GRAMOTA.RU Склонение фамилий: трудные случаи

13.1.10. Фамилии с конечным о тоже несклоняемы; таковы фамилии Гюго, Клемансо, Ларошфуко, Мийо, Пикассо, Марло, Шамиссо, Карузо, Леонкавалло, Лонгфелло, Ремесло, Доливо, Дурново, Хитрово, Бураго, Мертваго.

По строгим нормам литературного языка это распространяется и на фамилии украинского происхождения с конечным -ко (среди которых много на -енко): Короленко, Макаренко, Франко, Квитко, Шепитько, Бондарсо, Семашко, Горбатко, Громыко.

Примечание. Известно, что в литературном языке прошлого века такие фамилии могли склоняться по первому склонению: Короленки, Короленке, Короленкой. Теперь это не считается нормативным.

===

Владимир Юрьевич Полуботко (языковед, специалист по славистике): 
polubotko1950.ru

"Убедительная просьба: ссылаться на мой сайт и при этом склонять мою фамилию по падежам, ибо этого требуют нормы русского языка, к которому я отношусь с глубочайшим уважением. Классики русской литературы 19-го века склоняли такие фамилии либо по первому склонению, либо по второму. В их произведениях нет ни единого примера того, чтобы такие фамилии не склонялись."