Не считаю это вопрос пустячным и безобидным.
Я всегда требовала, чтобы мою фамилию не склоняли по русским падежам. Иногда мое требование удовлетворялось. Но однажды я натолкнулась на отчаянное сопротивление автора одной политической прокламации. Несмотря на мои просьбы, он оставил мою фамилию в своем тексте в склоненном виде. Все мои доводы отметались и единственным авторитетным руководством к действию приводились различные справочники и словари. Я проверила, и оказалось, что действительно, многим грузинским (особенно это касается мегрельских) фамилиям явно не повезло. Не знаю, кто их составлял, но противоречий, алогизмов  и глупостей на почве невежества там хоть отбавляй.
Вот например:

"Все фамилии, кончающиеся на а, которому предшествуют гласные (чаще всего у или и), несклоняемы: Галуа, Моруа, Делакруа, Моравиа, Эриа, Эредиа, Гулиа." и "Грузинские фамилии оказываются склоняемыми или несклоняемыми в зависимости от того, в каком виде конкретная фамилия заимствована русским языком: фамилии на -ия склоняемы (Данелия), на -иа — несклоняемы (Гулиа)" http://www.bolshoyvopros.ru/questions/42122-kakie-familii-ne-sklonjajutsja.html

Так вот, многим грузинским фамилиям, в  том числе и моей не повезло, поскольку почему-то по-русски их записали через "я" -  Цария, Маршания, Конджария и пр.  Во-первых, в грузинском языке нет буквы "я", так же как и других производных от "й" (я, ю, ё, е). То есть есе грузинские мегрельские фамилии заканчиваются на "а". Но вот в русском языке они по-разному записаны и поэтому одни склоняются, а другие нет. Но, господа, при чем тут это? Какая разница, как вы их записали на русском, тем более, что записали неправильно?
Дело здесь в том, что склоняя по русским падежам, вы меняете фамилию, поскольку изменяете составную часть фамилии, т.е неизменяемую часть. "ия" на конце фамилии - это не окончание русского слова, тем более прилагательного в русском языке, а составная значимая часть грузинского слова. Грузинские окончания при склонении добавляются к основному слову-фамилии. Например, Цариам, Цариас и т.д., т. е. сама фамилия не меняется.

А тут еще постоянно то и дело приходится сталкиваться с изуродованными грузинскими фамилиями в  интернете. Например, сообщение от Майи Цулой......!!!! Вы совсем, господа, охренели? Какой еще Цулой? Фамилия Цулая  (Цулаиа) - это, повторяю, - не прилагательное в русском языке. Очень часто слышу, как безобразно склоняют фамилию Дианы Гурцкая, то и дело слышится: "в исполнении Дианы Гурцкой".
Вот еще один перл:

"Еще один очень запутанный случай - грузинские и японские фамилии. Они то склоняются, то нет. В последнее время склоняются. Хотя понятно, что фамилии с окончанием - д з е не оченьто посклоняешь. А вот фамилию Чикобава и Окуджава (обе грузинские) легко можно склонять (например, песни Окуджавы)"
http://www.gramota.ru/spravka/letters/?rub=rubric_482
Им, видите ли, легко склонять, а то, что при этом фамилия меняет свою неизменную часть и просто уродуется, им то ли  неведомо, то ли намеренно игнорируется.
Так вот, по-моему, пора требовать от тех инстанций, которые утверждают языковые нормативы, привести в соответствие эти самые нормативные правила с минимальными требованиями языков происхождения фамилий.