Шапочку очень похожей модели когда-то вязала Елена Шулятьева (шулена) https://ok.ru/profile/556973193189/album/531421259749 можете посмотреть на ее шапочки. Она почему-то ушла со всех форумов (по крайней мере под своим ником ее нет) и форум "Текстилька" http://forum.texstilka.ru/index.php?board=13.0, на котором она вязала, продавала и просто давала описания тоже загнулся....
Я могу вам написать принцип вязания похожей шапки с валиками, там частичное вязание тоже присутствует:

(фото шапочки Е. Шулятьевой)
Вяжем шапочку в 5 ниток из белорусской п/ш, плотность 5.
1. Набрать 80-0-80 и провязать КГ(кулирная гладь) 7 рядов.
2. Перейти на ЧВ. И, выдвигая по 6 петель с обеих сторон, вязать, пока не останется на иглах 25-0-25
3. Связать ряд с контрастной нитью (ниточку просто добавить к основным нитям).
4. Перейти на слип и провязать еще 40 рядов на плотности 7, затем 10-15 рядов кулирной глади на плотности 5 и закрыть петлеуловителем
5. Затем навесить за полудужки петельки из ряда с контрастной нитью на иглы (изделие лицом к машине, рулик легко закручивается, петельки набираются от основания рулика) и провязать 12 рядов, провязать ряд с контрастной нитью (его можно и не провязывать, потому что слип отличается от кулирной глади, и вы легко наберете петельки), 
6. Переключить рычаги на слип и провязать 40 рядов на плотности 7, затем 10-15 кулирной глади на плотности 5 и закрыть петлеуловителем (это будет второй рулик)
7. Навесить за полудужки петельки и провязать 12 рядов, переключить рычаги на слип и провязать 40 рядов на плотности 7, затем 10-15 кулирной глади на плотности 5 и закрыть петлеуловителем (это будет третий рулик). Всего руликов должно быть три.
8. Навесить полудужки петель контрастного ряда на иглы и провязать 29 рядов кулирной глади.
9. Сократить петли в два раза 40-0-41 и провязать еще 10 рядов.
10. Сократить петли в два раза, 20-0-19, убавив плотность до 4, связать 8 рядов.
11. Перевесить каждую вторую петельку на первую и провязать 2 ряда через иглу.
12. Снять и стянуть. 

Надеюсь, общий принцип вязания вы поймете.