Это цитата сообщения Персоны Оригинальное сообщение

[показать]

Выберите верное утверждение

вариант 1

1. Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 5 различных уроков?

а) 30;

б) 100;

в)120;

г) 5.

2. Сколькими способами можно закрасить 6 клеток так, чтобы 2 клетки были закрашены красным цветом, а 4 другие – белым, черным, зеленым и синим? (каждый своим цветом).

а) 120;

б) 360;

в) 180;

г) 500.

3. В 9«Б» классе 32 учащихся. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?

а) 128;

б)35960;

в) 36;

г) 46788.

4. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?

а) 10;

б) 60;

в) 20;

г) 30.

5. Вычислить: 6! -5!

а) 600;

б) 300;

в) 1;

1000.

6. Вычислите число размещений по формуле  [показать] .

а) 3024;

б) 15120;

в) 2520;

г) 5400.

7. Упростите выражение:  [показать]

a) 0,5;

б)  [показать] ;

в) n  [показать] ;

г) n  [показать] -1.

8. Сколько различных перестановок можно составить из букв слова АБАКАН?

а) 140;

б) 120;

в) 240;

г) 60.

9. Из пяти отличников 1 А" класса и четырех отличников 1 "В" класса надо выбрать двух человек (из каждого класса по одному) для поездки на новогоднюю елку в Кремль. Сколькими способами это можно сделать?

а) 20;

б) 9;

в) 5;

г) 4.

10. Есть три карандаша и четыре ручки. Выбирают пару из одного карандаша и одной ручки. Выберите правильное утверждение.

а) количество способов выбора одного карандаша равно 4;

б) количество способов выбора одной ручки равно 3;

в) каждому выбору одного карандаша соответствует четыре возможности выбрать одну ручку в пару;

г) количество способов выбора пары из одного карандаша и одной ручки равно 3 + 4.

11. Укажите связные вершины графа:

[показать]

а) А и З;

б)Б и В;

в) Д и З;

г) Г и Ж.

12. Сколько ребер нужно провести, чтобы достроить граф, изображенный на рисунке, до полного?

13. Назвать наибольшее число висячих вершин, дерева с 10-ю вершинами.

а)10;

б) 5;

в) 9;

г) 0.

14. Чему равна сумма степеней входа всех вершин графа, если сумма степеней выхода всех вершин равна 47?

а)47;

б) 48;

в) 25;

г) 46.

15. В деревне Вишкиль 9 домов. Из каждого дома тянется четыре шланга к четырём другим домам. Сколько шлангов в деревне?

а)16;

б) 18;

в) 36;

г) 13.

16. Эйлерова характеристика любого дерева равна

а)2;

б) 3;

в) 1;

г) 0.

17. Сколько всего рёбер в графе, степени вершин которого равны 3, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 4, 5?

а) 10;

б) 20;

в) 28;

г) 18.

18. Какое минимальное количество рёбер нужно убрать из полного графа с 15 вершинами, чтобы он перестал быть связным?

а) 14;

б) 15;

в) 10;

г) 30.

19. В дереве имеется 100 вершин степени 5, 100 вершин степени 3, а остальные – висячие. Сколько висячих вершин в этом дереве?

а) 100;

б) 108;

в) 200;

г)402.

20. Если степень вершины графа равна 0, то вершина называется …

а) висячей;

б) изолированной;

в) вырожденной;

г) степень вершины не может равняться 0.

Вариант 2

1. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?

а) 100;

б) 30;

в) 5;

г) 120.

2. Разложите на простые множители число 30. Сколькими способами можно записать в виде произведения простых множителей число 30?

а) 6;

б) 12;

в) 30;

г) 3.

3. Имеются помидоры, огурцы, лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в каждый салат должно входить 2 различных вида овощей?

а)3;

б) 6;

в) 2;

г) 1.

4. Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков.

а)10000;

б) 60480;

в) 56;

г) 39450.

5. Вычислите:  [показать]

а) 2;

б) 56;

в) 30;

г)  [показать] .

6. Вычислите число размещений по формуле  [показать] .

а) 420;

б) 360;

в) 960;

г) 840.

7. Упростите выражение:  [показать]

а)  [показать] ;

б)  [показать] ;

в)  [показать] ;

г) 0.

8. Сколько перестановок можно сделать из букв слова «Миссисипи»

загрузка...

а) 2520;

б) 2540;

в) 3245;

г) 2500.

9. Из четырех юношей и двух девушек — артистов школьного театра — надо выбрать юношу и девушку — ведущих концерта. Сколькими способами это можно сделать?

а) 6;

б) 10;

в) 8;

г) 12.

10. Переставляют три буквы М, Н, K всеми возможными способами. Выберите правильное утверждение.

а) Можно выполнить только такие перестановки: М, Н, K или М, K, Н, или K, М, Н;

б) Можно выполнить только такие перестановки: М, Н, K или М, K, Н, или K, М, Н, или K, Н, М;

в) Можно выполнить только такие перестановки: М, Н, К или М, K, Н, или Н, K, М, или Н, М, K, или K, М, Н, или K, Н, М;

г) Всего существует только 4 способа выполнить перестановки трех букв М, Н, K.

11. Укажите ребро, которое является мостом графа, изображенного на рисунке

12. Сколько ребер нужно провести, чтобы достроить граф, изображенный на рисунке, до полного?

[показать]

 

13. Сколько можно изобразить различных деревьев, вершинами которых являются три точки.

а) 1;

б) 3;

в) 2;

г) 0.

14. Чему равна сумма степеней входа всех вершин графа, если сумма степеней выхода всех вершин равна 33?

а) 30;

б) 25;

в) 33;

г) 17.

15. В деревне 7 домов. Из каждого дома тянется 3 дороги к трем колодцам. Сколько дорог?

а) 21;

б) 10;

в) 36;

г) 14.

16. Вершину, не принадлежащую ни одному ребру, называют

а) изолированной;

б) висячей;

в) отдельной;

г) единственной.

17. Сколько рёбер в полном графе с 20 вершинами?

а) 200;

б) 40;

в) 190;

г) 20.

18. Лес состоит из 10 деревьев. Всего в лесу 200 вершин. Сколько в нем рёбер?

а) 200;

б) 190;

в) 180;

г) 100.

19. Каждое ребро графа покрасили в синий или зелёный цвет так, что ни из одной вершины не выходит двух одноцветных рёбер. Синих рёбер оказалось на 5 больше, чем зелёных. Какое наименьшее число компонент связности может иметь этот граф?

а) 4;

б) 10;

в)5;

г) 1.

20. Ребро графа называется инцидентным вершине, если оно

а) начинается и заканчивается в этой вершине;

б) не соединяет эту вершину с какой-либо другой вершиной графа;

в) имеет длину 1;

г) соединяет эту вершину с какой-либо другой вершиной графа.

отсюда