взято с www.snapetales.com
• Сиквел/продолжение (sequel):
Продолжение или развитие идеи фанфика, своего или чужого. Во втором случае обязательно следует получить разрешение от автора фика-приквела.


• Приквел (prequel):
Этот тип фанфика встречается довольно редко. Это своего рода первая часть основного фика. Легче объяснить на примере - вы написали историю о том, что происходит в далеком или не очень далеком будущем. История имела большой успех, вас засыпали вопросами о том, что было до того, как вы поставили первый символ на чистой странице своего текстового редактора. И вы решаетесь написать предысторию, чтобы объяснить, как ваши персонажи или персонажи Джоан Роулинг дошли до жизни такой. Допустим, если бы Роулинг начала свое творчество с книги, в которой описывала бы Гарри, Рона и Гермиону как отважных ауроров и борцов с мировым злом, книги об их школьной жизни были бы приквелами к этой истории. Сейчас чаще можно встретить фики-приквелы к книгам о Гарри Поттере - это многочисленные истории о юности Мародеров, о том, как Северус Снейп стал Упивающимся Смертью, о жизни Тома Риддла.


• Серийный фик (series):
Это фик, который состоит из нескольких историй / эпизодов, зачастую имеющих свой сюжет. Не является серийным фик, который разбит на эпизоды или части в силу своей структуры. Серийный фик состоит из законченных фиков, которые появляются в разное время. Спорным является вопрос, можно ли считать серийным фик, который состоит из двух частей - изначальный фик + сиквел/приквел. Согласно укоренившейся привычке, в серии должно быть не меньше трех частей. Можно больше.


• Отдельный фик (standalone, s/a):
Фик, который не входит в серию. Это обозначение ставят авторы, знаменитые именно серийными фиками, чтобы подчеркнуть, что данный фик не относится к сюжетной линии одной из серий. Если на странице автора есть разделы Series и Standalone, вы точно не ошибетесь.

взято с википедии
Дилогия (Ambilogy) — серия из двух фанфиков, как правило, два макси-фанфика.
Трилогия (Trilogy of novels) — серия из трёх фанфиков.
Сиквел (Sequel) — продолжение фанфика/рассказа и т. п.
Приквел — описание событий, которые случились с героями до событий другого фанфика.