Однако примерно 90% людей, употребляющих термин фрактал, понятия не имеют, что, собственно, он означает. Поэтому давайте разберемся, однако танцевать при этом будем не от печки, а наоборот – от окна. У окна мы попробуем понять, зачем эти фракталы вообще существуют…

[показать]

А существуют они вовсе не для того, чтобы с их помощью рисовать всякие красивые картинки. Нет, конечно, и для этого тоже, но картинки – вовсе не главное применение фракталов.

[показать]

Фракталы существуют для того, чтобы можно было с помощью математических формул описать очень сложные структуры – например, участок ландшафта, поверхность моря, скалу и так далее. Набором обычных геометрических фигур – линий, кружков и треугольников – такие структуры не описать. А вот фракталами – вполне возможно. Кроме того, с помощью все тех же фракталов эти структуры можно моделировать – то есть создавать, что обычно и делается в различных известных компьютерных программах.

[показать]

Термин фрактал придумал и ввел в обиход математик-аналитик Бенуа Мандельброт. Он же разработал так называемую фрактальную геометрию и дал определение понятию фрактал, которое звучит следующим образом: «Фрактал – это структура, состоящая из частей, каждая из которых в каком-то смысле подобна целому».

[показать]

Фракталы делятся на различные группы, среди которых выделяют четыре основных:

Геометрические фракталы получаются путем достаточно простых, хотя и несколько утомительных геометрических построений. Делаются они примерно так… Берется какой-то простейший элемент – например, отрезок. Далее к этому отрезку применяют некий набор правил, который преобразует отрезок в геометрическую фигуру. Затем к каждой части этой фигуры применяют тот же набор правил, и эту процедуру повторяют снова и снова. В результате получается геометрический фрактал – то есть некая структура, сложность которой определяется количеством проведенных над ее элементами операций. Всякие снежинки, листочки, ажурные треугольнички – это примеры геометрических фракталов.

[показать]

Алгебраические фракталы строят на основе алгебраических формул. Берется, например, некая функция, в которую входит комплексное число, и начинают ее долго и нудно рассчитывать, пока не выполнится некоторое условие. Значение функции при этом может вести себя совершенно по-разному: стремиться к бесконечности, стремиться к нулю, принимать фиксированные значения или вести себя хаотично. Все это звучит, возможно, не совсем понятно, зато проиллюстрированный в графике результат – впечатляющ.

[показать]

Системы итерируемых функций в основном применяются для описания очень сложных структур и используются для архивирования сложных изображений. Стохастические фракталы, если кратко, употребляются для моделирования различных горных и морских поверхностей.

[показать]
[показать]
[показать]
[показать]
[показать]
[показать]
[показать]
[показать]
[показать]
[показать]
[показать]
[показать]

А это 3d-фракталы.По-моему очень интересные и красивые)

[показать]
[показать]
[показать]
[показать]
[показать]
[показать]
[показать]
[показать]
[показать]
[показать]
[показать]
[показать]
[показать]
[показать]