Михаил Клеофас Огиньский родился 25 сентября 1765 года в Гузове, имении своего отца, расположенном неподалёку от Варшавы. Род Огиньских принадлежал к числу знатнейших родов Речи Посполитой и был связан узами родства с Чарторыскими, Радзивиллами и другими польско-литовскими магнатами. Предки композитора на рубеже XV - XVI столетий получили от Александра Ягеллончика, великого князя литовского (в 1501 - 1506 годах - польского короля), имение Огинты, от названия которого и была образована фамилия