Высоковский родился 28 ноября 1932 года в Таганроге. В 1952 году приехал из Таганрога в Москву и в 1957 году поступил в Щукинское училище. В 1961 году Высоковский пришел в труппу Московского театра миниатюр. Наряду с работой в театре, съемками в кино и на телевидении, в том числе в "Кабачке "13 стульев", Высоковский был известен как мастер эстрадного разговорного жанра.

Неутомимый, любознательный, колоритный пан Зюзя из знаменитого «Кабачка «13 стульев», автор эстрадных монологов, из-за которых в каждой семье появился свой Люлек, обаятельный Мишка-фотограф из картины «Живи и помни», на сцене Театра Сатиры – почтмейстер из гоголевского «Ревизора», доктор Бартоло в спектакле «Безумный день, или Женитьба Фигаро»… Все это – народный артист России Зиновий Моисеевич

Высоковский был заслуженным артистом РСФСР, народным артистом России, а также заслуженным деятелем культуры Польши.