живым существам для сохранения и развития разума. Следовательно, являются в корне губительными надежды многих представителей Человечества, что контакт с инопланетными разумными расами поможет им решить проблему бессмертия. С другой стороны, мы не можем отказать человечеству в соответствующей помощи, как бы губительна она ни была, поскольку каждая разумная раса вправе самостоятельно решать свою судьбу.
Глава IV

КОН не отстраняется от контактов с Человечеством и отдельными его представителями для обсуждения каких бы то ни было вопросов и для оказания позитивной помощи в каких бы то ни было проблемах частного характера. Но главной целью настоящего обращения является предупреждение о грозящей Человечеству опасности и предложение о вступлении Человечества в Коалицию. Устав Коалиции и описание его структуры и деятельности могут быть переданы Человечеству для ознакомления без каких-либо дополнительных условий по первому его требованию, обнародованному правительством любого из четырех крупнейших государств или Секретариатом Лиги Наций.

Если Человечество склонится к мысли о вступлении в Коалицию, оно предварительно должно будет проделать работу по перестройке логического фундамента своего мышления по схеме общепринятой в Коалиции базы мышления. Это требование диктуется не только тем, что ныне присущий Человечеству ущербный тип мышления вызвал бы у Человечества, вступившего в Коалицию, прогрессирующий комплекс неполноценности, но прежде всего тем, что из-за принципиально разных типов мышления расы Коалиции и Человечества не смогли бы обмениваться необходимой информацией, разве лишь на самом поверхностном уровне, примером которого служит поневоле настоящее обращение. Человечество оказалось бы бесполезным для Коалиции, равно как и Коалиция для Человечества. Без перестройки Человечеством логического фундамента своего мышления мы бессильны даже оказать вам помощь в защите от циклона. Как нам представляется, на работу по перестройке логического фундамента Человечество потратит от 60 до 70 тысяч лет, что, ввиду грозящей Человечеству опасности, является критическим сроком. Поэтому указанная работа должна быть начата уже сейчас.

Первоисходный курс непрерывной логики и детальные инструкции по постепенному воспитанию в следующих поколениях навыков непрерывно-логического мышления КОН обязуется передать по первому требованию Человечества, но не раньше, чем разные народы Человечества прекратят бессмысленные распри и согласятся с концентрацией усилий в этом длительном процессе перестройки мышления, ибо ознакомление одного из воюющих народов с принципами непрерывно-логического мышления было бы аналогично вручению ему абсолютного оружия и в конце концов привело бы к гибели Человечества. Настоящее, третье, обращение КОН к Человечеству является последним. Отсутствие ответа в течение 50 лет будет расценено как свидетельство того, что Человечество отказывается от вступления в Коалицию.

С санкции Коалиции КОН


В качестве комментария "послания КОН" читайте следующие материалы:

О сводимости биологии к фундаментальной физике
Устойчивость систем коллективного принятия решений

---

О сводимости биологии к фундаментальной физике

При анализе связи между физикой и биологией приходится сталкиваться с большой сложностью биологических объектов, с наличием неясностей во взаимосвязи физики и химии, во взаимосвязи фундаментальных уравнений физики и физической кинетики. Наличие таких неясностей может даже дать формальный повод считать постановку задачи о возможности сведения биологии к фундаментальной физике преждевременной, и уклониться от рассмотрения существа проблемы.

В предлагаемой работе делается попытка проанализировать трудности введения точного определения жизни, как физического явления, прямо обусловленные общей структурой уравнений фундаментальной физики. Тем самым можно в какой-то мере обойти проблемы предварительного строгого физического обоснования физической кинетики и химии.
Уравнения фундаментальной физики.

Под описанием средствами фундаментальной физики будем понимать описание динамики системы во времени t посредством полной матрицы плотности P(t), подчиняющейся точному уравнению для матрицы плотности:
idtP(t) = [P(t),H(t)].(1)

Входящие в (1) матрица плотности P(t) и гамильтониан H(t) являются эрмитовыми. Точное уравнение для описания динамики полной матрицы плотности существует только для полностью изолированных систем [1], и представляет собой, по сути, принятое в современной теоретической физике определение полной изолированности.

Важную роль в фундаментальной физике играют также канонические преобразования матрицы плотности – преобразования, при которых для преобразованной матрицы плотности также выполняется (1), с преобразованным гамильтонианом. Наличие таких преобразований обобщает возможность рассмотрения физических явлений в различных системах отсчета. Каноническое преобразование может быть задано унитарным оператором U(t), допускающим дифференцирование по времени:

idtU(t) = V(t)U(t),

причем оператор V(t) является эрмитовым. При каноническом преобразовании матрица плотности и гамильтониан меняются по правилам:

P'(t) = U(t)P(t)U+(t), H'(t) = U(t)H(t)U+(t)+V(t),

обеспечивающим выполнение уравнения вида (1) для преобразованных матрицы плотности и гамильтониана. В ряде случаев выделяются специальные канонические преобразования, при которых преобразованный гамильтониан совпадает с исходным.

Приведенное выше определение фундаментальной физики несколько уже традиционного – чаще фундаментальную физику понимают более широко, включая в нее не только формально точные уравнения, но и некоторые приближенные методы описания. Мы предпочтем, однако, обсуждать такие приближенные методы описания в разделе, посвященном феноменологической физике. Использование в качестве основного уравнения (1), описывающего только изолированные системы, обусловлено тем что физика не имеет общих точных уравнений для матрицы плотности неизолированных систем.
Физические определения живого

Под физическими величинами будем понимать любые функции от полной матрицы плотности. Рассмотрим прежде всего некоторое множество физических величин {B(P(t))}, зависящих явно от матрицы плотности, но не зависящих явно от времени, значения которых позволяют отличать живое от мертвого – множество всех возможных автономных, не зависящих явно от времени, физических определений различия между живым и мертвым, физических определений жизни.

Выделим среди множества возможных физических определений жизни подмножество экзотических определений жизни {Be(P(t))} и дополнение к этому подмножеству {Bn(P(t))} которое назовем подмножеством нормальных определений жизни. По определению, физическое определение жизни является экзотическим, если при некотором каноническом преобразовании живое может стать мертвым или мертвое – живым. Подмножество нормальных определений живого не пусто. Например, если различение живого и мертвого производится по величине формальной (точной) энтропии S: S(P(t)) = –SpP(t)lnP(t), то величина S не будет изменяться при унитарных преобразованиях матрицы плотности: S(P) = S(P'), изменение же этой величины со временем может быть индикатором изменения жизни.

Описание с помощью матрицы плотности возможно как для изолированных, так и для неизолированных систем – множество физических определений жизни, как экзотических так и нормальных, может вводиться во всех этих случаях. Однако, в изолированной системе изменение со временем матрицы плотности весьма не произвольно – это изменение по определению подчиняется уравнению (1).

Легко обосновать следующий тезис: при любых нормальных автономных определениях живого в изолированных системах живое не может стать со временем неживым, неживое – живым. В самом деле, если бы переход из неживого состояния в живое, или обратный переход, был бы обнаружим в указанном выше смысле, то, по свойству всех нормальных определений жизни, этот переход был бы обнаружим и при подстановке в эти определения преобразованной посредством любых унитарных преобразований полной матрицы плотности. Однако среди канонических преобразований существует преобразование, переводящее матрицу плотности в данный момент времени в матрицу плотности соответствующую начальному моменту времени. Тем самым все функции Bn(P) будут равны своим значениям в нулевой момент времени, и никогда не покажут наличие изменений – эти функции будут интегралами движения уравнения (1). Наличие множества интегралов движения у (1) было очевидно уже авторам этого уравнения, в 1929 году. Более того, аналоги указанных интегралов движения имелись и в доквантовой физике – в классической механике, в силу уравнения Лиувилля, сохраняются интегралы по фазовому пространству от любых функций, зависящих только от вероятности состояний системы. Именно эти дополнительные интегралы движения, а не сложность решения (1), препятствуют сведению биологии к фундаментальной физике, по крайней мере для некоторых определений живого.

Имеется еще ряд "парадоксальных" тезисов, родственных уже высказанному. Например, представим себе изолированную систему, в которой выделена некоторая подсистема. Для подсистемы имеется множество нормальных определений живого по матрице плотности p подсистемы {bn(p)}. Поскольку матрица плотности подсистемы является функцией матрицы плотности всей системы P, указанное множество принадлежит множеству всех определений живого для изолированной системы, и можно ставить вопрос, в какое из подмножеств определений живого для всей системы попадает множество {bn(p)}. Поскольку подсистема может быть неизолирована от остальных частей системы, уравнение (1) к описанию этой подсистемы может быть неприложимо, а потому при некоторых нормальных определениях живого bn переходы между живым и неживым будут возможны. Однако, очевидно, каждое такое нормальное определение будет для системы в целом экзотическим, для всех таких bn будет bn=Be. Попадание в класс экзотических определений на уровне всей системы следует уже из того, что переходы между живым и неживым для изолированной системы возможны, как было показано, только при экзотических определениях живого. Сама возможность такого непрямого соответствия классификаций на уровне подсистемы и системы в целом обусловлена тем, что при унитарных преобразованиях разбиение на подсистемы, вообще говоря, не сохраняется – несоответствие классов может иметь место и в случае когда система в целом не является изолированной.

Если имеется некоторая процедура сведения биологии к химии, а уже химии – к фундаментальной физике, и в итоге такого сведения переходы между живым и неживым оказываются возможными, то соответствующие данной процедуре поэтапного сведения определения жизни являются экзотическими: проводимый анализ сохраняется и в случае если мы ставим условие сводимости биологии к химии, если только не предполагать несводимости химии к фундаментальной физике.

Наряду с обсуждавшимися выше автономными, не зависящими явно от времени, могут рассматриваться и неавтономные, явно зависящие от времени, физические определения живого. Среди соответствующих функций матрицы плотности и времени вновь можно выделить подмножества соответствующие нормальным и экзотическим определениям живого. Примером нормального неавтономного определения живого может быть определение посредством функции от времени и энтропии: Bn = f(t, S) . Для неавтономных нормальных определений живого утверждение о невозможности перехода между живым и неживым состояниями систем уже не имеет места. Однако, поскольку в силу (1) изменение матрицы плотности во времени само является каноническим преобразованием начальной матрицы плотности, и может быть устранено заведомо существующим для унитарных преобразований обратным каноническим преобразованием, в рамках указанного класса неавтономных нормальных определений живого для всякой изолированной системы будет иметь место соотношение Bn(t,P(t)) = Bn(t, P(0)). То есть, будет возможно регистрировать, за счет подбора надлежащим образом изменяющегося со временем определения живого, динамику переходов между живым и неживым состоянием системы, а также регистрировать корреляцию указанных переходов с начальным квантовым состоянием системы, но говорить о сводимости динамики живого к уравнению (1) не будет оснований поскольку никакие изменения (1), допустимые в фундаментальной физике изолированных систем, в частности обращение правой части (1) в ноль, нисколько не изменят динамики живого при любых фиксированных неавтономных, но нормальных, определениях живого для изолированных систем. Независимость динамики живого от конкретного вида правой части уравнения (1) прямо проявляется для автономных определений живого – в форме невозможности переходов между живым и неживым состоянием изолированной системы при нормальных определениях живого, но имеет место и для любых неавтономных нормальных определений. Имея ввиду указанные возможности обобщения результатов на неавтономные определения живого, и учитывая что работать с нефиксированными определениями сложно, далее сосредоточимся на обсуждении лишь автономных, не зависящих явно от времени, определений живого.

Возникает вопрос о статусе различных мыслимых определений живого, в частности о статусе экзотических либо нормальных определений живого. При обсуждении статуса базовых определений формальный математический анализ представляется недостаточным.
Мировоззренческие и методологические аспекты проблемы.

Приняв за основу любое экзотическое определение живого, мы попадаем в ситуацию, когда при некотором каноническом, допустимом с точки зрения фундаментальной физики, преобразовании способа описания системы неживой объект может быть сделан живым, а живой – неживым. Скажем, стул, только что сколоченный столяром, может рассматриваться как живой, а вроде бы живой человек, являющийся результатом нескольких миллиардов лет эволюции – как мертвый.

Можно попытаться использовать некоторые экзотические определения живого, но наложить дополнительные априорные ограничения на класс допустимых унитарных преобразований. Тем самым, возникнет проблема доопределения живого посредством точного задания допустимого подмножества унитарных преобразований. Однако, структура класса унитарных преобразований видимо мало подходит к тому чтобы ввести такие ограничения логически оправданным образом. С одной стороны, некоторые унитарные преобразования описывают изменение восприятия cистемы при сдвигах, поворотах, переходах в движущиеся системы координат – для этих преобразований определения живого видимо должны вести себя как нормальные, не меняться при таких преобразованиях – иначе пришлось бы, скажем, считать космонавта в летящем корабле по-иному живым чем этого же космонавта на Земле; не видно и оснований как-то запрещать любое каноническое преобразование данного типа. С другой стороны, среди всех прочих унитарных преобразований есть множество как угодно мало отличающихся от тождественных преобразований, а поскольку все унитарные преобразования обратимы естественно считать такие преобразования просто описывающими малые взаимно-однозначные модификации способа описания системы – не видно причин не допускать некоторые или все из таких малых модификаций способов описания. Не видно также и причин не допускать проведение следующего канонического преобразования, если некоторое уже было проведено. Тем самым, приходится допустить по крайней мере все канонические преобразования которые могут быть представлены как результат последовательного применения достаточного числа близких к тождественному канонических преобразований – а в ряде случаев такое широкое множество канонических преобразований совпадает со всеми возможными каноническими преобразованиями. Можно показать, что ограничение класса канонических преобразований только такими, которые могут быть явно представлены как результат последовательного действия совокупности малых канонических преобразований, таких что каждое из них к тому же допускает физическую интерпретацию, ничуть не изменит свойств переопределенных с учетом данных ограничений нормальных и экзотических характеристик живого.

Попытки использования экзотических определений живого выглядели бы неизбежными, если бы не было неэкзотических определений – однако класс нормальных определений живого не пуст. В частности, в этот класс попадают некоторые "энтропийно-информационные" определения живого.

Видимо, можно говорить о наличии выходящей за узконаучные рамки тенденции к ориентации на содержательно близкие к нормальным определения живого. В ряде отношений предлагаемый анализ является попыткой понимания позиции авторов [2], придерживающихся, среди прочего, понимания существования живой материи как противотечения по отношению к тенденции нарастания энтропии. Тем самым, не хотелось бы без достаточных оснований отказываться от использования нормальных определений жизни.

Первым препятствием к использованию нормальных определений жизни кажется то, что при нормальных определениях жизни в изолированной системе, исходно существуя, ни при каких обстоятельствах не может исчезнуть жизнь. Столь "оптимистический" вывод прямо связан, однако, с конкретными математическими свойствами уравнения (1), и дает основание сосредоточиться на статусе этого уравнения. Фактически (1) является определением изолированности, так что можно спросить – как случилось, что физики предпочли именно данное определение изолированности, а не какое-либо другое. Вопрос этот представляется правомерным и потому, что полная изолированность недостижима, а в природе редка даже и частичная изолированность – фактически принимая определение изолированности исследователь, конструируя далее изолированную лабораторную систему, имеет перед собой некий априорный идеал, стремится так изменить природу чтобы достичь изолированности: изолированность исходно появляется как цель – а в формулировке целей вроде бы есть свобода.

В силу (1) само изменение матрицы плотности во времени может рассматриваться как результат канонического преобразования начальной матрицы плотности. То есть, среди множества мыслимых определений изолированности физики предпочли такое, при котором преобразования, обусловленные течением времени, родственны преобразованиям способов рассмотрения физических систем. Само по себе это еще не привело бы к обсуждавшимся выше сложностям в конструировании определения жизни. Однако, в качестве преобразований, описывающих различные способы рассмотрения, были взяты не произвольные преобразования физических величин, не произвольные преобразования матрицы плотности, а некоторый класс преобразований, особенно удобный для формулировки предположений о однородности и изотропности пространства. В рамках данного частного класса преобразований имелись и формально не связанные с какими-либо предположениями о свойствах физического пространства дополнительные инварианты преобразований. В сочетании со стремлением обеспечить родство преобразований способов рассмотрения и преобразований, обусловленных течением времени, это привело к концепции изолированных систем, согласно которой у изолированной системы имеется целый ряд величин, сохраняющихся во времени априори, не в силу опытных данных а уже в силу исходно принятого способа описания. Наличие этих величин (а не технические трудности, связанные со сложностью живых систем) препятствует теперь использованию "энтропийно-информационных" определений жизни. Создается впечатление что любая попытка дать удовлетворительное общее определение жизни как физического явления будет в явной или неявной форме попыткой отказа от уравнения (1) как базового.

Проанализировав возможность сведения биологии к фундаментальной физике, то есть к уравнению (1), естественно рассмотреть соотношение биологии с другими возможными формами физики – в частности, с физикой феноменологической.
Феноменологическая динамика матрицы плотности.

Феноменологическая физика, не предписывая природе законов, стремится развить удобные средства описания происходящего. Исторически сложилась ситуация, когда средства описания физических явлений ориентированы на описание с помощью матрицы плотности, как наиболее подробной из принятых сегодня форм описания. Матрица плотности, по определению, эрмитова, а также наделена еще некоторыми априорными, вытекающими из определения [1], свойствами. А именно, след матрицы плотности SpP(t), а значит и сумма собственных значений матрицы плотности, не меняется со временем, а сама матрица плотности задает, как легко видеть из определения ее в [1], коэффициенты неотрицательно определенной квадратичной формы, так что собственные значения матрицы плотности не могут принимать отрицательных значений. Неотрицательность собственных значений матрицы плотности существенна и при вычислении квантовой энтропии. Тем самым, априорные ограничения на матрицу плотности состоят в эрмитовости и в том, что собственные значения матрицы плотности формально аналогичны вероятностям – вероятности также неотрицательны, их сумма также неизменна во времени. Кроме указанных вытекающих из определения, никаких ограничений на матрицу плотности нет. При описании динамики матрицы плотности будем полагать дополнительно, что изменения матрицы плотности во времени имеют плавный характер – матрицу плотности можно будет дифференцировать по времени.

Получить множество феноменологических уравнений, в равной мере обладающих полной общностью, достаточно просто. Можно брать любые достаточно общие уравнения, описывающие динамику собственных значений матрицы плотности, и дополнять их общими уравнениями для собственных функций. Продемонстрируем такую процедуру на примере, когда имеется дискретный спектр собственных значений Pi, подчиняющихся марковскому уравнению

dtPi(t) = Kij(t) Pj(t) – Pi(t)Kij(t).(2)

Введя диагональную матрицу плотности с элементами Piij и операторы F(t) с элементами Fij=(Kij/2), можно переписать (2) в операторной форме

idt P(t) = i[F(t), P(t) F+(t)] + i[F(t) P(t), F+(t)].(3)

Коэффициенты перехода между состояниями Kij в силу их определения неотрицательны. Тем самым, структура уравнения (2) обеспечивает сохранение неотрицательности собственных значений Pi а также суммы этих величин. (2) при специальном выборе Kij и, соответственно, (3) при специальном выборе оператора F способно аппроксимировать любую динамику собственных значений – в этом отношении уравнения (2, 3) достаточны для целей феноменологического описания. Что касается произвольной динамики собственных функций, то такая произвольная динамика обеспечивалась уже посредством подбора зависимости гамильтониана от времени в уравнениях (1), без необходимости привлечения феноменологических поправок, поэтому в наиболее общем случае следует добавить к правой части (3) правую часть уравнения (1). В приложении приведены феноменологические уравнения для случая непрерывного спектра. При желании список возможных феноменологических уравнений может быть легко расширен.

Обратимся теперь к нормальным определениям живого. В частности, энтропия может быть выражена соотношением

S = –Sp P lnP = –Pi(t) lnPi(t),

то есть совпадает по форме с выражением для энтропии марковских процессов. Как известно, для эргодических марковских процессов, при которых Kij=Kji энтропия растет со временем, в общем же случае может как расти так и убывать. Тем самым, при учете феноменологической поправки, сделанной в (2), нормальные определения живого перестают приводить к выводам, характерным для изолированных, в принятом в фундаментальной физике смысле, систем. При этом структура уравнения (3), а значит и поведение энтропии, целиком зависит только от феноменологических поправок, и не зависит от основной части уравнения, воспроизводящей уравнение (1). Если бы за основу в физике было принято уравнение (3), а не уравнение (1), было бы весьма трудно придать статус принципиальных ряду проблем физической кинетики, связанных с энтропией, в частности проблеме тепловой смерти, поскольку в силу (2, 3) энтропия вообще говоря может меняться со временем как угодно. При использовании (2,3) в ряде случаев есть также интересная возможность полностью отказаться от квантового описания (3) и рассматривать только описание (2), являющееся с формальной точки зрения совсем неквантовым, не использующим представлений о интерферирующих амплитудах вероятности, но дающее ту же динамику для любых инвариантов канонических преобразований, что и квантовое уравнение (3).

Уравнения (2, 3) позволяют обсудить некоторые ситуации эксперимента с системами, внешне напоминающими изолированные. Можно задаться вопросом о признаках, позволяющих отличать изолированные системы от квазиизолированных. По видимому, окончательных и надежных критериев в этом вопросе ожидать трудно – ведь матрицы плотности прямому измерению слабо поддаются. Однако, если не предполагать за природой особого коварства, некоторые ориентировочные признаки можно указать.

Рассмотрим изолированную систему, составленную из двух изолированных подсистем 1 и 2. Это означает, что гамильтониан системы представляет собой сумму гамильтонианов, один из которых действует только на переменные системы 1, а второй – только на переменные системы 2: H = H1+H2. При этом если в начальный момент матрицы плотности систем 1 и 2 были нескоррелированы, то есть матрица плотности была произведением матриц плотности систем 1 и 2, P = P1P2, то нескоррелированность сохранится и в дальнейшем, как легко установить с помощью (1). Проверить изолированность систем 1 и 2 можно, убедившись что выполняются отдельные уравнения для обеих подсистем. Если ввести операцию взятия следа по переменным только i-ой подсистемы, Spi то можно определить матрицы плотности систем 1 и 2 по матрице плотности всей системы P: P1 = Sp2P, P2 = Sp1P. Строгая нескоррелированность в указанном выше смысле сохраняется со временем и в случае, когда гамильтонианы систем 1 и 2 синхронно изменяются со временем – когда изолированные системы подвергаются синхронным внешним воздействиям, поддающимся точному описанию в терминах зависимости гамильтонианов этих систем от времени.

Несколько иначе будет выглядеть ситуация для феноменологической динамики матрицы плотности. Рассмотрим частный случай, когда операторы F пропорциональны, с коэффициентом пропорциональности a, произведению унитарных операторов, каждый из которых действует на переменные только одной из систем 1 и 2, а гамильтониан является суммой гамильтонианов, действующих на переменные только одной из двух частей: F = a f1 f2, f1 f1+ = f2 f2+ = 1.

В указанном случае на основе определения матриц плотности подсистем и правил перестановки операторов при вычислении следа матриц, с учетом унитарности операторов f можно удостовериться, что наряду с уравнением для матрицы плотности всей системы имеются отдельные уравнения для матриц плотности каждой подсистемы:

idtP(t) = [P,(H1+H2)]+ia*a([f1f2,Pf1+f2+]+[f1f2P,f1+f2+]), idtP1(t) = [P1H1]+ia*a([f1,P1f1+]+[f1P1,f1+]), idtP2(t) = [P2H2]+ia*a([f2,P2f2+]+[f2P2,f2+]),

однако у полученных уравнений, вообще говоря, при f отличных от нуля, нет решений вида P=P1P2, то есть если в начальный момент и имеет место нескоррелированность, со временем возникнет скоррелированность несмотря на то что исследования систем 1 и 2 по отдельности покажут, что они описываются независимыми уравнениями. Скоррелированность может возникать со временем при различных феноменологических поправках, соответствующих различному виду оператора F, в частности может возникать и в случаях, когда оператор F коммутативен с гамильтонианом H, не зависящим от времени – при этом энергия системы будет сохраняться, однако эффекты неизолированности, эффекты скоррелированности, будут возможны, хотя и никак не проявят себя, как можно показать, в системах, пребывающих в термодинамическом равновесии.

В связи с обсуждением эффектов скоррелированности в поведении систем, в других отношениях допускающих рассмотрение их как автономных, упомянем эффект синхронных макрофлуктуаций (например, [3] и пoлностью посвященный этой проблематике выпуск [4]). Как представляется, имеются основания логического порядка рассматривать синхронные, предположительно космофизические, макрофлуктуации в живых системах в качестве значимого фактора при попытках понимания соотношения живого и неживого.

Заключая рассмотрение, заметим что делая утверждения о сводимости либо несводимости биологии к физике, о важности или неважности конкретного физического явления или теории для понимания биологических процессов, видимо можно указывать, с ориентацией на какое определение жизни делаются эти утверждения, поскольку адекватность такого рода утверждений, как показывает детальный анализ, критическим образом зависит от того, что понимается под жизнью. Коль скоро единого физического определения жизни нет, нет и единой, очевидной для каждого, постановки задачи о сопоставлении биологии и физики.

Автор признателен многим коллегам за довольно многочисленные и содержательные дискуссии в течение последних лет по затрагиваемым в статье быть может экзотическим – а может быть и нормальным – проблемам.
Приложение. Феноменологическая линейная динамика матрицы плотности в случае непрерывного спектра

В случае непрерывного спектра собственным значениям оператора плотности соответствует мера (x, t). Если принять для этой меры марковское уравнение

t (x, t) = c(x, y) (y, t) dy – c(y, x) dy (x, t),(1)

с неотрицательными вероятностями перехода c(x, y), и ввести для вероятностей перехода представление c(x, y) = u(x, y) u(x, y)*, то для диагонального представления оператора плотности p(x, y, t) = (x,t) (x–y) (1) эквивалентно уравнению

t p(x, y, t) = {exp(ikx) u(x, z) exp(–ikz) p(z, v, t) (exp(iky) u(y, v, t) exp(–ikv))*dz dv – exp(ikx) u(x, z) exp(–ikz) (exp(ikv) u(v, z) exp(–ikz))* p(v, y, t) dz dv / 2 – p(x, z, t) (exp(ikv) u(v, z) exp(–ikz))* exp(ikv) u(v, y) exp(–iky) dz dv / 2} dk.(2)

Выражение kx в случае неодномерного пространства следует понимать как скалярное произведение – далее ради краткости будем минимизировать обозначения, указывающие на возможную неодномерность пространства, поскольку введение соответствующих детальных обозначений представляется очевидным, содержательная же роль размерности пространства в настоящее время, напротив, неясна. Используя оператор плотности P с ядром p(x, y, t), и операторы U и X ядра которых в представлении когда оператор плотности диагонален равны u(x, y) и x(x–y) соответственно, уравнение (2) можно записать в форме

t P = {exp(ikX) U exp(–ikX) P(t) (exp(ikX) U exp(–ikX))+ – (exp(ikX) U exp(–ikX))+ exp(ikX) U exp(–ikX) P(t) / 2 – P(t) (exp(ikX) U exp(–ikX))+ exp(ikX) U exp(–ikX) / 2}.(3)

Уравнение (3) инвариантно по форме по отношению к каноническим преобразованиям, неизменным по времени – к замене

P = VP'V+, U = VU'V+, X = VX'V+, VV+ = 1,(4)

где предполагается что оператор канонического преобразования V во времени не меняется. В общем случае переменных во времени операторов V инвариантность формы уравнения будет иметь место, если дополнить правую часть уравнения (3) коммутатором гамильтониана H с оператором плотности, умноженным на мнимую единицу, и таким что изменение во времени оператора канонического преобразования описывается уравнением

tV = iHV.(5)

Рассмотрим еще особый случай, когда динамика меры (x, t) описывается детерминированным уравнением:

t (x, t) = –x w(x, t) (x, t),(6)

так что в диагональном представлении ядро оператора плотности p(x, y, t) = (x, t) (x–y) подчиняется уравнению

t p(x, y, t) = –x w(x, t) p(x, y, t) – y w(x, t) p(x, y, t).(7)

Введя обозначение для оператора, являющегося оператором градиента в представлении когда оператор плотности диагонален, и обозначив как W оператор ядро которого равно w(x)(x–y) в представлении когда оператор плотности диагонален, можно записать (7) в операторной форме

tP = –WP + PW.(8)

Оператор антиэрмитов, оператор W эрмитов, кроме того оператор W коммутативен с оператором плотности P. В частном случае, когда операторы и W коммутативны, что в терминах исходного уравнения (6) означает равенство нулю дивергенции,

div w(x, t) = x w(x, t) = 0,(9)

можно, введя обозначение

H = iW,(10)

привести (8) к виду

it P = [P, H],(11)

то есть к операторной форме, характерной для современной фундаментальной физики. Если (9) выполнено, оператор H будет эрмитовым. Если же (9) не имеет места, сведение (8) к (11) оказывается невозможным. Если (9) имеет место, то энтропия, определяемая как

S = (x,t) ln((x, t)) dx,(12)

постоянна во времени, а в более общем случае, в рамках (8), может как возрастать так и убывать. Поведение уравнения (8) по отношению к каноническим преобразованиям вполне аналогично поведению (3).

По материалам сайта http://res.krasu.ru/kon


Список литературы

Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц Квантовая механика, изд.3, М., Наука, 1974, С. 58–61.
КОН // Сибирская газета, 1990, #40, С. 8–9.
С.Э.Шноль, Е.П.Четверикова, В.В.Рыбина В сб.: Молекулярная и клеточная биофизика, М., Наука, 1977, С. 79–93.
С.Э.Шноль и др. // Биофизика, вып.37, N3, 1992, С. 402–623.

---

Устойчивость систем коллективного принятия решений

В связи с переходом людей на демократические принципы управления имеет смысл проанализировать различные варианты демократий, выявить их свойства как систем коллективного принятия решений. Стоит отметить, на всякий случай, что нижеследующий анализ не следует интерпретировать как призыв к восстановлению авторитарных форм правления. Конечно, многие варианты авторитарных правлений рациональному анализу вообще не поддаются, но вряд ли это следует считать достоинством.

Поскольку человек не машина, юридические нормы народовластия необходимо рассматривать в контексте их интерпретации людьми – сами по себе эти нормы не задают еще поведения людей.

Наиболее примитивная интерпретация демократии состоит в следующем.

Пусть, например, имеется две партии или два вождя, у каждого из которых имеются свои сторонники, неприемлющие своих противников. Исходно власть в стране не поделена, и в этом смысле все равны. Чтобы разрушить это равенство, проводятся выборы – устраивается некоторая процедура, при которой различные люди, подчиняясь одинаковым нормам, создают неравенство. Если за одного вождя было 51% голосов, а за другого – 49% голосов, то сторонники первого вождя итогами выборов полностью удовлетворены, а сторонники второго вождя совсем не удовлетворены. Если рисовать распределение избирателей по удовлетворенности, то до выборов это распределение имеет вид одного узкого пика, а после выборов – двух узких пиков:


Ситуация до выборовСитуация после выборов

На схеме пик показывающий уровень удовлетворенности предвыборным положением сдвинут к нулевому значению удовлетворенности, по отношению к среднему положению между удовлетворенностями после выборов. Тем самым показана ситуация, когда общество в среднем менее удовлетворено предвыборной ситуацией, нежели ситуацией после выборов – скажем, полагает что ситуация безвластия нежелательна. На схеме показано также, что до выборов общество едино, и все равны, а после выборов общество поляризовано, и равенство отсутствует.

При наиболее примитивном понимании демократии победитель на выборах получает большую власть над побежденными, так что его сторонники принципиально могут делать с меньшинством что угодно – большинство может, обнаружив что его противники составляют меньшинство, впадать в упоение вседозволенностью. Именно к торжеству примитивного понимания демократии можно отнести такие случаи как приход к власти, в итоге выборов, Гитлера, как практика остракизма в древней Греции, как немотивированный приговор Сократу, как немотивированный отказ в помиловании Христу.
Модель двухпартийной системы с содержательной конкуренцией программ.

Выше предполагалось что общество разделено на две группы сторонников претендентов на власть, и для каждой группы проигрыш неприемлем. Однако, вообще говоря, это может быть и не так – претенденты на власть могут быть практически одинаковы, и в этом случае избирателям может быть практически все равно, кто будет править. При этом по итогам выборов общество уже не будет расколото.

Конституции не предписывают претендентам на власть быть примерно одинаковыми, но такая примерная одинаковость может складываться естественным образом. Покажем это на простой модели.

Пусть есть две партии, претендующие на власть, но исходно избиратели не имеют стремления поддержать преимущественно какую-либо из этих партий. Предпочтения избирателей определяются только после того, как обе партии выдвинут свои программы.

Пусть различные группы избирателей пронумерованы параметром x, и численности этих групп равны P(x).

Пусть программы партий представляют собой программы распределения некоторого ресурса (например, расходной части бюджета – анализ для доходной части бюджета, для распределения налогообложений, вполне аналогичен). Тогда программа первой партии представляет собой функцию M 1(x), фиксирующую финансовые обязательства первой партии по отношению к x-й группе населения. Программа второй партии задается функцией M 2(x). Пусть распределяемый ресурс ограничен:

M 1(x) dx = M 2(x) dx = Mtotal(1)

Пусть организованы выборы, в ходе которых первая партия получает от x-й группы населения долю бюллетеней B 1(x), а вторая партия – долю бюллетеней B 2(x). Пусть для выигрыша первой партии требуется максимизировать величину

(B 1(x) – B 2(x)) P(x) dx,(2)

вторая же партия для выигрыша должна минимизировать эту величину.

Предположим, что количества бюллетеней являются функциями от программ партий. Введем также довольно сильное упрощающее предположение – "гипотезу локальности". Согласно гипотезе локальности, каждая группа избирателей реагирует не на программы в целом, а исключительно на ту часть программ, которая касается лично их – выбор каждой группы основывается на сравнении двух величин – обязательств двух партий в отношении данной группы:

B1(x) = (M1(x), M2(x), x);(3)
B2(x) = (M2(x), M1(x), x);

функция, задающая долю бюллетеней в пользу каждой партии от каждой группы, не зависит от номера партии – это означает, что избиратели реагируют только на программы партий, а не на их имена.

Будем предполагать также, что суммарное количество бюллетеней, которые обе партии получают от каждой группы, равно численности этой группы, то есть что нет избирателей не участвующих в выборах:

(M1(x), M2(x), x) + (M2(x), M1(x), x) = 1.(4)

Если подставить (3) в (2), то при известном виде функций первая партия будет изменять свою программу, максимизируя выражение (2), а вторая партия будет изменять свою программу, пытаясь минимизировать это выражение. Устойчивая политическая жизнь будет возможна в случае, если будут существовать такие программы, указанные изменения которых будут невозможны – каждая из партий, изменяя свою программу, будет только проигрывать.

Наибольшее практическое значение имеет частный случай, когда устойчивые программы обеих партий совпадают – в этом случае общество сохраняет единство после выборов. При этом обе партии наберут почти одинаковое количество голосов, победитель определится по малым отклонениям от обсуждаемой модели.

Простейшее необходимое условие устойчивости появляется, если рассматривать всюду малые модификации программ, не меняющие общее количество ресурса. Если рассматриваются модификации программ M(x) то условие будет иметь вид

P(x) (M1, M2, x) / M1|M1= M 2 = M(x) M1(x) dx = 0;(5)
M1(x) dx = 0.

для первой партии, и совершенно аналогично для второй партии. Чтобы выполнить указанные условия, достаточно потребовать чтобы выполнялись равенства

P(x) (M1, M2, x) / M1|M1 = M2 = M(x) = const(6)
P(x) (M1, M2, x) / M2|M1 = M2 = M(x) = const

которые и определяют одинаковую для обеих партий программу M(x). Из (6) можно видеть, что при составлении программ партий необходимо ориентироваться не только на численность групп, но и на то, насколько резко эти группы способны реагировать на изменение программы – вдвое менее многочисленная группа, реагирующая на модификации программы вдвое более резко, окажет столь же заметное влияние на формирование программы.

Вид функций может быть предметом социопсихологических исследований, если он известен то можно решить уравнения (6) и найти программу партий. В качестве иллюстрации зададимся следующей функцией:

= (M1)a(x) / ((M1)a(x) + (M2)a(x)),(7)

при этом уравнение (6) примет вид

P(x)a(x) / (4M(x)) = const,

то есть будет

M(x) = P(x) a(x) Mtotal / P(y) a(y) dy.(8)

В данном случае программа распределения ресурса будет наделять группы населения пропорционально произведениям их численности на остроту их реакции (производные функций по программам в точке совпадения программ будут пропорциональны параметру a(x)).

Вероятно, рассматриваемый случай двух одинаковых партий реализуется в некоторых современных странах со спокойной внутриполитической жизнью. Не было бы удивительно и если бы политики этих стран оказывали преимущественное внимание тем группам населения, которые в силу своей психологии, сплоченности или других факторов склонны реагировать на предвыборные обещания наиболее остро.

Можно говорить что двухпартийные системы в некоторых случаях реализуют принцип равенства прав на единицу остроты реакции (а не просто равенства прав на одного избирателя).

Выше мы учитывали лишь всюду малые модификации предвыборных программ. Это рассмотрение можно дополнить рассмотрением несколько более широкого класса отклонений, малых в смысле меры. Будем полагать, что в малой окрестности v точки программа первой партии отличается от локально равновесной программы M(), и состоит в том что в этой окрестности M1(x) = M'; причем разность M'–M() не предполагается малой. Кроме этого, имеются всюду малые отклонения программы от равновесной, M(x). Поскольку, согласно (1), суммарный ресурс, распределяемый прог