Цель поста рассмотреть взаимосвязи понятия время и понятия траектория.
Воспользуемся методом категориальных пар, предложенным Побиском Георгиевичем Кузнецовым. Применение данной схемы рассуждений находим и у Роберто Людвиговича Бартини о тотальном экземпляре А: A*1/A*(-A)*(-1/A)=1
1) Время есть траектория.
Время идет. Это означает, что идет некоторый процесс по изменению чего-либо. Изменение всегда подразумевает движение по некоторой траектории в пространстве-времени. Траектория может быть выражена в том, что изменяется как пространственное положение, либо временное положение, либо пространственное положение трансформируется во временное или идет обратный процесс - временное положение трансформируется в пространственное. Так изменение всегда идет по некоторой траектории. Получается, что время не может течь вне траектории. Должно существовать пространство всех возможных траекторий, по которым движется всё существующее время. Поэтому время есть траектория.
2) Время не есть траектория.
Несмотря на то, что время всегда течет по некоторой траектории, по существу время траекторией не является, поскольку может существовать бесконечное число траекторий, но процесс развивается только по некоторым из этих траекторий. Так в классической механике известен принцип наименьшего действия, который показывает что процессы стремяться идти по кратчайшим траекториям.
3) Траектория есть время.
Траектория данного объекта может быть рассмотрена как время, которое объект проводит на данной траектории. Длина траектории может быть рассмотрена как длительность движения при условии движения с единичной скоростью. С этой точки зрения траектория и есть время движения данного объекта.
4) Траектория не есть время.
Заданная траектория не изменяется, она неподвижна. Время же принципиально подвижный объект, оно не может стоять на месте. Поэтому траектория не есть время.

Данное рассуждение приводит к мысли о том, что время может быть рассмотрено как особое пространство траекторий. Причем это пространство замкнуто, поскольку время циклично.