ой, ой...
начнем с того, что у тебя в граматике уже просто так куча ошибок.
1. альтернативные вопросы могут начинаться с вопросительных слов.
2. Они могут даже иметь прямой порядок слов, когда относятся к определению подлежащего.

Альтернативный вопрос имеет значение выбора одного из двух лиц, предметов, действий, качеств и т. д. и может быть поставлен к любому члену предложения. Альтериативный вопрос может начинаться с глагола (как общий вопрос) или с вопросительного слова (как специальный вопрос) и обязательно содержит союз or или. Часть вопроса до союза or произносится с повышающейся интонацией, после союза or—с понижающейся интонацией. Ответы на альтернативные вопросы ко всем членам тожения, кроме ответа на вопрос к подлежащему, даются в полной форме.

Теперь по ошибкам.
Почему ты к слову машина, которая у тебя в единственном числе берешь глагол to be во множественном? Или ставь машины или глагол тогда для единственного используй. И еще or (или) пишется без е на конце. Третье: перед названиями артикль не употребляется.

В данном случае должно быть:
What is your favourite car: Mercedes or BMW?

В принципе, конструкцию из первого твоего варианта тоже можно использовать, но звучит не очень. Эта конструкция больше подходит для предложений типа: Do you work or study?

так Олесь...
вот смотри...
ЗНАЧИТ:
Глагол здесьь относится не your а к car.. Да???
Тогда car не имеет рода, и для нее глагол IS
Получается
IS YOUR FAVOURITE CAR A MERCEDES OR A BMW?
а неопределенный артикль я тут поставила потому что отвечающему нравится не весь концерн Мерседес или БМВ а лишь одна какая то машина из общего множества производимых машин...
А вот такую штуку каk DO мы еще просто не проходили.

и еще что значит ПРЯМОЙ ПОРЯДОК слов.

прямой порядок - это подлежащее сказуемое и т.д. Т.е. без выноса вспомогательного глагола вперед.

Глагол к your даже не может относится. Он всегда относится к подлежащему: ищем подлежащее, определяем глагол.

ну вот сейчас во второй раз, я правильно написала?

LI 5.8.22

IS YOUR FAVOURITE CAR A MERCEDES OR A BMW?

ladymargo, да.

По-моему в этом предложении артикли "а" не нужны, т.к. ты спрашиваешь не какая модель мерседеса или бмв тебе нравится, а именно какая марка. Да и вообще Чертенка_Тринадцатая права, перед названиями артикли не ставятся, даже если бы ты спросила мерседес 600 или мерседес 700 :)