Есть простое решение, чтобы не плодить все эти программы и телефоны, есть вот SDA (Steam Desktop Authenticator).
Прямо в эту программу мы вводим данные от всех наших аккаунтов и все эти аккаунты там сохраняются, единственное, что нам останется – переключаться между ними и видеть наш код для входа на какой-то конкретный аккаунт. Всё это очень удобно и многие этим пользуются, но стоит быть внимательным.
Скачать софт можно тут https://steamauthenticator.net/