Если из любого 2-х значного числа вычесть сумму его цифр, то ВСЕГДА получается число кратное 9. Т.е. 9, 18, 27, 36, ..., 81.
А поскольку, по условию задачи, тебе в таблице надо искать квадрат НЕ С ИСХОДНЫМ ЧИСЛОМ, а с РЕЗУЛЬТАТОМ ВЫЧИТАНИЯ, то ты выходишь на ответ в одном из этих квадратов.
Если до нажатия на большой черный квадрат ты ВНИМАТЕЛЬНО посмотришь на таблицу, то ты увидишь, что символы во ВСЕХ квадратах кратных 9 (9, 18, 27, ..., 81) одинаковы, и после нажатия на черный квадрат он тебе и показывает один из этих рисунков.
При этом стразу после нажатия на этот Большой черный квадрат и возвращения в программу (необходимое условие) символы во всех квадратах меняются, но в квадратах кратных 9 ОНИ ОСТАЮТСЯ ОДИНАКОВЫМИ, хотя и в этот раз другими. И ты можешь давить на Большой Черный квадрат сколько хочешь раз - программа всегда угадает результат.
Вот и все. Никакой мистики одна математика.
Надеюсь, я понятно объяснил?