Родился в 1974 году в поселке Пачелма Пензенской области. Окончил Пензенское художественное училище им. Савицкого (1996), затем — Российскую академию живописи, ваяния и зодчества Ильи Глазунова (2002). С 2004 года Фаюстов трудится в Российской академии художеств в мастерской братьев Ткачевых. С начала 2000-х годов художник ведет активную выставочную деятельность. Его полотна выставляются на самых значимых площадках Москвы и Санкт-Петербурга. Максим Фаюстов награжден дипломом и медалью «Шувалов» Российской академии художеств, а также золотой медалью российского союза художников. Художник предпочитает монументальную реалистичную живопись и часто обращается к историческим темам. На каждую из работ у него уходит около полугода, при этом за эскизами и сбором исторического материала он проводит годы. Картины Максима Фаюстова хранятся в Брянском, Липецком, Нижнетагильском художественных музеях, коллекции эмира Кувейта, а также в частных собраниях коллекционеров из России, Италии, Франции и Китая.