Типы формул

Определения формул в Mandelbulb3D делятся на несколько разных категорий. Mandelbulb3D - гибридный рендеринг оценки расстояния, который может сочетать время эвакуации и формы IFS в одной и той же сцене. Различные категории формул можно просмотреть с помощью кнопок непосредственно под вкладками формул. Наведите курсор на кнопку, например 3D или 3Da, чтобы увидеть раскрывающийся список формул в этой категории. Щелкните имя формулы, чтобы загрузить его на текущую выбранную вкладку «Формула», переписывая все, как есть.
Оценка расстояния

Механизм рендеринга в Mandelbulb3D является особым и отличается от традиционных инструментов scanline и raytrace. Mandelbulb3D использует оценку расстояния (DE) для оптимизации расчетов фрактальных формул. Он не использует сетчатые вершины или многоугольники.
Фракталы Escapetime

Основное различие между типами определения формул - между формулами escapetime и формулами dIFS. Escapetime - это метод создания Мандельбульб, Мандельбоксов и других фрактальных объектов. Формулу повторяют, передавая исходную точку P0 в формулу, получая новую точку P1, затем передавая P1 в формулу, получая P2 и т. Д. Последовательность точек P1, P2, P3, ... называется орбитой P0. Расчет заканчивается, когда либо какая-то точка «ускользает», превышая значение спасения, либо длина орбиты достигает Макс. значение итераций.

Длина орбиты перед вылетом используется для оценки расстояния от начальной точки до фрактального объекта. Точки, находящиеся далеко от объекта, быстро убегут, а точки, находящиеся рядом с объектом, уйдут больше времени, чтобы уйти. Точки, которые являются частью объекта (так называемые «внутренние» точки), вообще не исчезнут.
Аналитические и неаналитические фракталы эскапаунта

Существует два типа фракталов эскапауна: аналитический и неаналитический. Аналитические формулы DE обычно ускоряются. Смешивание аналитических формул с неаналитическими формулами приводит к неаналитическому расчёту.
dIFS
DIFS

В отличие от формул времени ожидания формулы dIFS реализуют формы, непосредственно вычисляя расстояние от точки до формы. Итерация не используется для определения расстояния, но формулы итерации и расстояния вычисляются для каждой итерации. Наименьшее расстояние для всех итераций используется как расстояние от точки до формы. Количество итераций всегда равно Макс. значение итераций, которое обычно должно быть малым для формул dIFS; значение спасения не используется.

Большинство формул dIFS имеют параметр «Применить масштаб»; если оно равно 1, значения параметров масштабирования, добавления, добавления и добавления X применяются к точке при вычислении последовательных итераций. Это приводит к повторению формы в разных размерах и местах.

Обратите внимание, что формулы dIFS не связаны с Iterated Function Systems, методом генерации фракталов путем итерации формулы, наиболее часто встречающейся в программах фрактального пламени, хотя в некоторых формулах escapetime используется версия времени ожидания (у них есть «IFS» в их имена).
преобразование

Как время выхода, так и формы dIFS могут быть изменены с помощью формул преобразования. Формулы преобразования не генерируют никаких фрактальных объектов, а применяют различные пространственные функции к соответствующим формулам Escapetime или dIFS.

Формула преобразования применяется к формуле сразу после нее. Формула преобразования на вкладке № 1 применит эффект к формуле на вкладке № 2. По этой причине их иногда называют формулами предварительного преобразования.

При достаточных итерациях последовательность вкладок формул повторяется в цикле. Формула преобразования, помещенная в конце последовательности вкладок, может изменить следующую итерацию формулы, помещенной в начале последовательности вкладок. Это может показать, что влияние формул Transform двунаправлено, но это не так. Преобразование влияет на формулу после нее, независимо от того, находится ли она в текущем прогоне последовательности или следующей.

Формулы преобразования записываются в вариантах Escapetime и dIFS. Преобразование Escapetime не будет работать в форме dIFS, и преобразование dIFS не будет работать в формуле Escapetime.

Кнопки формулы

Кнопки формулы
Формулы классифицируются в соответствии с их типом: пространственно-временное неаналитическое, пространственно-временное аналитическое, пространственно-временное преобразование, форма dIFS и преобразование dIFS.

Трехмерные формулы являются случайными, неаналитическими.

Формулы 3Da представляют собой формы времени выхода с аналитическим DE на основе дополнительного значения W-переменной.

4D формулы являются неаналитическими формами времени выхода, также используя переменную W.

Формулы 4Da представляют собой пространственно-временные аналитические формы, используя другую переменную для аналитического расчета.

Формулы Ads - это преобразования escapetime. Фрактальный объект не генерируется. Эти формулы идентифицируются префиксом подчеркивания _ в начале имени формулы.

Примечание. Соглашения об именах и категоризации не обязательно согласованы. Некоторые формулы формы формы времени также начинаются с подчеркивания. Дополнительные преобразования escapetime можно найти в категориях 3Da, 4D и 4Da.

DIFS

Левые и центральные кнопки с меткой dIFS предоставляют доступ к формам dIFS. Это геометрические формы, сгенерированные в более традиционном методе параметрического моделирования. По сравнению с формулами escapetime, dIFS может быть очень простым. Но эта простота обманчива, потому что после многих итераций простые формы могут стать фантастически сложными. Большинство форм DIFS имеют встроенные встроенные преобразования. С параметром Apply Scale Add set на значение один, последовательные итерации применяют преобразование, что позволяет создавать интересные сложные формы с одной формой dIFS.
Преобразования dIFS

Крайняя правая кнопка с именем dIFS предоставляет доступ к преобразованиям dIFS. Каждый из них применяет некоторое преобразование к форме dIFS, следующей за ней в последовательности вкладок формулы. Фрактальный объект не генерируется. Некоторые трансформации знакомы, другие вообще.... на грани понимантя.)))))