Раньше бигуди склонять не разрешалось, отмечает справочно-информационный портал «Русский язык». Но постепенно склонение этого слова стало нормативным, и сейчас в одних словарях бигуди по-прежнему дано только как несклоняемое существительное, в других склоняемый и несклоняемый варианты даны как равноправные, а в третьих (к ним относится, например, «Большой академический словарь русского языка») склоняемый вариант уже признается предпочтительным, а несклоняемый - допустимым, но устаревающим.