Многие люди пытались опровергнуть - самые глупые "опровержения" даже попали на lurkmore. Я не буду считать приведённые ниже парадоксы опровержениями - возможно, они тоже вполне решаются в рамках ТО:

1) Сжатие тела с ростом скорости.
Если некоторая длинная палка длиной l движется мимо нас с околосветовой скоростью u - то тогда его длина относительно нас будет равна l' - и будет рассчитываться по формуле.

[показать] (формула 1)

Заодно с ростом скорости возрастает и наблюдаемая масса тела по формуле:

[показать] (формула 2)

Так вот - ничего не запрещает нам взять очень длинную палку - и разогнать её до скорости, настолько близкой к скорости света, что она сожмётся в куб. И если палка достаточно длинная, а вещество достаточно плотное, то при сжатии её в куб в том числе благодаря росту массы всё вещество палки уйдёт под её гравитационный радиус (формула для расчёта - [показать]). В результате чего получается - разгоном до очень большой скорости тело можно превратить в чёрную дыру.

Парадокс можно расщирить - представим, что мы пролетаем возле Земли. Благодаря нашей скорости мы будем наблюдать массу Земли большей, чем неподвижные относительно её наблюдатели. Если наша скорость достаточно велика, то наблюдаемая плотность Земли может превысить критическую плотность Шварцшильда - и Земля для нас должна стать чёрной дырой. Что противоречит наблюдениям - неужто можно превратить планету в чёрную дыру просто фактом быстрого движения? Во Вселенной полно быстродвижущихся частиц с околосветовой скоростью, а планеты в чёрные дыры сами не превращаются.

Так, согласно выводам самой теории относительности:
а) Превращение в чёрную дыру однозначный факт и необратимый процесс во всех системах отсчёта (то есть и для покоящихся, и для движущихся наблюдателей). Либо Земля превратится в чёрную дыру для всех - и для летящих на корабле, и для покоящихся на Земле - несмотря на маленькую для этого массу. Либо не превратиться - и для землян, и для астронафтов - несмотря на наблюдаемую ими закритическую массу Земли.
Про палку то же самое - если палка от сжатия стала чёрной дырой, то она уже не может остановившись, удлиниться обратно и перестать быть чёрной дырой.

б) Внутри системы отсчёта невозможно никак определить, находится ли твоя система отсчёта в свободном движении, или нет. То есть тот факт, что палка двигалась очень быстро и сжалась для нас, на ней самой никак не должен наблюдаться. То есть, согласно пункту б, палка, даже побывав в сжатом до Шварцшильдовского радиуса состоянии, может остановиться и распрямиться обратно.

Описанные парадоксы должны рассматриваться рамках общей теории относительности, а не в рамках специальной - чёрные дыры например в специальной не рассматриваются вообще. Впрочем, ОТО и так полна дыр - и противоречит квантовой механике.

Не одному мне такие мысли приходили.