Несмотря на серьезную научную математическую стезю Суханов еще с детства увлекался и музыкой: играл на скрипке, аккордеоне, пианино, а в студенческие годы взял в руки гитару... И как справедливо заметил С. Никитин "...было совершенно естественно, что в МГУ появился математик, бывший скрипач Саша Суханов и сразу заявил о себе как о катастрофически музыкальном человеке..." Сначала сочинял песни на свои стихи - "Аист улетает в облака", "Телега", "Апрель", затем и на стихи замечательных поэтов Заболоцкого, Анненского, Хайяма, Дриза, Маршака... И здесь, словно умелый мастер с математической точностью создает поэзии столь изысканный музыкальный фон, что раз их услышав, они навсегда поселяются в твоей душе. В 1982 году фирма "Мелодия" выпустила первую маленькую пластинку Александра Суханова "Я и гитара". В 1992 году вышла пластинка "Зеленая карета" на фирме "Русский диск. В 2006 году ранние записи Суханова вышли в виде двух mp-3 дисков в издательстве "Мороз рекордз" совместно с "РМГ рекордз", всего 197 треков. В 2007 году сборник Александра Суханова в серии "Российские барды" вышел в издательстве "Мороз рекордз". В это же время у Александра Суханова выходят и песенные сборники - "День из апреля кружит меня", "Музыкальный полет", "Зеленая карета", "Пятидесятилетие".