Первое художественное образование Евгений Столица получил в Одесском реальном училище Святого Павла, затем посещал Императорскую Академию художеств в Петербурге сначала в качестве вольнослушателя, а с 1890 года — ученика. Уже на второй год постоянного обучения его труды удостоили малой серебряной медалью. Немного позже были еще медали и звание классного художника второй степени.

В 1894—1897гг. Е. Столица состоял стипендиатом Высшего художественного училища живописи, скульптуры и архитектуры в мастерской при А. Куинджи. Это дало художнику возможность отправиться в путешествие по Российской империи, Франции, Австрии и Германии.

В 1909 году Евгению Столице присвоено звание академика. Он активно участвовал не только в российских выставках, но и в международных. В 1916 году художник переехал из Петербурга в Херсонскую губернию, где проживала его семья. Там он создал еще много прекрасных полотен, в том числе на деревенские мотивы.

Спустя 6 лет тихой жизни в небольшом городке Евгений Иванович переехал в Москву, где устроился на работу хранителем музея Троице-Сергиевой лавры и, кроме живописи, занимался реставрацией икон.

Творческое наследие Евгения Столицы хранится во многих музейных собраниях, в том числе в Третьяковской галерее, Самарском художественном музее, Одесском художественном училище, Череповецком музейном отделении и других.