[600x454]
На верхнем рисунке одна монетка катится по окружности другой - точно такого же размера.

На нижнем рисунке та же самая монета катится по прямой линии.

В каждом из этих случаев монета делает один полный оборот. Однако длина красной дуги на верхнем рисунке в два раза короче, чем длина красной линии на нижнем. Почему?

Ответ:
Хотя движущаяся монетка делает полный оборот сама, она проходит только половину пути по границе второй, равной по размеру монетки. Стало быть, ей нужно сделать два полных оборота. Другими словами аналогом монетки из второго случая служит монетка, которая находится посередине, а не та, что по ней катится:
[288x288]