приставка без обычно подчеркивает отсутствие чего то, а не присутсвие противоположного качества.. если провести аналогию с математикой (которая разумеется компарезон, я извиняюсь и поэтому, н эс па резон)))) -не противоположная по знаку равная по модулю величина, а нуль.
хотя не всегда, например полезность и бесполезность вроде бы "мягкие" антонимы, и то что ты упомянула-тоже сопрягаются.
Вспомнила стихотворение из отрочества: ищите девочку надежду, как каплю неба в сите, убейте ведьму безнадежность надежду как нибудь спасите...

Облака_и_дни,
ну, по твоему определению приставки "без" получается БЕЗ сомнений: "безнадежность" - отсутствие надежности!!! :)))))))))))
А с нулём - это у Вас красиво получилось:) Я просто в восхищении!

Да, в языке забавно получается..
К примеру взять два слова - нормальный и обыкновенный - почти синонимы. Если Вас назовут каким-нибудь из них, какое не понравиться больше? Наверно обыкновенный, ведь каждому хочется быть не таким, как все.
А если прибавить к каждому слову приставку "не", что получиться? Ненормальный и необыкновенный.
Ну и куда же подевались наши синонимы? Слова приобрели противоположное значение.
Теперь можно обидеться на первое определение, зато второе посчитать за комплимент =)))