По сохранившемуся гороскопу Омара Хайяма вычислено, что родился он скорее всего 18 мая в 1048 году. Место рождения - город Нишапур.

Нишапур, расположенный на востоке Ирана, в древней культурной провинции Хорасан, был ярмарочным городом для многих, даже отдаленных, провинций Ирана и Средней Азии и для ближайших стран. Нишапур был одним из главнейших культурных центров Ирана; с XI века в городе действовали школы среднего и высшего типа - медресе.

В Нишапуре прошли детские и юношеские годы Омара Хайяма. О его семье сведений не сохранилось. Прозвище - Хайям, что означает "палаточник", "палаточный мастер", позволяет высказать предположение, что его отец принадлежал к ремесленным кругам. Во всяком случае, семья располагала достаточными средствами, чтобы предоставить сыну возможность многолетней серьезной учебы.

Омар Хайям учился сначала в Нишапурском медресе, имевшем в это время славу аристократического учебного заведения, готовящего крупных чиновников для государственной службы, затем продолжал образование в Балхе и Самарканде.

Он овладел широким кругом точных и естественных наук, развитых в его время: математикой, геометрией, физикой, астрономией; специально изучал философию, теософию, корановедение, историю, правоведение и весь комплекс филологических дисциплин, входящих в понятие средневековой образованности; был начитан в родной поэзии, знал в совершенстве арабский язык и арабскую литературу, владел основами стихосложения. Омар Хайям был искусен в астрологии и врачевании, профессионально изучал теорию музыки. Он ознакомился с достижениями античной науки - трудами Архимеда, Евклида, Аристотеля, переведенными на арабский язык.

Хайям не только великолепно на память знал Коран, но мог дать толкование любого аята этой главной книги мусульман. Поэтому даже ведущие теологи Востока не считали зазорным для себя обращаться к нему за консультациями (отсюда, вероятно, титул Плечо Веры). Однако его идеи не вписывались в ортодоксальный ислам.

Главным направлением его научных занятий становится математика. В двадцать пять лет он делает свои первые научные открытия. Математический труд "Трактат о доказательствах проблем алгебры и ал-мукабалы" (с чем едят последнюю я не знаю), написанный им в Самарканде в шестидесятые годы XI века, приносит Омару Хайяму славу выдающегося ученого. Ему стали оказывать покровительство меценатствующие правители.

Научная деятельность Омара Хайяма протекала сначала в Бухоре при дворе Караханидского принца Хакана Шамс ал-Мулка (1068-1079). Летописцы XI века отмечают, что бухарский правитель окружил Омара Хайяма почетом и "сажал его рядом с собой на трон".

В 1074 году Омар Хайям был приглашен на службу к царскому двору, к могущественному султану Малик-шаху (1072-1092) в город Исфахан.

1074 год стал знаменательной датой в жизни Омара Хайяма: ею начался двадцатилетний период его особенно плодотворной научной деятельности, блестящей по достигнутым результатам.

Омар Хайям стал почетным приближенным султана. Легенда говорит, что Низам ал-Мулк предложил Хайяму управлять Нишапуром и всей прилегающей областью. Хайям ответил, что не умеет управлять людьми, приказывать и запрещать. И тогда Низам ал-Мулк назначил Хайяму годовое жалование в 10000 золотых динаров (это гигантская сумма), дабы он беспрепятственно мог заниматься наукой.

Омар Хайям был приглашен султаном Малик-шахом по настоянию Низам ал-Мулка для управления дворцовой обсерваторией. Собрав у себя при дворе лучших астрономов века и выделив крупные денежные средства для приобретения самого совершенного оборудования, султан поставил перед Омаром Хайямом задачу - разработать новый календарь.

В течение пяти лет Омар Хайям вместе с группой астрономов вели научные наблюдения в обсерватории, и к марту 1079 года ими был разработан новый календарь, отличавшийся высокой степенью точности.

Астрономия в эпоху Омара Хайяма была неразрывно связана с астрологией, которая входила в средние века в число наук особой практической необходимости. Омар Хайям входил в ближайшую свиту Малик-шаха, то есть в число его надимов - советников, и, разумеется практиковал при царском дворе как астролог. Слава Омара Хайяма, как астролога - прорицателя, была очень велика. Однако его современник, поэт Низами Арузи Самарканди писал: "Хотя я был свидетелем предсказаний Доказательства Истины Омара, однако в нем самом я не видел никакой веры в предсказания по звездам".

В Исфахане, при дворе Малик-шаха, Омар Хайям продолжает заниматься математикой.
В исфаханский период Омар Хайям занимался и проблемами философии, с особой тщательностью изучая огромное научное наследие Авиценны. Некоторые его сочинения Омар Хайям перевел с арабского языка на фарси.

К 1080 году относится первый философский трактат Омара Хайяма - "Трактат о бытии и долженствовании". Он был написан в ответ на письмо имама и судьи Фарса, одной из южных провинций Ирана. Судья предлагал "царю философов Запада и Востока Абу-л-Фатху ибн-Ибрахиму Хайяму" объяснить, как он понимает мудрость аллаха в сотворении мира и человека и признает ли необходимость молитв. Это обращение к Хайяму идеолога ислама было вызвано распространившимися уже в это время антиисламскими высказываниями авторитетного ученого.
В ответном трактате Омар Хайям, заявив себя учеником и последователем Авиценны, высказал свои суждения с философских позиций восточного аристотелианства. Признавая существование бога, как первопричины всего сущего, Хайям утверждал, однако, что конкретный порядок явлений - не результат божественной мудрости, а определяется в каждом частном случае законами самой природы. Взгляды Хайяма, заметно расходившиеся с официальной мусульманской догматикой, были изложены в трактате сдержано и конспективно, эзоповым языком недомолвок и иносказаний. Несравненно более смело, даже вызывающе дерзко, эти антиисламские настроения ученого находили выражения в его стихах.

Двадцатилетний относительно спокойный период жизни Омара Хайяма при дворе Малик-шаха оборвался в конце 1092 года, когда при невыясненных обстоятельствах скончался султан; за месяц до этого был убит Низам ал-Мулк. Смерть этих двух покровителей Омара Хайяма средневековые источники приписывали исмаилитам.

Положение Омара Хайяма при дворе Туркан-хатун, вдовы Малик-шаха, пошатнулось. Султанша, не жаловавшая Низам ал-Мулка, не испытывала доверия и к его приближенным.
Омар Хайям продолжал еще некоторое время работать в обсерватории, однако уже не получал ни поддержки, ни прежнего содержания. Одновременно он выполнял при Туркан-хатун обязанности астролога и врача. Хрестоматийным стал рассказ об эпизоде, связанном с полным крушением придворной карьеры Омара Хайяма, - некоторые биографы относят его к 1097 году. Болел ветряной оспой младший сын Малик-шаха Санджар, и лечивший его Омар Хайям имел неосторожность высказать сомнение в жизнеспособности одиннадцатилетнего мальчика. Слова, сказанные везиру, были подслушаны слугой и доведены до ушей больного наследника. Санджар, ставший впоследствии султаном, правившим сельджукским государством с 1118 по 1157 год, на всю жизнь затаил неприязнь к Омару Хайяму.

Исфахан после смерти Малик-шаха вскоре потерял свое положение царской резиденции и главного научного центра. Обсерватория пришла в запустение и была закрыта, столица была перенесена в Хоросан в город Мерв. Омар Хайям навсегда оставляет двор и возвращается в Нишапур.

В Нишапуре Омар Хайям прожил до последних дней жизни лишь иногда покидая его для посещения Бухоры или Балха и еще раз - ради длительного путешествия - паломничества в Мекку к мусульманским святыням. Хайям вел преподавание в Нишапурском медресе, имел небольшой круг близких учеников, изредка принимал искавших встречи с ним ученых, участвовал в научных диспутах. Продолжая исследования в области точных наук, он пишет в эти годы физический трактат "Об искусстве определения количества золота и серебра в сплавах из них". Трактат этот, как его оценивают специалисты в наши дни, имел для своего времени большое научное и практическое значение.

Последний период жизни Омара Хайяма был чрезвычайно труден, сопряжен с лишениями и тоской, порожденной духовным одиночеством. К славе Хайяма, как выдающегося математика и астронома прибавилась в эти нишапурские годы крамольная слава вольнодумца и вероотступника. Философские взгляды Хайяма вызывали злобное раздражение ревнителей ислама.

Столкновения с духовенством приняли столь опасный для Омара Хайяма характер, что он вынужден был, в уже немолодые годы, совершить долгий и трудный путь паломничества в Мекку. Источники так и пишут: "чтобы сохранить глаза, уши и голову, шейх Омар Хайям предпринял хадж". Путешествие к святым местам в ту эпоху длилось иногда годами. На какое-то время Омар Хайям поселился в Багдаде, где преподавал в академии Низамийе.

По возвращении из хаджа Омар Хайям поселился в уединенном доме в деревушке под Нишапуром. По словам средневековых биографов, он не был женат и не имел детей. Хайям жил замкнуто, испытывая чувство постоянной опасности из-за непрекращающихся преследований и подозрений.

Год смерти Омара Хайяма неизвестен. Самой вероятной датой его кончины принято считать 1123 год.