Сначала готовлю маринад.
В закипевшую воду добавляю соль, сахар и подсолнечное масло. Довожу до кипения. Снимаю кастрюлю с огня и добавляю уксус. Маринад готов.

Морковь тру на крупной терке.

Перец нарезаю соломкой.

Перемешиваю капусту с морковью и перцем.

Накладываю в банки, слегка прижимаю. Маринад слегка остыл, но еще теплый. Заливаю маринадом капусту. Накрываю крышкой и убираю в холодильник.
Можно заливать и горячим маринадом - от этого вкус не изменится. Но зато капуста будет готова еще быстрее.

P.S:  Можно чуть меньше добавить уксуса (4 ложки, например) - просто чуть дольше тогда пусть постоит в холодильнике.