bad_Mama, Никакого отношения к ку-клукс-клану процессии не имеют. Даже если сравнить, то отличается форма одежды, форма колпаков и т.д.
Это средневековая традиция. Закрывают лица люди кающиеся. Епитимия. Почему именно в таких колпаках - честно говоря, точно не знаю. Но в этом отчетливо "видны уши" Средневековья.
bad_Mama, вообще, такие колпаки вошли в моду в Средневековье. Их носили дамы. Так же колпак надевали в знак траура. Так как процессии Страстной недели - это траурные процессии, то всё становится ясно более или менее.