Родился Анатолий Владимирович в семье Владимира Фидельмана-Басина, известного в Европе баритона, которому в своё время рукоплескала Вена, Париж, Варшава и Рим.
Пройдя испытания немецкого плена, в 1947 году певец оказался в Иркутске, играл в Иркутском музыкальном театре им. Н.П. Загурского и преподавал в Иркутском училище искусств.
В 1971 году Анатолий окончил Иркутское театральное училище.
Работал в театрах Оренбурга, Красноярска, Кемерово.
В 1979-2006 годах - актер Иркутского драматического театра им. Н. П. Охлопкова, которому отдал 27 лет.
Артисту были близки роли в классической и современной драматургии.
Так, он сыграл Виктора в «Иркутской истории» Алексея Арбузова, Билла Старбака в «Продавце дождя» Ричарда Нэша, Коломийцева в спектакле по пьесе Максима Горького «Последние», Ричарда и Эдмунда в шекспировских трагедиях «Ричард III» и «Король Лир» и т. д.
С 2006 года жил и работал в Москве.
Актер начал активно сниматься в кино.
Сыграл роли в картинах: «Рублёвка Live» (2005-2006), «Моя прекрасная няня» (2006), «Кромъ» (2006), «Молодые и злые» (2006), «Солдаты» (2006),
«Счастье по рецепту» (2006),
«Диверсант. Конец войны» (2007),
«Закон и порядок: Отдел оперативных расследований-2» (2007),
«Преступление будет раскрыто» (2008),
«Погоня за тенью» (2010),
"Школа для толстушек" (2010),
«Личная жизнь следователя Савельева» (2012),
«Одинокий волк» (2012),
«Подпоручикъ Ромашовъ» (2012)-последняя работа
и другие.
В фильмографии актера более 30-ти работ.
Умер Анатолий Басин 17 января 2022 года в Иркутске, на 73-м году жизни.
О причинах смерти артиста не сообщалось.
«Блестящий актер, с яркой харизмой, сильной энергетикой!» — отзывались о нем поклонники.
Друзья и коллеги потрясены смертью Анатолия Владимировича и выразили соболезнования родным актера.
Церемония прощания с артистом России прошла в Иркутске, похоронен там же.