Лучше бы звучало так:
Спосор программы "Часы с кукушкой" - газета "Петух подмосковья"
За что кукушка хвалит петуха?

Наверное, звучало бы и лучше, но у нас же не подмосковье. Детская передача и детская газета:) Звучит, по моему, очень мило:)