[500x320]
Давно задавался вопросом. как найти радиус окружности, зная размеры ее сегмента. Под размерами сегмента я подразумеваю размеры описанного вокруг него прямоугольника.
Когда появилась возможность найти ответ в инете, он так и не был мной найден. Скорее всего, плохо искал. Вот и пришлось вывести формулу самому.
Вывод простой, и наверняка уже где-то есть, но уж если кто-то как и я не сможет найти формулу, то вот ее вывод:
обозначим высоту сегмента как а. очевидно, что половина длины сегмента будет равна координате y.
далее, зная формулу окружности R^2=x^2+y^2, и учитывая, что a=R-x, получаем:
x=(R^2-y^2)^1/2
a=R-(R^2-y^2)^1/2
(R^2-y^2)^1/2=R-a, возводим обе части в квадрат:
R^2-y^2=R^2-2Ra+a^2, сокращаем R^2:
-y^2=-2Ra+a^2
2Ra=y^2+a^2
R=(y^2+a^2)/2a, обозначив длину сегмента как b, получаем формулу
[241x94]
Формула сделана OpenOffice