Если бы в свое время кинорежиссер Леонид Гайдай и композитор Никита Богословский не разошлись бы творчески как в море корабли, Зацепин вполне мог бы остаться известным алма-атинским композитором, не более. Но попасть в компанию к москвичу Гайдаю, который не просто был в расцвете, а только подошел к этому самому расцвету, — стало большой удачей для Зацепина. Впрочем, не менее счастливым должен был чувствовать себя и Леонид Иович: сорокалетний Александр Сергеевич стал для него подлинным сокровищем, хотя до «Бриллиантовой руки» было еще далеко.
Музыка Александра Зацепина, слова Леонида Дербенева, поёт Андрей Миронов

Весь покрытый зеленью, абсолютно весь,
Остров невезения в океане есть.
Остров невезения в океане есть,
Весь покрытый зеленью, абсолютно весь.
Там живут несчастные люди-дикари,
На лицо ужасные, добрые внутри,
На лицо ужасные, добрые внутри,
Там живут несчастные люди-дикари.
Что они ни делают, не идут дела,
Видно, в понедельник их мама родила,
Видно, в понедельник их мама родила,
Что они ни делают, не идут дела.
Крокодил не ловится, не растет кокос,
Плачут, богу молятся, не жалея слез,
Плачут, богу молятся, не жалея слез,
Крокодил не ловится, не растет кокос.
Вроде, не бездельники и могли бы жить,
Им бы понедельники взять - и отменить,
Им бы понедельники взять - и отменить,
Вроде, не бездельники и могли бы жить.
Как назло, на острове нет календаря,
Ребятня и взрослые пропадают зря,
Ребятня и взрослые пропадают зря,
Как назло, на острове нет календаря.
По такому случаю ночи до зари
Плачут невезучие люди-дикари,
И рыдают бедные, и клянут беду
В день какой - неведомо, ни в каком году.
И рыдают бедные, и клянут беду,
В день какой - неведомо, ни в каком году.

Их союз начался с «Операции «Ы». В этой самой «Операции» еще не было песен, там просто торжествовала великолепная зацепинская музыка, помноженная на юмор Гайдая. Но в «Кавказской пленнице» песни уже были. Их пела вся страна, все мужское население хотело быть султаном и иметь трех жен, а все женское — не отстать в гибкости от Натальи Варлей, умудрявшейся исполнять песню о медведях голосом Аиды Ведищевой и при этом не падать со знаменитого алуштинского камня, который до сих пор осаждают экзальтированные туристы.

Танец на палубе «Михаила Светлова» в исполнении тогда еще молодого, всегда блистательного и до сих пор неповторимого Андрея Миронова «Остров невезения», ставший настоящим «островом везения» и всесоюзной популярности для талантливого артиста, — это тоже Александр Зацепин. «Остров» казался вставным номером, Гайдай сомневался, включать ли его в «Бриллиантовую руку», но сомневался только до тех пор, пока не убедился, как это здорово.

«Песня о дикарях», как и никулинская «Песня о зайцах», ушла в народ и до сих пор очень уютно там себя чувствует. Что уж тут говорить о «Помоги мне». Выстрел застежки бюстгальтера Светланы Светличной и страстный голос Аиды Ведищевой в очередной раз разбудили достаточно целомудренную страну.

Зацепин очень хорошо понимал ни на что не похожий мир Гайдая, где планета вертится круглая, круглая, и счастье вдруг постучалось в двери, а среди пампасов неутомимо бегают бизоны. «И не надо зря портить нервы, вроде зебры жизнь, вроде зебры» — пелось в «12 стульях», но в творческой «зебре» композитора и режиссера были, кажется, сплошь светлые полосы, по крайней мере, пока они работали вместе.
Музыка-Александр Зацепин, слова-Леонид Дербенев, поёт Валерий Золотухин "Разговор со счастьем"

Сотрудничал Александр Сергеевич и с Аллой Борисовной Пугачёвой. Сразу понял: в этой рыжей непокорной девочке что-то есть. Во многом он создал Пугачеву, написав для нее «Куда уходит детство», «До свиданья, лето, до свидания», «Волшебника-недоучку», «Любовь всегда виновата». Эти шлягеры создавались на домашней студии Зацепина, зарекомендовавшего себя не только великолепным композитором, но и толковым радиолюбителем: всю профилактику многочисленной техники он осуществлял собственноручно.
Музыка-Александр Зацепин, слова-Леонид Дербенев, поёт-Алла Пугачева