После смерти Сталина (5 марта) всем казалось, что компромисс между ведущими державами недостижим. Однако за 4 года Хрущёв радикально трансформировал советскую концепцию отношений между Востоком и Западом.
В феврале 1956 г. на 20-м съезде партии Хрущёв открыто заявил, что теория неизбежности войн между капитализмом и социализмом изжила себя. Это был крутой поворот от политики сталинизма на бескомпромиссную конфронтацию к принципиально новой стратегии в международных отношениях Восток - Запад. Хрущёв выдвинул идею мирного существования государств с различным социально-экономическим строем. Он провозгласил, что даже в условиях, когда на Западе существует капитализм, вполне реально создать систему международных отношений, при которой война перестаёт быть неизбежной. А прежде считалось, что до тех пор, пока существует капитализм, новая мировая война неизбежна. Единственный путь устранения войны мог быть через уничтожение капитализма.
Хрущёв выступил за укрепление дипломатических отношений Востока и Запада. Ещё одним импульсом к новому взгляду на такие отношения стал отказ от ортодоксального представления, что разоружение недостижимо в условиях сохранения капитализма. Война больше не считалась неизбежной в международных отношениях государств.
Принципиально менялась и военная политика СССР. Сославшись на распространённую точку зрения о том, что разоружение грозит экономике западных стран, Хрущёв заявил, что эти утверждения ничем не обоснованы. После второй мировой войны экономика западных стран и США всё меньше и меньше зависела от гонки вооружения. Поэтому разоружение становилось реальной возможностью.

Сталин автоматически видел в крупнейшем капиталистическом государстве лидера враждебных СССР империалистических сил, как следствие, США рассматривались Сталиным в качестве главного противника Советского Союза.
Хрущёв открыто заявил, что на СССР и США как на 2-х великих державах лежит особая совместная ответственность за избежание ядерной катастрофы и урегулирование конфликтов повсюду в мире.
Ранее понятие "компромисс" рассматривалось как уступка противнику. Теперь компромиссы стали нормой межгосударственных отношений стран любого уровня. Хрущёв был неутомимым пропагандистом идеи мирного сосуществования. В одной речи он касался этого вопроса чаще, чем это делал Сталин на протяжении десятилетий.

Советский Союз брал на себя всё новые инициативы. 31 марта 1958 г. Верховный Совет СССР принял постановление о прекращении в одностороннем порядке испытаний всех видов атомного и водородного оружия. Со своей стороны США и Англия только усилили испытания ядерного оружия.
15 января 1960 г. советская сторона приняла Закон о значительном сокращении Вооружённых Сил в одностороннем порядке на 1 млн. 200 тыс. человек. С учётом проведённых в 1955 - 1958 гг. сокращений общая численность Вооружённых Сил СССР резко уменьшилась. Одновременно члены Варшавского договора приняли декларацию, в которой содержался призыв к странам-членам НАТО последовать примеру Советского Союза. Но эти предложения не получили поддержки со стороны НАТО.
Отношения Восток - Запад оставались неровными. По-прежнему проблема военной силы и локальных военных конфликтов оставалась не решённой.
Отношения между державами СССР - США и их союзниками нередко даже достигали крайнего напряжения. Существенные осложнения в международных отношениях вызвал так называемый Суэцкий кризис. Египетское правительство Г. Насера запланировало постройку крупной Асуанской плотины на реке Нил. Проект требовал капиталовложений. Американцы и англичане отказались выдать кредит правительству Насера. В ответ на это Насер объявил о национализации франко-английской Суэцкой компании. Великобритания, Франция и Израиль вступили в военную агрессию против Египта. США в этом конфликте не участвовали.
Советское правительство присоединилось к Египту. В острейший момент кризиса Советский Союз направил Парижу и Лондону заявление о своей готовности использовать силу, чтобы остановить агрессию. В этой ноте отмечалось, что СССР располагает ракетами, способными поразить Англию и Францию на расстоянии. Через 24 часа военные сражения в Египте были прекращены.

Советская сторона не случайно заговорила о новом оружии - ракетах. 4 октября 1957 г. советские учёные вывели на орбиту первый искусственный спутник Земли. Через месяц был запущен аппарат с собаками на борту. Началась космическая эра, кульминацией которой стал день 12 апреля, когда Ю. Гагарин совершил первый полёт в космос. Гонка вооружений теперь была перенесена в это пространство.
Военная сила становилась важным фактором международных отношений.

В США старый Эйзенхауэр уступил место молодому президенту Дж. Кеннеди. Между Хрущёвым и Кеннеди складывались доверительные отношения. Сам Кеннеди осознавал необходимость ограничиваться определёнными рамками в отношениях с СССР и не допустить военного столкновения 2-х держав. Несколько месяцев спустя Кеннеди произнёс речь, наиболее миролюбивую по отношению к СССР за послевоенный период.
Начиналась полоса сотрудничества СССР и США, но в конце 1963 г. американский президент Кеннеди был убит, а в октябре 1964 г. Хрущёв был отстранён от власти в СССР или, как гласила официальная пресса, отправлен на пенсию.

К середине 60-х годов Советский Союз добился существенного роста, укрепил свои вооружённые силы, подтянул отставание военно-морского флота и особенно подводных лодок. В итоге в области вооружений между СССР и США установилось если не равенство, то, по крайней мере, стратегическое равновесие.
Но это вовсе не означало, что стороны Восток - Запад отказались от своих идеологических и политических императивов. Добиваясь компромисса во взаимоотношениях, обе стороны продолжали отстаивать свои национальные и идеологические интересы в любом уголке мира, где это было возможно.