Это цитата сообщения ксения_изнова Оригинальное сообщение
Деление окружности, или Геометрия для чайников
АВТОР МК Ольга Высевкова (Вышивка по стеклу) !!!
Очень многие из нас, учась в школе, думали, что очень многие предметы школьной программы в жизни нам никогда не понадобятся. Я так думала про геометрию. Однако жизнь сложилась так, что именно геометрия мне оказалась и нужна.
Одной из основных сложностей при создании круглого орнаменты является его симметричность. Иногда хочется, чтобу у нас был точный 8-ми гранник, иногда 5-ти конечная звезда, а иногда нужен 7-ми конечный цветок.
Эту глобальную проблему симметричного деления окружности на равное количество частей можно решить просто при помощи циркуля, линейки, листа бумаги и геометрии.
Деление окружности на 3 равных сектора.
Для начала нам понадобиться сама окружность. Рисуем ее при помощи циркуля
Выбираем на поверхности окружности любую точку, отмечаем ее карандашиком. Далее циркулем отмеряем радиус нашей окружности (кто забыл - это расстояние от центра окружности до любой ее точки)
Ставим наш циркуль с набранным радиусом в точку, которую мы на окружности отметили и проводим дугу до пересечения с нашей основной окружностью.
Через точку на окружности и центр окружность проводим линию до пересечения с гранью.
Таким образом мы получили 3 точки на нашей окружности.
Теперь из центра проводим линии, соединяя центр с этими точками и у нас образовались 3 одинаковых сектора.
Деление окружности на 4 равных сектора.
Начинаем опять с окружности, необходимого нам диаметра. Назову ее окружность 1.
Через центр окружности 1 проводим линию до пересечения с обеими сторонами окружности 1.
Из центра окружность 1 при помощи циркуля рисуем окружность больше диаметра - окружность 2.
Ставим ножку циркуля в точку на пересечении наше прямой линии и окружности 2 и из нее проводим дугу. Расстояние от точки на окружности до дуги равно диаметру окружности 1. (диаметр = 2 радиусам). Ту же процедуру повторяем с точкой на другой стороны окружности.
У нас есть 2 новые точки, появившиеся на пересечении дуг. Соединяем их и получаем окружность, разбитую на 4 ровных сектора.
Деление окружности на 5 равных секторов.
Начало работы с делением окружности на 5 частей очень схожа с делением окружности на 4 части, поэтому я начну уже с разделенного круга на 4 части.
Циркулем набираем радиус нашей окружности и ставим ножку в одну из имеющихся у нас точек. В моем случае это левая точка. Проводим дугу до пересечения ее с основной линии окружности.
Соединяем получившиеся точки при помощи линейки и находим новую точку пересечения (точка Н)
Циркулем набираем расстояние от верхний точки на окружности до точки Н. Ставим ножку в точку Н и проводим дугу и получаем еще одну точку (точка М)
Ставим ножку циркуля в верхнюю точку окружности и набираем расстояние до точки М.
Ставим ножку циркуля в верхнюю точку и откладываем набранное нами расстояние на нашей окружности.
Ставим циркуль в получившуюся точку и еще раз откладываем это расстояние. Таким же образом ставим еще 2 точки.
У нас получилось 4 отложенных точки и 1 верхняя точка окружности. Соединяем центр окружности с этими точками и получаем 5 равных секторов.
Деление окружности на 6 равных секторов.
Нам снова нужна окружность.
Берем любую точку на этой окружности, ставим в нее ножку циркуля с набранным расстоянием радиуса и проводим дугу до пересечения с нашей окружностью.
Далее соединяем выбранную нами точку с центром окружности и находим еще одну точку с противоположной стороны.
Из этой точки таким же расстоянием проводим еще одну дугу.
Мы получили 6 точек - 2 мы шали при помощи дуг, 1- наша выбранная и 1 найденная при помощи линейки. Соединяем их с центром и получаем 6 равных секторов.
Деление окружности на 7 равных секторов.
Чтобы не повторяться и не описывать уже знакомые алгоритмы, берем за основу момент нахождения точки Н для разбития окружности на 5 частей.
Отмеряем циркулем расстояние от точки Н до точки на окружности.
Ставим ножку циркуля в верхнюю точку и набранным на циркуле расстоянием откладываем точки, аналогично как мы делали в случае разбивки окружности на 5 частей
Соединяем наши новые точки с центром и получаем 7 равных секторов.
Используя эти простые приемы можно создавать геометрические орнаменты различной сложности
Надеюсь мой МК окажется кому-то полезным.
Удачи в создании шедеворов.
Ваша Velimira